Содержание

Предисловие……………………………………………………………… …3

Введение ........................................................................................................5

Основные правила приближенных вычислений.....................................7

Содержание дисциплины и методические рекомендации по

ее изучению …………………………….……………………………………10

Часть 1. Линейная алгебра…………………………………………………10

Раздел I. Элементы матричного анализа……………………..………10

Тема 1.Матрицы и определители………………………………………...10

Тема 2. Системы линейных уравнений………………………………….12

Тема 3. Векторные пространства…….…………………………………. 15

Тема 4. Линейные операторы………………………………………........ 16

Тема 5. Квадратичные формы………………………………………… 17

Раздел II. Элементы аналитической геометрии………………………18

Тема 6. Элементы аналитической геометрии…..………….…………... 18

Часть 2. Математический анализ………………………………………….21

Раздел III. Введение в анализ……………………………………………21

Тема 7. Функция………………………………………………………..…21

Тема 8. Пределы и непрерывность………………………………........ 22

Раздел IV. Дифференциальное исчисление………………………… .24

Тема 9. Производная………………………………………………..... 24

Тема 10. Приложения производной……………………………….... ..25

Тема 11. Дифференциал функции…………………………………....... .26

Тема 12. Функции нескольких переменных.............................................26

Раздел V .Интегральное исчисление и дифференциальные

уравнения.................................................................................... 27

Тема 13. Неопределенный интеграл……………………..…………… 27

Тема 14. Определенный интеграл………………………………….….. 28

Тема 15. Дифференциальные уравнения…………………………….... 30

Раздел V. Ряды………………………………………………………….. 31

Тема 16. Числовые ряды………………………………………………… 31

Вопросы для самопроверки ..........................................................................33

Задачи для самоподготовки...........................................................................37

Методические указания по выполнению контрольных работ...............42

Варианты контрольных работ………………………………………... 44

Примеры выполнения заданий контрольных работ……….…………. .64

Литература.......................................................................................................66

Высшая математика.

Учебно-методическое пособие

1¹ Здесь и далее в тексте все указанные в скобках номера формул, страниц и задач относятся к учебникам и учебным пособиям [1] или [5] , [2] или [6], или [3], или [4], приведенным в разделе «Литература» (с. 45) и рассматриваемым в качестве основной литературы.

1 В учебниках [1,5,], учебнике (с практикумом) [3] и практикумах [2,7] отражен полностью соответствующий учебный материал дисциплины, в учебнике (с практикумом) [4] ‒ только часть 1 «Линейная алгебра», в учебнике (с практикумом) [5] ‒ только часть 2 «Математический анализ».

1 Студенту предлагается на выбор учебники (пособия) [1] и [2], или [3], или [4] и [5] , или [6] и [7], при этом возможно использование указанных учебников и пособий предыдущих лет издания.