4. Рівномірні потоки. Формула Шезі

Рівномірний, тобто із сталими швидкостями, рух води на ділянці ріки відбувається за умов, що форма, розміри та стан поверхні русла залишаються незмінними вздовж потоку, а похил - сталим і додатним. Бажано, щоб довжина прямолінійної ділянки перевищувала ширину ріки не менше ніж у п'ять разів.

При рівномірному русі похил вільної поверхні дорівнює похилу русла; глибина, площа, середня швидкість та інші характеристики живого перерізу вздовж потоку не змінюються.

Кількість руху рідини залишається сталою протягом часу завдяки тому, що існує баланс між силами ваги і силами тертя. Іншими словами, поздовжня складова сили ваги, яка діє на виділений об'єм між двома живими перерізами, дорівнює силі тертя об дно. Беручи до уваги, що при турбулентному русі дотичні напруження на поверхні пропорційні квадрату середньої швидкості, одержуємо

,

де К - коефіцієнт пропорційності, l - довжина ділянки, α - кут похилу русла.

Розв'язуючи останнє рівняння відносно середньої швидкості і приймаючи

, одержимо

Це рівняння відоме як рівняння Шезі, а С - як коефіцієнт Шезі.

Величина коефіцієнта Шезі залежить від гідравлічного радіуса і шорсткостіі русла і знаходиться за спеціальними таблицями. Приблизні розрахунки можна виконувати, використовуючи формулу Манінга

Дe n - коефіцієнт шорсткості.

5. Нерівномірні потоки

У більшості випадків нерівномірні потоки бувають плавно змінними, тобто поблизу кожного живого перерізу, але не взагалі, потік можна вважати рівномірним. Наприклад, такі потоки виникають, коли змінюється похил русла або виникають перешкоди. Питома робота сил тертя, яка визначається гідродинамічним похилом l, починає відрізнятися від питомої роботи сил ваги, яка визначається похилом дна і. Це приводить до збільшення або зменшення механічної енергії течії вздовж потоку.

Питома механічна енергія течії в даному живому перерізі, тобто середня механічна енергія 1 Н води, що проходить через живий переріз за нескінченно малий проміжок часу, складається з питомої потенціальної енергії сил ваги h (глибина в перерізі) і питомої кінетичної енергії . Таким чином,

Зміна питомої енергії dE при переміщенні перерізу вздовж потоку на відстань dl дорівнює сумі робіт сил ваги і сил тертя, якщо перерахувати на 1 Н води, або (і - I)dl. Остаточно,

Гідродинамічний похил вільної поверхні знаходять за формулою Шезі

Рівняння нерівномірного плавно змінного руху можна записати інакше, використовуючи рівняння нерозривності у вигляді і беручи похідну. Для призматичних русел воно має вигляд

де має назву параметра кінетичності.

При Пк, = 1 питома енергія перерізу має найменше значення, при цьому вважають, що потік знаходиться в критичному стані. Глибина потоку у критичному стані називається критичною глибиною h_k..Якщо Пк>1 (h<h_k), потоки називають бурхливими, а якщо Пк <1(h>h_k) – спокійними. Рівняння має особливість при П_к = 0, тому перехід із бурхливого стану в спокійний і навпаки не може бути плавно змінним.

Параметр кінетичності, записаний через середню швидкість і середню глибину потоку, називається числом Фруда і має вигляд

Вільна поверхня рівномірного потоку плоска. Якщо будь-який зовнішній вплив виводить його з рівноваги, то в потоці виникає рух, який розповсюджується вздовж вільної поверхні у вигляді хвиль. Відомо, що довгі хвилі, довжина яких велика порівняно з середньою глибиною потоку, рухаються зі швидкістю . У бурхливих потоках (v>c) хвиля не може розповсюджуватись проти течії і зупиняється поблизу місця її виникнення. З тієї ж причини бурхливі потоки, на відміну від спокійних, заздалегідь не відчувають перешкод.

Поведінка бурхливих і спокійних потоків у плані теж відрізняється. При збільшенні ширини потоку в бурхливому стані його глибина зменшується, а швидкість зростає. В спокійному стані все відбувається навпаки, глибина зростає, а швидкість зменшується. При звуженні русла спокійний потік плавно обтікає бокові стінки, а в бурхливому потоці виникають лінії підвищення рівня, які можуть об'єднуватися в косу хвилю підвищення (глибина змінюється майже стрибкоподібно). Розширення русла викликає відрив спокійного потоки від стінок, а бурхливий здатний обтікати їх безвідривно, утворюючи лінії пониження рівня.

Зменшення похилу русла, перешкоди у бурхливому потоці можуть викликати його перехід у спокійний стан. При цьому виникає ділянка різко змінного руху у вигляді гідравлічного стрибка. Підвищення глибини в стрибку приводить до виникнення поверхневого або донного вальця (замкнутої циркуляційної зони). Залежно від цього стрибки поділяють на досконалі і хвилясті. Глибини до стрибка і за ним пов'язані між собою, тому їх називають спряженими.

Гідравлічний стрибок - дуже розповсюджене явище в транспортному будівництві. Практично кожен схил заплавної тераси в долинах рік має похил більший критичного. Перехід до більш пологої частини рельєфу, наприклад заплави, створює умови для виникнення гідравлічного стрибка.