7. Норма річкового стоку

Вважається, що стік водотоків рік у рік змінюється без будь-якої певної закономірності. Разом з тим величина річкового стоку коливається навколо якоїсь середньої величини, причому амплітуда таких коливань неоднакова в різних фізико-географічних умовах.

Залежності між величинами річкового стоку за два суміжних роки практично немає. Такі величини в математичній статистиці називаються випадковими величинами, а ряд, утворений ними, - варіаційним рядом.

До вивчення випадкових величин можна застосовувати методи математичної статистики. Однією з основних характеристик варіаційного ряду є середня арифметична величина, яку можна обчислити за формулою

де Yj - члени варіаційного ряду; n - число його членів.

Середню арифметичну величину річкового стоку, обчислену за тривалий період, який включає однакову кількість багатоводних і маловодних років, прийнято називати нормою стоку. Якщо дані по стоку є за відносно короткий час, норму стоку обчислюють за допомогою приведення до багаторічного періоду, Звичайно приведення роблять графічно, шляхом встановлення залежності між стоком даної річки і стоком річки-аналога, дані щодо стоку якої є за тривалий період. За аналог вибирають річку, яка знаходиться в однакових або близьких даною річкою фізико-географічних умовах.

7. Розподіл стоку по території

Для характеристики розподілу стоку на будь-якій території складають карти стоку, на яких проведені ізолінії модулів стоку або шару стоку. Для побудови такої карти спочатку за даними фактичних спостережень обчислюють норми для окремій річкових басейнів. Одержані величини надписують на карті біля центрів ваги річкових басейнів. Користуючись нанесеними на карту нормами стоку, проводять ізолінії, з'єднуючи точки з однаковими величинами норм стоку.

За картами стоку можна визначити модуль стоку для будь-якої річки, якщо фактичних даних по стоку немає або їх недостатньо. Для цього потрібно оконтурити по карті стоку даний водозбір і використати формулу для модуля стоку для всього водозбору до замикаючого створу

не f_i - площі між суміжними ізолініями; m_i, - середні (арифметичні) значення модулів стоку між суміжними ізолініями; – площа водозабору.

Визначивши модуль стоку або шар стоку для даного водозабору чи його частини, можна обчислити й інші характеристики стоку.

Характерними особливостями розподілу багаторічного середнього стоку є широтна зональність і рельєф.

9. Коливання річкового стоку

Коливання річного стоку річок відбувається під впливом метеорологічних факторів. Характер цього впливу змінюється залежно від ландшафтних умов. Коливання річного стоку можна характеризувати або його мінливістю в окремі роки, або шляхом аналізу коливань у хронологічній послідовності.

Для характеристики мінливості річного стоку в практиці гідрологічних розрахунків широко використовують методи математичної статистики, наприклад, криві розподілу (повторюваності) і забезпеченості (вірогідності перевищення). Повторюваність N показує, через скільки в середньому років дане значення величини стоку повторюється. Вірогідність перевищення Р показує, яку частину періоду спостережень стік перевищував дану величину. Криві забезпеченості дозволяють визначити величину стоку заданої забезпеченості або повторюваності і вказівки на строк, коли вона буде спостерігатися.

Емпіричні криві забезпеченості будують за матеріалами спостережень із використанням формули

де - порядковий номер члена ряду величин стоку, розташованих у порядку зменшення; п - число членів ряду.

Для інтерполяції й екстраполяції кривих до заданої границі забезпеченості використовують біноміальну асиметричну криву, або криву розподілу Пірсона III типу Крім середньої арифметичної величини ряду, параметрами теоретичної кривої забезпеченості є коефіцієнт мінливості або варіації ряду С_vі коефіцієнт асиметрії ряду C_s,.

Коефіцієнт варіації річного стоку характеризує ступінь мінливості річних величин стоку відносно його норми. Його обчислюють за формулою

де σ – середнє квадратичне відхилення, яке визначається формулою

Коефіцієнт асиметрії характеризує ступінь несиметричності ряду річних величин стоку відносно його норми. Його обчислюють за формулою

Для надійного визначення коефіцієнта асиметрії потрібен ряд спостережень за 100-150 років, тому на практиці в більшості приймають С_s = 2С_v.

Теоретичні криві будують за допомогою таблиць інтегралу біноміальної асиметричної кривої. Визначивши Y₀,C_V,C_s, за допомогою цих таблиць можна одержати величини стоку заданої забезпеченості.

Прогнозування гідрологічного режиму водних об'єктів є безумовно найголовнішою метою гідрології. Водночас це найскладніша практична задача, далека від вирішення. Підхід, який базується на математичній статист відповідає ситуації, коли поведінка водного об'єкта дуже нестійка і настільки чутлива до впливу оточуючого середовища, що повністю позбавлена пам'яті, тобто кожне наступне значення характеристики гідрологічного режиму не залежить від попереднього значення. З іншої точки зору, можна вважати, що водний об'єкт являє собою невід'ємну частину складної системи, яка суттєво залежить від нескінченно (майже нескінченної) кількості параметрів.

Відсутність пам'яті й еволюційності призводить до того, що не беруть до уваги причини коливань гідрологічних характеристик і послідовність їх змінення протягом часу. Але передбачення можливих коливань у часі є дуже важливим, бо незначна вірогідність перевищення гідрологічної величини ще не гарантує, що відповідне виняткове явище не відбудеться майже сьогодні. З другого боку, найбільш вірогідні значення гідрологічної величини в реальному інтервалі часу можуть не виявити себе.

Великі можливості для прогнозування з урахуванням часу відкриває математичне моделювання. Побудова математичної моделі передбачає, в певному розумінні, відокремлення гідрологічної системи від оточуючого середовища. Така можливість існує, якщо , по-перше, всі перемінні, які впливають на даний процес, можна розділити за характерними масштабами часу і величини. Тоді перемінні, які змінюються повільно, можна віднести до управляючих (з боку оточуючого середовища) параметрів і на даних інтервалах часу вважати сталими. А перемінними, які мало впливають на процес, можна нехтувати при побудові моделі і розглядати як шум. По-друге, вплив шуму повинен не накопичуватись з часом, це зводить нанівець можливість довгострокових прогнозів.