Риск-анализ инвестиционного проекта методом имитационного моделирования (методом Монте-Карло)

Моделируя значение NPV в зависимости от ключевых факторов были получены значения NPV по трём опорным вариантам развития событий (оптимистичный, пессимистичный, реалистичный). Методом экспертных оценок были определены также вероятности реализации этих вариантов. Полученные результаты использовались как исходные данные для имитационного моделирования (табл. 12.5).

Таблица 12.5

Исходные условия

	NPV (тыс. руб.)	Вероятность
Минимум	9634	0,05
Вероятное	14790	0,9
Максимум	43163	0,05

На основе исходных данных проводим имитацию. Для проведения имитации рекомендуется  использовать функцию «Генерация случайных чисел» (рис. 12.1)

Рисунок 12.1 - Имитация с использованием генерации случайных чисел.

Для осуществления имитации рекомендуется использовать нормальное распределение, так как практика риск-анализа показала, что именно оно встречается в подавляющем большинстве случаев. Количество имитаций  может быть сколь угодно большим и определяется требуемой точностью анализа. В данном случае ограничимся 500 имитациями.

Таблица 12.6

Имитация

№ п. п.	NPV (тыс. руб.)
1	15940,14853
2	15951,41663
3	15947,78512
4	15953,94136
5	15951,61013
6	15950,67133
7	15949,48875
8	15955,30642
9	15954,1289
10	15953,20001
…	…

На  основе полученных  в результате имитации данных, используя стандартные функции MS Excel проводим экономико-статистический анализ (рис. 12.2).

Рисунок 12.2 - Экономико-статистический анализ результатов имитации.

Имитационное моделирование продемонстрировало следующие результаты:

1.  Среднее значение NPV составляет 15950,79 тыс. руб.

2.  Минимальное значение NPV составляет 15940,15 тыс. руб.

3.  Максимальное значение NPV составляет 15962,98 тыс. руб.

4.  Коэффициент вариации NPV равен 12%

5.  Число случаев NPV < 0 – нет.

6.  Вероятность того, что NPV будет меньше нуля равна нулю.

7.  Вероятность того, что NPV будет больше  максимума также  равна нулю.

8.  Вероятность того, что NPV будет находится в интервале [M(E) + s; max] равна 16%.

9.  Вероятность того, что NPV будет находиться в интервале [M(E) - s; [M(E)] равна 34%.

Оценим риск данного инвестиционного проекта.

Для расчёта цены риска в данном случае используем показатель среднеквадратического отклонения - s, и математического ожидания – М (NPV). В соответствии с правилом «трёх сигм», значение случайной величины, в данном случае – NPV, с вероятностью близкой 1 находится в интервале [М-3s; М+3s]. В экономическом контексте это правило можно истолковать следующим образом:

-вероятность получить NPV проекта в интервале [15950,79-3,58; 15950,79 +3,58] равна 68%;

-вероятность получить NPV проекта в интервале [15950,79-7,16; 15950,79 +7,16] равна 94%;

-вероятность получить NPV проекта в интервале [15950,79-10,74; 15950,79 +10,74] близка к единице, т.е. вероятность того, что значение NPV проекта будет ниже 15 940,05 тыс. руб.  (15950,79-10,74) стремится к нулю.

Таким образом,  суммарная величина возможных потерь характеризующих данный инвестиционный проект, составляет  10,74 тыс. руб. (что позволяет говорить о высокой степени надёжности проекта).

Иначе говоря, цена риска данного ИП составляет 10,74 тыс. рублей условных потерь, т.е. принятие данного инвестиционного проекта влечёт за собой возможность потерь в размере не более 10,74 тыс. руб.