2.3 Силы трения, коэффициент трения

Сила трения возникает при относительном пере­мещении двух соприкасающихся тел. Трение, возникающее меж­ду поверхностями различных тел, называют внешним трением. Если тре­ние проявляется между частями одного и того же тела, то оно называет­ся внутренним трением.

В зависимости от характера относительного перемеще­ния соприкасающихся твердых тел различают трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Сила трения покоя возникает между неподвижными твердыми те­лами, когда есть силы, действующие в направлении возможного движе­ния тела.

Сила трения покоя всегда равна по модулю и направлена противопо­ложно силе, параллельной поверхности соприкосновения и стремящейся при­вести это тело в движение. Увеличение этой приложенной к телу внешней силы приводит к возрастанию и силы трения покоя. Сила трения покоя направлена в сторону, противоположную возможному перемещению тела.

. (2.14)

Сила трения покоя препятствует началу движения. Но бывают случаи, когда сила трения покоя служит причиной возникновения движения тела. Например, ходьба человека. При ходьбе сила трения покоя, действующая на подо­шву, сообщает нам ускорение. Подошва не скользит назад, и, значит, тре­ние между ней и дорогой – это трение покоя.

Силы трения скольжения, возникающее при скольжении одного тела по другому направлены вдоль поверхности соприкосновения тел в сторону, противоположную перемещению. Для одних и тех же твердых тел сила трения скольжения приблизи­тельно пропорциональна силе, прижимающей одно тело к другому, т. е. силе нормального давления одного тела на другое, перпендикулярной к поверхности, по которой соприкасаются эти тела:

. (2.15)

Коэффициент пропорциональности называется коэф­фициентом трения скольжения, зависящий от материала и состояния трущихся поверхностей. При решении многих практических задач можно с приемлемой точностью считать коэффициент тре­ния постоянной величиной.

Сила трения, действующая на тело в жидкости или газе F_в.тр, так же как и сила трения между твердыми поверх­ностями, всегда направлена противоположно направлению движения тела и зависит от скорости тела. При достаточно малых скоростях можно считать, что сила трения пропор­циональна скорости тела:

(2.16)

а при больших скоростях движения – квад­рату скорости:

(2.17)

Коэффициенты и зависят от свойств жидкости или газа и от формы и размеров движущегося тела.

Уменьшить силу трения можно заменив скольжение каче­нием: применение колес, катков, шариковых и роликовых подшип­ников. Коэффициент трения качения в десятки раз меньше коэффи­циента трения скольжения. Существенно, что сила трения качения обратно пропорциональна радиусу катящегося тела. В связи с этим у транспорта, предназначенного для движения по плохим дорогам (у вездеходов например), колеса имеют большой радиус. Сила трения ка­чения F_тр.к выражается формулой:

, (2.18)

где N — сила нормального давления, R — радиус катящегося тела, μ — коэффициент трения качения.

Как уже отмечалось выше сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную скорости движения. Поэтому ускорение, сообщаемое силой трения

(2.19)

противоположно направлению скорости . Следовательно, действие силы трения приводит к уменьшению модуля скорости. Если на тело действует только , то оно обязательно остановится, пройдя некоторое расстоя­ние.

При равнозамедленном движении проекция перемещения

. (2.20)

Так как и , то

. (2.21)

Таким образом, тормозной путь можно рассчитать по формуле:

. (2.22)

Не трудно видеть, что тормозной путь пропорционален квадрату скорости движения. Об этом нужно помнить водителям машин и пешеходам, пере­секающим улицу.