5. Зображення дослідних даних.

Для зображення функціональних зв’язків явища, що вивчається, складають таблиці та будують графіки. Розрізняють робочі таблиці, де розміщені безпосередньо результати вимірів, тобто дані, отримані під час дослідів, і підсумкові таблиці, які є підсумком низки дослідів або усіх дослідів. У підсумкових таблицях повинна відслідковуватися чітка залежність функцій (залежної змінної) від аргументу (незалежної змінної). Графи таблиці повинні мати короткі та чіткі заголовки, при цьому вказується також розмірність величин. Значення аргументу в таблиці подається за основною ознакою (наприклад, у зростаючому або спадаючому порядку). Значення як аргументу, так і функції розміщуються з однаковою в кожній графі кількістю знаків після коми, якщо даних немає, ставиться риска, а не нуль.

Таблиці дають можливість лише в загальних рисах визначити закономірність зміни функції. Для точнішого визначення цієї закономірності будують графіки.

Графіки дозволяють наочно побачити закон зміни функції. Залежно від числа незалежних і залежних змінних можуть бути побудовані плоскі або просторові, а також складні графіки (рис.6.2). Якщо графік будується в прямокутній системі координат, то на осі абсцис відкладають значення аргументу, а на ординаті – значення функції. Масштаби на осях вибирають так, щоб криві розміщувалися рівномірно на поверхні графіка. Якщо кривих багато, то бажано, щоб вони якомога менша накладалися одна на одну. Початок відліку необов’язково повинен бути в межах графіка. На осях ординат наноситься шкала та ставляться відповідні числові значення. Усім шкалам дають назви, вказують розмірності величин, які відкладають.

а б

Рис.6.2. Види ілюстративних графіків: а – плоский графік; б – просторовий графік

Дослідні дані на графіку за кожним варіантом досліду позначають крапками, хрестиками, трикутниками, квадратами, кружечками, причому ці позначення можуть бути як білі всередині, так і затемнені. На кольорових графіках позначення для кожного варіанта можуть бути різного кольору. Крапки (позначки) досліду з’єднують прямими або кривими лініями. Лінії можуть бути суцільні та штрихпунктирні. Залежно від виду кривих і мети дослідів може бути застосоване їх згладжування.

Для ілюстрації результатів дослідів поряд із прямокутними графіками можна будувати графіки у вигляді серії прямокутників, які зображують по висоті певний параметр, або кола, поділеного на кілька частин, кожна з яких показує частку випадків, що припадають на розглядуваний показник (рис.6.3).

Якщо функція змінюється плавно при плавній зміні аргументу, то табличні дані та криві згладжують (вирівнюють). Вирівнянні дані та криві повинні якомога ближче відображати загальну закономірність розвитку розглядуваного явища. Згладжування проводиться за математичним методом або графічно, при цьому необхідно знати залежність функції від аргументу.

Основне правило згладжування: згладжена пряма або крива повинна бути якомога ближче до всіх одержаних точок. Це правило буде виконано, якщо будуть задоволені наступні вимоги:

а) сума довжин нормалей, опущених з дослідних точок на криву (пряму), повинна дорівнювати нулю, при цьому нормалі за однією будь-якою стороною береться зі знаком “+”, а за іншою – зі знаком “–”;

б) сума площинок, відсічених кривою (прямою) по обидва її боки, також повинна дорівнювати нулю (площинки приймаються з різними знаками в залежності від розміщення відносно кривої);

в) сума довжин нормалей або площинок (беруться абсолютні значення без урахування знака) повинна бути якомога меншою.

а б

Рис.6.3. Види ілюстративних графіків: а – у вигляді серії прямокутників; б – у вигляді кола, поділеного на кілька частин