3.2. Модели объекта исследования

Под моделью объекта исследования понимают искусственную систему, отображающую с определенной степенью точности основные свойства изучаемого объекта - оригинала.

Модель находится в определенном соответствии с изучаемым объектом, может заменить его при исследовании и позволяет получить информацию об изучаемом объекте.

Типы моделей и виды моделирования подробно рассматривались при изучении дисциплины «Моделирование судового электрооборудования и средств автоматизации», поэтому на них мы останавливаться не будем.

Анализ многообразных моделей изучаемых объектов исследуется с помощью математических методов, которые могут быть разделены на основные группы:

- аналитические методы исследования, используемые для изучения непрерывных детерминируемых процессов;

- методы математического анализа с использованием эксперимента (метод аналогий, теории подобия, метод размерностей);

- вероятностно-статические методы исследования (математическая статистика, дисперсионный и корреляционный анализы, теория надежности, Марковские процессы и др.), используемые для изучения случайных процессов — дискретных и непрерывных;

- методы системного анализа (исследование операций, теория массового обслуживания, теория управления, теория множеств и др.). Они применятся для исследования сложных моделей - систем с многообразными и сложными взаимосвязями элементов, характеризуемых непрерывностью и детерминированностью, а также дискретностью и случайностью. Методы системного анализа получили широкое распространение в связи с развитием ЭВМ, вычислительной и прикладной математики.

Прикладная математика использует так называемые рациональные методы, допускающие наличие формулировок и утверждений, справедливых лишь в данных реальных условиях, но не применимых в «чистой» математике.

3.3. Аналитические методы исследования

В исследованиях часто используют аналитические методы с помощью которых устанавливают математическую зависимость между параметрами изучаемого объекта. Эти методы позволяют глубоко и всесторонне изучать исследуемые процессы, установить точные количественные связи между аргументами и функциями, глубоко проанализировать исследуемые явления. Необходимые вычисления могут производиться с помощью специальных программ и ЭВМ.

3.4. Аналитические методы исследования с использованием эксперимента

Физические процессы можно исследовать аналитическими и экспериментальными методами. Аналитические методы позволяют изучать процессы на основе математических моделей, которые могут быть представлены в виде функции, уравнения, системы уравнений, в основном дифференциальных и интегральных. Такие модели обычно содержат большое количество информации.

Использование математических моделей является одним из основных методов современного научного исследования. Однако им свойственны существенные недостатки. Для того чтобы из всего класса найти частное решение, присущее лишь данному процессу, необходимо задать условия однозначности. Установление краевых условий требует проведения достоверного опыта и тщательного анализа экспериментальных данных. Неправильное принятие краевых условий приводит к тому, что подвергается теоретическому анализу не тот процесс, который планируется, а видоизмененный.

Экспериментальные методы позволяют фундаментально изучать процессы в пределах точной техники эксперимента и сконцентрировать внимание на тех параметрах процесса, которые представляют наибольший интерес. Однако результаты конкретного эксперимента не могут быть распространены на другой процесс, даже близкий по физической сущности, т.к. результаты любого эксперимента отражают индивидуальные особенности только исследуемого процесса.

Таким образом, и аналитические и экспериментальные методы имеют свои преимущества и недостатки, которые зачастую затрудняют эффективное решение поставленных задач. Поэтому чрезвычайно плодотворным является сочетание положительных сторон аналитических и экспериментальных методов исследования.