37. Учет случайности характера взаимодействия переменных в экономических объектах. Общий вид эконометрической модели.

Модель – математически выраженная связь между переменными объекта.

Модели, которые в своем составе содержат случайные возмущения, называются эконометрическими.

В общем случае эконометрическая модель имеет вид:

Для учета случайного характера экономических процессов, модель записывают в виде:

Y = f(X) + е где: Y - эндогенная переменная;

X - вектор предопределенных переменных;

f(X) - детерминированная математическая функция, определяющая закономерность между эндогенной и предопределенными переменными;

е - случайная величина, учитывающая влияние неучтенных факторов и индивидуальные особенности конкретного объекта.

Необходимость учета в моделях влияние случайных возмущений является четвертым принципом спецификации эконометрических моделей

38. Модели временных рядов, их спецификация.

При построении эконометрической модели используются два типа данных:

1) данные, характеризующие совокупность различных объектов в определенный момент времени;

2) данные, характеризующие один объект за ряд последовательных моментов времени.

Модели, построенные по данным первого типа, называются пространственными моделями. Модели, построенные на основе второго типа данных, называются моделями временных рядов.

Временной ряд (ряд динамики)- совокупность значений какого-либо показателя за несколько последовательных моментов времени или периодов времени.. Такой ряд представляет собой дискретный временной процесс, т.е. последовательность случайных величин у₁, у₂, . . . или . . ., у_-1, у₀, у₁, . . ..

К моделям временных рядов, в которых результативный признак зависит от времени, относятся:

· Модель тренда (модель зависимости результативного признака от трендовой компоненты);

· Модель сезонности (модель зависимости результативного признака от сезонной компоненты);

· Модель тренда и сезонности.

К моделям временных рядов, в которых результативный признак зависит от переменных, датированных другими моментами времени, относятся:

· Модели с распределенным лагом, которые объясняют вариацию результативного признака в зависимости от предыдущих значений факторных переменных;

· Модели авторегрессии, которые объясняют вариацию результативного признака в зависимости от предыдущих значений результативных переменных;

· Модели ожидания, объясняющие вариацию результативного признака в зависимости от будущих значений факторных и результативных переменных.

Модели временных рядов делятся на модели, построенные по стационарным и нестационарным временным рядам.

Стационарные временные ряды характеризуются постоянными во времени средней, дисперсией и автокорреляцией, т.е данный временный ряд не содержит трендового и сезонного компонента.

Если временный ряд не отвечает перечисленным условиям, то он является нестационарным (т.е. содержит трендовую и сезонную компоненты)

39. Понятие оценки и требования, предъявляемые к оценкам параметров моделей.

Эконометрическая модель оперирует со случайными переменными. Наличие случайного слагаемого в правой части модели приводит к тому, что и левая часть приобретает случайный характер. Любая случайная величина характеризуется присущим ей законом распределения (функцией плотности вероятности для непрерывных случайных величин). Законы распределения случайных величин содержат параметры. Чтобы оценить эти параметры, нужно найти их приближенное значение. То есть дать оценку их значениям.

Значение случайного наблюдения можно оценить как:

Существует два требования, предъявляемые к оценками: несмещенность и эффективность.

Оценка параметра закона распределения называется несмещенной, если ее математическое ожидание совпадает со значением параметра:

Эффективной среди всех несмещенных оценок параметра называется та оценка, которая имеет минимальную дисперсию.

Так же, одним из методов, позволяющих получение, по крайней мере, состоятельных оценок, является метод наименьших квадратов.

Метод наименьших квадратов. Этот метод был предложен Гауссом еще в 18 веке. Гаусс решал задачу о том, как на плоскости (в пространстве) через известный набор точек провести прямую наилучшим способом. В качестве критерия он предложил использовать сумму квадратов остатков (невязок), т.е. разностей между абсциссами реальных точек и соответствующих им точек, лежащих на прямой. В математике решение такой задачи получило название регрессионного анализа.

Расчет оценок параметров уравенения парной регрессии МНК:

Математическое ожидание оценки параметра   равно правой части выражения   , т.к. параметр и количественных характеристики случайных переменных константы.