- •1. Эконометрическое исследование: определение, задача, цель. Назначение эконометрических моделей.
- •2. Схема проведения эконометрических исследований (краткая характеристика каждого этапа).
- •3. Принципы спецификации эконометрических моделей.
- •4. Типы переменных в эконометрических моделях. Типы экономических моделей (примеры).
- •5. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей (на примере макромодели).
- •6. Классическая парная регрессионная модель (определение и спецификация модели).
- •7. Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов (суть метода, вывод формул для нахождения оценок коэффициентов через систему нормальных уравнений).
- •8. Матричная форма метода наименьших квадратов: спецификация парной регрессионной модели в матричной форме, необходимые условия экстремума в матричном виде, вывод оценки вектора параметров модели.
- •10. Линейная модель множественной регрессии. Порядок её оценивания методом наименьших квадратов в Excel. Смысл выходной статистической информации функции линейн.
- •9. Теорема Гаусса-Маркова (формулировка, смысл условий и вывода).
- •11. Алгоритм проверки значимости регрессоров во множественной регрессионной модели: выдвигаемая статистическая гипотеза, процедура ее проверки.
- •14. Алгоритм проверки адекватности множественной регрессионной модели.
- •15. Гетероскедастичность случайного возмущения: определение, причины, последствия, количественные характеристики вектора случайных возмущений в условиях гетероскедастичности.
- •16. Автокорреляция случайного возмущения: определение, причины, последствия, количественные характеристики вектора случайных возмущений в условиях автокорреляции.
- •18. Проблема мультиколлинеарности в моделях множественной регрессии. Виды мультиколлинеарности, признаки, последствия. Методы устранения мультиколлинеарности.
- •20. В чем состоит задача эконометрики?
- •21. Принципы спецификации модели.
- •22. Эндогенные переменные модели конкурентного равновесного рынка
- •23. Экзогенные переменные модели конкурентного равновесного рынка
- •24. Группа предопределённых переменных
- •25. Структурная и приведённая форма модели
- •26. Структурная форма спецификации модели конкурентного рынка
- •27. Оценка ковариации случайных переменных
- •28. Оценка дисперсии случайных переменных
- •29. В чем состоит мнк?
- •30. Эконометрика как наука, определение, основные цели и задачи.
- •31. Этапы построения моделей, их практическое содержание и особенности.
- •32. Базовые понятия эконометрики: экономический объект, переменные объекта, параметры и их взаимосвязи. Примеры экономических моделей.
- •33. Принципы спецификации эконометрических моделей и их содержание.
- •34. Классификация переменных эконометрических моделей.
- •35. Классификация моделей и их формы.
- •36. Формы эконометрических моделей. Переход от структурной к приведенной форме модели.
- •37. Учет случайности характера взаимодействия переменных в экономических объектах. Общий вид эконометрической модели.
- •38. Модели временных рядов, их спецификация.
- •39. Понятие оценки и требования, предъявляемые к оценкам параметров моделей.
- •40. Метод наименьших квадратов, основные понятия и определения.
- •41. Расчет оценок параметров уравнения парной регрессии методом наименьших квадратов.
- •42. Линейный множественный регрессионный анализ
- •43. Проверка значимости множественного уравнения регрессии
- •44. Множественный корреляционный анализ.
- •45. Парные коэффициенты корреляции
- •46. Значимость парных коэффициентов корреляции
- •47. Множественный нелинейный регрессионный анализ
- •48. Линеаризация внутреyнелинейных форм уравнений
- •49. Отличия между регрессионным и корреляционным анализом.
- •50. Задача множественного регрессионного анализа.
- •51. Интерполяция и экстраполяция
- •5 2. Проверка значимости множественного уравнения регрессии.
44. Множественный корреляционный анализ.
Основная цель множественного корреляционно-регрессионного анализа заключается в построении модели как можно с большим числом факторов, а также – в определении влияния каждого из них в отдельности и в совокупности на изменение результативного показателя.
Множественный корреляционный анализ решает две задачи.
Во-первых, это исследование взаимосвязи одной переменной с совокупностью всех остальных переменных.
Во-вторых, это изучение зависимости между двумя переменными при исключении (элиминировании) влияния всех остальных переменных.
Множественный корреляционный анализ позволяет проанализировать тенденции взаимного изменения нескольких случайных величин. Эти тенденции отображаются специальной матрицей М, называемой КОРРЕЛЯЦИОННОЙ МАТРИЦЕЙ, имеющей вид:
1 |
ρ12 |
ρ13 |
... |
ρ1j |
... |
ρ1k |
ρ21 |
1 |
ρ23 |
... |
ρ2j |
... |
ρ2k |
ρ31 |
ρ32 |
1 |
... |
ρ3j |
... |
ρ3k |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
ρi1 |
ρi2 |
ρi3 |
... |
ρij |
... |
ρik |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
ρn1 |
ρn2 |
ρn3 |
... |
ρnj |
... |
1 |
Элементами корреляционной матрицы М являются парные коэффициенты корреляции ρij между i-той и j-той случайными величинами. Очевидно, что матрица М квадратная и симметричная(ρij=ρji), а элементы главной диагонали равны 1.
Иногда в качестве характеристики совокупной коррелированности какой-либо случайной величины со всеми остальными используется КОЭФФИЦИЕНТ МНОЖЕСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ:
Rj0 = ( 1 - |M|/|Mjj| )1/2
Здесь Rj0 - коэффициент множественной корреляции j-той случайной величины с остальными; |M| - определитель корреляционной матрицы М; |Mjj| - определитель минора матрицы М, получаемого вычеркиванием j-той строки и j-того столбца.
Квадрат коэффициента множественной корреляции показывает, какая доля общей дисперсии j-той случайной величины обусловлена рассеянием остальных случайных величин.
В любой из пакетов прикладных программ (ППП) обязательно включена процедура вычисления элементов корреляционной матрицы. Не следует забывать, что получаемая матрица содержитТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ и, следовательно, случайные величины. Поэтому, по каждой из оценок должна быть проверена гипотеза о равенстве нулю истинного значения коэффициента корреляции. Утверждать о наличии коррелированности двух случайных величин можно лишь в том случае, если данные противоречат этой гипотезе. Например, пусть в результате вычислений по выборке из 20 совместных наблюдений для трех случайных величин матрица оценок коэффициентов корреляции имеет вид:
1,00 |
-0,66 |
0,49 |
-0,66 |
1,00 |
0,31 |
0,31 |
0,49 |
1,00 |
Зададим уровень значимости α равным 0,05. Для числа степеней свободы равном 19 и α равном 0,05 критическое значение оценки коэффициента корреляции составляет 0,433. Можно утверждать о наличии корреляционной связи между первой и второй, первой и третьей случайными величинами (данные противоречат соответствующим гипотезам о равенстве нулю истинных значений коэффициентов корреляции). Нельзя утверждать о наличии корреляционной связи между второй и третьей случайными величинами (0,31<0,433).