Вопрос № 21 Закон Архимеда. Условия плавания тел.

В сякое тело, погруженное в жидкость, теряет в своем весе столько, сколько весит вытесненная телом жидкость. Вес тела G_т = V*γ_т, где γ_т – удельный вес тела, V –объем тела. Вес жидкости вытесненной телом при его полном погружении будет равен G_ж = V*γ_ж, где G_ж – это гидростатическая подъемная сила или сила Архимеда.

Эта точка называется центром водоизмещения или центром давления. Равнодействующая сил действующих на погруженное тело:

G = G_т-G_ж = V(γ_т-γ_ж) = Vg(ρ_т-ρ_ж).

Если ρ_т>ρ_ж то тело погружается в жидкость до дна. Если ρ_т<ρ_ж то тело будет плавать на поверхности жидкости, частично погрузившись в нее. Если ρ_т=ρ_ж то тело будет плавать внутри жидкости на любой глубине.

Если плоское тело с ρ_т<ρ_ж положить плоскостью на дно сосуда, то оно не всплывет, т.к. жидкость не проникает между дном сосуда и поверхностью тела Архимедова сила не действует. При малейшем наклоне тела жидкость проникает в пространство между дном и телом и тело всплывает.

Теперь об устойчивости погруженного в жидкость тела. Если центр давления находится выше центра тяжести, то при наклоне тела относительно оси нормальной к плоскости чертежа сила тяжести и Архимедова сила образуют пару сил, возвращающую тело в исходное положение.

При обратном расположении центра тяжести и центра давления наклон тела вызовет момент противоположного знака, который будет увеличивать угол наклона и перевернет тело в другое устойчивое положение. Таким образом при полностью погруженном теле, плавание его будет устойчивым тогда, когда центр давления буде выше центра тяжести. Для тел плавающих на поверхности жидкости при их наклоне может изменяться форма вытесненного объема жидкости, что вызывает изменение положение центра давления.

Метацентр – точка образованная пересечением средней линии плавающего тела с вертикалью проходящей при наклоне тела через центр давления. Если метацентр выше центра тяжести плавание устойчивое. Чем больше расстояние между центром тяжести и метацентром (метацентрическая высота h_м), тем быстрее плавающее тело, выведенное из состояния равновесия вернется в это состояние.

Вопрос № 22 Опыт Рейнольдса. Ламинарные и турбулентные течения.

В конце 19 века Осборн Рейнольдс с помощью разработанного им метода окрашенных струй установил, что существует 2 режима течения: ламинарный и турбулентный.

Принципиальная схема опыта Рейнольдса

Р езервуар заполнен жидкостью, уровень которой поддерживается постоянным. К резервуару присоединена стеклянная трубка, снабженная краном, регулирующим скорость истечения жидкости. В резервуар вводят подкрашенную жидкость. При небольших скоростях потока в трубке, подкрашенная струйка движется не смешиваясь с основной массой жидкости, в виде отчетливо выраженной нити. При этом поток устойчиво движется в трубке, параллельными не смешивающимися слоями. Это так называемый ламинарный (слоистый) режим течения жидкости, т.е. когда один слой жидкости скользит относительно другого, тем самым жидкость в процессе движения не перемешивается. С увеличением скорости потока сверх определенного значения, течение жидкости в трубе скачкообразно меняет свой характер. При этом окрашенная струйка уже не имеет форму прямой нити, принимает волнообразные очертания и полностью размывается. Течение становится беспорядочным, поток все время перемешивается. Такое течение называется турбулентным. Рейнольдс в своих опытах менял не только скорость, но и диаметр трубы и вязкость жидкости (менял температуру). Из перечисленных величие Рейнольдс вывел безразмерный комплекс . Оказывается, что режим течения вязкой жидкости целиком и полностью определяется числом Рейнольдса, и не зависит от величин с, d, , в отдельности. Существует некоторое значение числа Рейнольдса, которое называют критическим: Re_кр = 2300 (для цилиндрических труб).

Re ≤ Re_кр – ламинарный режим;

Re > Re_кр –турбулентный режим (переход в турбулентную зону затянут).

На реальные значения критического числа Рейнольдса оказывает влияние различные возмущения, возникающие в потоке на входе его в трубу, при обтекании шероховатых стенок, возмущения создаются от запорных устройств и других местных сопротивлений.