24. Колебания. Гармонические колебания. Закон движения при гармонических колебаниях. Скорость и ускорение при гармонических колебаниях.

Колебания (колебательное движение) – периодический процесс, в котором какая-либо физическая величина принимает одинаковые значения через равные промежутки времени.

Система, которая способна совершать колебательное движение называется осциллятором. Колебания в осцилляторе возникают, когда ему сообщается некоторая энергия.

В зависимости от условий совершения колебаний выделяют несколько случаев:

Если колебания совершаются осциллятором за счёт первоначально сообщённой ему энергии без внешнего воздействия в ходе движения, то их называют свободными колебаниями.
Если колебания осциллятора происходят под действием внешней периодической силы, то и их называют вынужденными.

Если в ходе совершения колебаний амплитуда колебаний не изменяется, то колебания называются незатухающими. Если же амплитуда уменьшается, то – затухающими.

Простейший вид периодических колебаний − это гармонические колебания. Гармонические колебания − это колебания, для которых закон движения некой физической величины х может быть записан как некая зависимая функция от косинуса или синуса.

Уравнение гармонических колебаний

имеет вид:

Наиболее важными характеристиками колебания являются: смещение, амплитуда, период, частота, циклическая частота, фаза.

С мещение х – это величина, характеризующая колебания и равная отклонению тела от положения равновесия в данный момент времени. Амплитуда колебаний А − это величина, равная максимальному отклонению тела от положения равновесия. Период колебаний T − это наименьший промежуток времени, через который система, совершающая колебания, снова возвращается в то же состояние, в котором она находилась в начальный момент, выбранный произвольно. Единица измерения [T] = 1 с. За период система совершает одно полное колебание. Частота колебаний ν − это величина, равная числу колебаний, совершаемых в единицу времени (за 1 секунду). Единица измерения [ν]= 1 Гц. Частота определяется по формуле:

Циклическая частота ω − это величина, равная числу полных колебаний, совершающихся за 2π секунд. За единицу циклической частоты принята угловая частота, при которой за время 1 с совершается 2π циклов колебаний, [ω]= . Циклическая частота связана с периодом и частотой колебаний соотношением

Фаза колебаний ωt + − фаза указывает местоположение колеблющейся точки в данный момент времени. Начальная фаза - указывает местоположение колеблющейся точки в момент времени t = 0.

Скорость и ускорение при гармонических колебаниях:

25. Силы, действующие на осциллятор. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Превращение энергии при гармонических колебаниях. Энергия гармонического осциллятора.

Проекция результирующей силы, действующей на МТ массой m, определяется с помощью второго закона Ньютона:

И з уравнения следует, что координата х=0 определяет положение равновесия точки ( ), а при сила F пропорциональна смещению х из положения равновесия и направлена в сторону, противоположную этому смещению, т.е. положению равновесия.