Раздел 5. Волновая оптика. Квантовая физика Волновые свойства света

 Скорость света в среде:

,

где с – скорость света в вакууме; n – абсолютный показатель преломления среды.

 Оптическая длина пути световой волны:

,

где l – геометрическая длина пути световой волны в среде с показателем преломления n. Если показатель преломления непостоянный по длине геометрического пути ( ), то .

 Оптическая разность хода двух световых лучей – это разность длин оптических путей:

.

 Связь разности фаз волн и оптической разности хода лучей :

.

 Условие максимума при интерференции:

, или , где .

 Условие минимума при интерференции:

, или , где .

 Расстояние от m-ой светлой полосы до нулевой полосы в опыте Юнга (рис. 5.1):

,

 Расстояние от m-ой тёмной полосы до нулевой в опыте Юнга (рис. 5.1):

, .

 Расстояние между центрами соседних максимумов в опыте Юнга (рис. 5.1):

.

 Оптическая разность хода световых волн, отраженных от верхней и нижней поверхностей тонкой плоскопараллельной пластинки или пленки, находящейся в воздухе (рис. 5.2):

, или ,

где d – толщина пластинки (плёнки); – угол падения; – угол преломления. Второе слагаемое в формулах учитывает изменение оптической длины пути световой волны на при отражении её от оптически более плотной среды («потеря пол-волны»).

 Радиусы темных колец Ньютона в отраженном свете (или светлых в проходящем свете)

Здесь k – номер кольца; R – радиус кривизны линзы (рис. 5.3); n – показатель преломления среды в зазоре между линзой и пластинкой.

 Радиусы светлых колец Ньютона в отраженном свете (или тёмных в проходящем свете)

З десь k – номер кольца; R – радиус кривизны линзы (рис. 5.3); n – показатель преломления среды в зазоре между линзой и пластинкой.

 Радиус зоны Френеля с номером k (рис.5.4):

,

где a – расстояние диафрагмы с круглым отверстием от точечного источника света; b – расстояние диафрагмы от экрана, на котором ведется наблюдение дифракционной картины; λ – длина волны. Условие максимума интенсивности в точке наблюдения Р при дифракции на круглом отверстии: число зон Френеля k, укладывающихся в отверстии, нечётно. Условие минимума: число зон чётно. Для плоской волны (при ) радиус k-ой зоны:

.

 Дифракция света на одиночной щели шириной а при нормальном падении лучей.

- Условие минимума:

; k=±1, ±2, ±3… .

- Приблизительное условие максимума:

; k=1, 2, 3… .

- Более точное условие максимума:

; k=0; ±1.43, ±2.46, ±3.47, … .

Здесь φ – угол дифракции; k – номер максимума или минимума.

 Дифракция света на дифракционной решётке при нормальном падении лучей.

- Условие главных максимумов:

; k=0, ±1, ±2, ±3….

- Условие главных минимумов

; k=±1, ±2, ±3… .

Здесь φ – угол дифракции; k – номер максимума или минимума; а – ширина щели; d – период (постоянная) решётки.

 Закон Малюса. Интенсивность I прошедшей через анализатор волны (рис. 5.5):

,

г де I₀ – интенсивность падающей на анализатор линейно поляризованной волны, φ – угол между главной плоскостью анализатора и плоскостью колебаний падающей на анализатор волны (или угол между главными плоскостями поляризатора и анализатора). При прохождении естественного (неполяризованного) света через идеальный (непоглощающий) поляризатор его интенсивность ослабляется в 2 раза (см. рис. 5.5):

.

С учётом поглощения света поляризатором и анализатором:

, ,

где – доля поглощаемого светового потока.