2. Игры с противником: формальное представление, выбор оптимальной стратегии

Любая игра задается функцией выигрыша, или платежной матрицей, которая в играх партнеров имеет следующий вид: где i -- стратегии строчного игрока; j -- стратегии столбцевого игрока; aij -- платежи столбцевого игрока при выборе им j-той стратегии строчному, если последний выбирает i-тую стратегию.

Если а,} > О, то столбцевой игрок платит строчному; если аij < о то строчный игрок платит столбцевому; если аij = О, никто никому не платит.

В качестве основного допущения в теории игр предполагается, что каждый игрок стремится обеспечить себе максимально возможный выигрыш при любых действиях партнера.

3. Игры с «неживой» природой

Пусть в матрице игры строки означают возможные варианты решений, принимаемых игроком (им могут быть менеджер-руководитель и т. п.), столбцы -- возможные состояния природы (Т. е. хозяйственной среды). Элемент матрицы аij, означает сумму платежа в ситуации, когда игрок принимает решение i , то есть выбирает стратегию i при состоянии природы j.

Стандартное отклонение считается мерой риска, является именованной величиной, указывается в тех же единицах, что и варьирующий признак.

Коэффициент вариации представляет собой отношение стандартного отклонения к среднему ожидаемому значению, выраженное в процентах, показывает степень отклонения ожидав значений и является относительной оценкой риска:

Коэффициент вариации -- относительная величина, поэтому на его размер не оказывают влияния абсолютные значения изучаемого показателя. С помощью этого показателя можно сравнивать даже изменчивость показателей, выраженных в различных единицах измерения. Диапазон изменения показателя -- от 0 до 100%. Чем больше коэффициент, тем больший разброс значений показателей и тем более рискованный анализируемый проект.

Установлена следующая качественная оценка различных коэффициентов вариации: - до 10% -- слабая колеблемость; - 10%- до 25% -- умеренная колеблемость; - свыше 25% -- высокая колеблемость.

В чем заинтересован инвестор? С одной стороны, для него важно получить большую ожидаемую эффективность вклада, с другой, -- важно уменьшить риск.

Ссылка на источник:  https://knowledge.allbest.ru/management/2c0b65625b2bd68a5d43a88421206c27_0.html#text

НОРМ!

31.Показатель VAR(Value-at-risk) Сущность,назначение,особенности использования.(Васин Н.А.)

Value at Risk (VaR) — стоимостная мера риска. Распространено общепринятое во всём мире обозначение «VaR». Это выраженная в денежных единицах оценка величины, которую не превысят ожидаемые в течение данного периода времени потери с заданной вероятностью.

VaR характеризуется тремя параметрами:

• Временной горизонт, который зависит от рассматриваемой ситуации. По базельским документам — 10 дней, по методике RiskMetrics — 1 день. Чаще распространен расчет с временным горизонтом 1 день. 10 дней используется для расчета величины капитала, покрывающего возможные убытки.

• Доверительный уровень (confidence level) — уровень допустимого риска. По базельским документам используется величина 99 %, в системе RiskMetrics — 95 %.

• Базовая валюта, в которой измеряется показатель.

VaR — это величина убытков, которая с вероятностью, равной уровню доверия (например, 99 %), не будет превышена. Следовательно, в 1 % случаев убыток составит величину, большую чем VaR.

Проще говоря, вычисление величины VaR проводится с целью заключения утверждения подобного типа: «Мы уверены на X% (с вероятностью X/100), что наши потери не превысят Y долларов в течение следующих N дней». В данном предложении неизвестная величина Y и есть VaR.

Бывает: 1) исторической, когда распределение доходностей берется из уже реализовавшегося временного ряда, то есть неявно предполагается, что доходности в будущем будут вести себя похожим на то, что уже наблюдалось, образом. 2) параметрической, когда расчеты проводятся в предположении, что известен вид распределения доходностей (чаще всего оно предполагается нормальным).