Сопромат_ Пособие к решению тестовых заданий
.pdf
Задание 16.6
l
Однопролетная балка длиной l, высотой h нагружена равномерно распределенной нагрузкой. Радиус кривизны нейтрального слоя балки в середине пролета равен . Жесткость поперечного сечения на изгиб EJx по всей длине постоянна. Максимальное нормальное напряжение в балке равно … (Влияние поперечной силы на изменение кривизны не учитывать).
1.,
2.,
3.,
4..
Задание 16.7
y
q
x
d
l l
Консоль на половине длины нагружена равномерно распределен-
ной нагрузкой интенсивности |
|
Модуль упругости мате- |
|
риала балки Е= 104 МПа, размер l= 2 м. Прогиб на свободном конце консоли не должен превышать
Из условия жесткости диаметр поперечного сечения d равен ____
(см).
1.42,4
2.18,5
192
3.37,1
4.28,4
Задание 16.8 |
|
y |
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2b |
|
|
x |
|
l |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прогиб на свободном конце |
консоли |
не должен превышать |
|||
МПа,
размер l= 2 м, F = 10 кН. Из условия жесткости размер поперечного сечения b равен ___________ см.
1.20
2.10
3.28
4.17
Задание 16.9
M1 |
M2 |
|
EJx |
|
|
l l
Балка длиной 2l нагружена моментами М1 и М2. Жесткость поперечного сечения балки на изгиб EJx по длине постоянна. Прогиб
свободного конца балки равен нулю, если отношение |
рав- |
но … |
|
1.2,
2.2/3,
3.5/4,
4.4/3.
193
Задание 16.10
F
В
l/2 l/2
Балка длиной l в середине пролета нагружена силой F. Угол поворота сечения В равен …
1.,
2.,
3.,
4..
17. Напряжения в поперечном сечении стержня при плоском изгибе
Задание 17.1 |
|
|
|
|
|
|
y |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
F |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
x |
2b |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
2b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
Консольная балка длиной l имеет два варианта расположения прямоугольного поперечного сечения. Сила F, линейные размеры b и h заданы. В опасном сечении балки отношение наибольших
нормальных напряжений |
равно … |
1.6
2.1
194
3.2
4.4
Задание 17.2 |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
F |
|
y |
|
|
|
|
b |
|
x |
2b |
x |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
l |
2l |
2b |
|
|
b |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
B |
|
|
|
|
|
Прямоугольная балка имеет два варианта расположения прямоугольного поперечного сечения. Сила − F, линейные размеры b и l заданы. Отношение наибольших нормальных напряжений
,возникающих в балке, равно …
1.4,
2.2,
3.1,
4.6.
Задание 17.3
y
|
I |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
h |
|
x |
|
I |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
l |
|
|
|
|
|
|
|
b |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
Эпюра распределения нормальных напряжений по высоте сечения балки I–I с размерами b и h имеет вид …
|
|
|
12Fl |
|
3Fl |
Fl |
6Fl |
bh |
2 |
bh2 |
bh2 |
bh2 |
|
|
|
|
|||
3Fl |
Fl |
6Fl |
12Fl |
|
bh2 |
bh2 |
bh2 |
bh2 |
|
|
|
195 |
|
|
Задание 17.4
|
|
|
|
y |
|
F |
|
F |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
h |
|
x |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
l |
l |
|
|
|
|
|
|
b |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Консольная балка прямоугольного сечения с размерами b и h нагружена силами F. Линейный размерl = 10h. Отношение максимального нормального напряжения к максимальному касатель-
ному напряжению в балке |
равно … |
1.10
2.40
3.80
4.60
Задание 17.5
|
|
|
|
|
|
y |
|
F |
2F |
I |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
|
2b |
x |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
l |
l |
|
|
2l |
|
b |
|
|
|
|
|
|
Значение максимального касательного напряжения для балки прямоугольного поперечного сечения в сечении I-I равно …
1.,
2.,
3.,
4..
196
Задание 17.6
y
|
I |
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
А |
I |
В |
|
2b |
x |
|
|
||||
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
l |
l |
|
l |
|
b |
|
|
|
|
|
Балка прямоугольного сечения с размерами b и 2b нагружена силой F. Линейные размеры b и l = 20b заданы. В сечении I–I значение максимального касательного напряжения равно τ. Максимальное нормальное напряжение в балке равно …
1.,
2.,
3.,
4..
Задание 17.7
|
q |
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
b/4 |
||
|
|
K |
|
|||
|
|
|
|
|||
|
|
2b |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
l |
2l |
|
|
|
|
|
|
b |
|
|
|||
|
|
|
|
|
||
Значение нормального напряжения в точке К опасного сечения балки равно …
1.,
2.,
3.,
4..
197
Задание 17.8
|
|
|
|
y |
F |
|
|
M |
|
|
|
|
2b |
x |
|
|
|
|
|
l |
2l |
l |
|
b |
|
|
|
|
Балка нагружена силой F= 6 кН и моментом М = 2 кНм. Размер l = 0,5 м, b = 10 см. Значение максимального нормального напряжения в балке равно ___________ МПа.
1. |
45, |
|
|
|
|
|
|
2. |
4,5, |
|
|
|
|
|
|
3. |
30, |
|
|
|
|
|
|
4. |
60. |
|
|
|
|
|
|
Задание 17.9 |
|
|
|
|
y |
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
F |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2b |
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2l |
l |
|
2l |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
b |
|
|||
Схема нагружения балки прямоугольного сечения показана на рисунке. Сила − F, линейные размеры b и l заданы. Значение максимального нормального напряжения в балке равно …
1.,
2.,
3.,
4..
198
18. Внецентренное растяжение – сжатие
Задание 18.1
|
|
y |
F |
|
|
|
|
|
b |
B |
|
|
|
|
x |
|
2b |
|
F |
|
|
|
|
Стержень прямоугольного сечения с размерами нагружен двумя внешними силами F. При удалении силы F, приложенной в точке В, значение максимального нормального напряжения …
1.не изменится
2.увеличится в 2 раза
3.увеличится в 1,5 раза
4.уменьшится в 2 раза
Задание 18.2
При внецентренном растяжении – сжатии стержня в опасной точке сечения возникает _____________ напряженное состояние.
1.линейное и плоское
2.плоское
3.объемное
4.линейное
199
Задание 18.3 |
F |
y |
|
|
|
b/2 |
b/4 |
x |
|
|
2b
b
Стержень имеет прямоугольное сечение с размерами b и 2b. Ко-
ординаты точки приложения силы F заданы: |
. |
Значение максимального нормального напряжения по абсолютной величине равно …
1.,
2.,
3.,
4..
Задание 18.4 |
|
|
|
y |
|
y |
|
|
x |
|
|
|
b |
F |
|
x |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 b |
|
|
|
2 |
|
|
Ступенчатый стержень нагружен силой F. Линейный размер b задан. Значение максимального нормального напряжения в стержне равно …
200
1.,
2.,
3.,
4..
Задание 18.5
|
x |
C |
2F |
|
|
|
b |
|
|
|
F
b
y
2b
Стержень прямоугольного сечения с размерами b и 2b нагружен внешними силами F и 2F. Нормальное напряжение в точке С равно …
1.,
2.,
3.,
4..
Задание 18.6
F
b
b
201