КИМ11

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Уфимский Государственный Нефтяной Технический Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Номер: 11.4.115.В

Найти функцию,

гармонически сопряженную с функцией

u(x, y)= −4x2 + 4y2 .

2). v(x, y)= 2xy 3). v(x, y)= −8xy 4).

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

17.03.2015

Размер:

1 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1811 12 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

Номер: 11.4.105.В

Задача: Найти функцию, гармонически сопряженную с функцией u(x, y)=10x +9y .

Ответы:

1).

v(x, y)=

−

2).

v(x, y)=10x +10y

3).

v(x, y)= 2xy

4).

v(x, y)= 9x +10y 5). нет правильных ответов

Номер: 11.4.106.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= x3 −3y2 x .

Ответы:

1).

v(x, y)= x2 y − y

2).

v(x, y)= 3x2 y + y

3).

v(x, y)= 2xy

4).

v(x, y)= 3x2 y − y 5). нет правильных ответов

Номер: 11.4.107.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= e−y cos x .

Ответы:

v(x, y)= ey sin x 2).

v(x, y)= e−y sin x

3).

v(x, y)= ey cos x

4).

v(x, y)= ex cos x 5). нет правильных ответов

Номер: 11.4.108.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= x2 − y2 − x .

Ответы:

1).

v(x, y)=

−

2).

v(x, y)=

3).

v(x, y)= 2xy − y

4).

v(x, y)= −x2 − y2 5). нет правильных ответов

Номер: 11.4.109.В

Задача: Найти функцию, гармонически сопряженную с функцией u(x, y)= −x − y .

Ответы:	1). v(x, y)= x + y	2).	v(x, y)=	y2	+	x2	3). v(x, y)= 2xy 4).

			2		2
v(x, y)= −x − y 5). нет правильных ответов
Номер: 11.4.110.В
Задача:	Найти функцию,	гармонически			сопряженную с функцией

u(x, y)= x2 − y2 − 2y .

Ответы:	1). v(x, y)= 2xy + 2x 2). v(x, y)=			y2	+ xy	3). v(x, y)= 2xy			4).
Ответы:	1). v(x, y)= 2xy + 2x 2). v(x, y)=			2	+ xy	3). v(x, y)= 2xy			4).
				2
v(x, y)= 2xy − x2 − y2 5). нет правильных ответов
Номер: 11.4.111.В
Задача:	Найти	функцию,	гармонически	сопряженную			с	функцией
u(x, y)=1 −ex sin y
Ответы:	v(x, y)= e−y cos y 2).		v(x, y)= e−y cos x		3).	v(x, y)= 2xy cos y			4).
v(x, y)= ex cos y 5). нет правильных ответов
Номер: 11.4.112.В
Задача:	Найти	функцию,	гармонически	сопряженную			с	функцией

u(x, y)= 5ex sin y .

Ответы: 1). v(x, y)= 5e−y cos x 2). v(x, y)= 5ex cos x 3). v(x, y)= −5ex cos y 4).

v(x, y)= 5ex sin y 5). нет правильных ответов
Номер: 11.4.113.В
Задача:	Найти	функцию,	гармонически	сопряженную	с	функцией
u(x, y)= 2(x − y)2 +3(x2 − y2 ).
Ответы:	1).	v(x, y)= 4(xy − x)−6xy 2).		v(x, y)= 3(xy + x)+ 6xy 3).
v(x, y)= 2xy + x 4). v(x, y)= 4(xy + x)+ 6xy 5). нет правильных ответов
Номер: 11.4.114.В
Задача:	Найти	функцию,	гармонически	сопряженную	с	функцией

u(x, y)= e−y cos x + y .

Ответы: 1). v(x, y)= x2 − y2 −5 2). v(x, y)= e−y cos x 3). v(x, y)= e−y cos x +1

4). v(x, y)= e−y sin x + x 5). нет правильных ответов

v(x, y)= 2xy − x2 5). нет правильных ответов

Номер: 11.4.116.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= x2 − y2 + xy +18.

Ответы:

1).

v(x, y)= 2xy −

(x2 − y2 )

2).

v(x, y)=

+ 2xy

3).

v(x, y)= 2xy + y2 4). v(x, y)= 2xy − x2 − y2 5). нет правильных ответов

Номер: 11.4.117.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= ex sin y +8.

Ответы:

1). v(x, y)= e−y cos x

2). v(x, y)= e−x cos y 3). v(x, y)= 2xy + ey

4).

v(x, y)= 2xy −ex cos x 5). нет правильных ответов

Номер: 11.4.118.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= ex cos y + x2 − y2 .

Ответы:

1).

v(x, y)= ex cos y + x

2).

v(x, y)= ex sin y + xy

3).

v(x, y)= ex sin y + x2 − y2 4). v(x, y)= ex cos y − y2 5). нет правильных ответов

Номер: 11.4.119.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= x2 − y2 +9x −9y .

Ответы:

1).

v(x, y)=

−

+ 2xy

2).

v(x, y)=

+ 2xy

3).

v(x, y)= 2xy +9x +9y 4). v(x, y)= 2xy −

(9x2

−9y2 ) 5). нет правильных от-

ветов

Номер: 11.4.120.В

Задача:

Найти

функцию,

гармонически

сопряженную

функцией

u(x, y)= xy + ex cos y .

Ответы:

1).

v(x, y)=

−ex

2).

v(x, y)=

−ex

sin y −

3).

v(x, y)= 2xy −ex cos x 4). v(x, y)= ex sin y −

(x2 − y2 )5). нет правильных от-

ветов

Номер: 11.4.121.В

Задача:

Найти функцию,

гармонически

сопряженную

с функцией

u(x, y)= x2 − y2 + xy +5x +11y .

Ответы:

1).

v(x, y)=

−

+ 2xy 2).

v(x, y)=

+ 2xy −11x 3).

v(x, y)= 2xy +5y +11x 4).

v(x, y)= 2xy −

(x2

− y2 )+5y 5). нет правильных

ответов

100

5. Интегрирование функции комплексного переменного. Формулы Коши

Номер: 11.5.1.В

Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной области), интегральную формулу Коши и интегральную формулу для производных аналитической функции, вычислить интеграл по замкнутому контуру

z 2

z∫=1 z − 2idz

Ответы: 1). 4πi 2). 1 − 2i 3). 0 4). 2i +1 5). −8πi

Номер: 11.5.2.В

sin z

z+∫i =1 (z + i)3 dz

Ответы: 1). 2π sh1 2). − 2πi sh1 3). − π sh1 4). π sin1 5). − π sin1

Номер: 11.5.3.В

		∫=3	dz
	z		z 2 + 2z	1
	z		z 2 + 2z
Ответы: 1). 0 2). 2i 3). −					i 4). − 2 5). πi
Ответы: 1). 0 2). 2i 3). −				2	i 4). − 2 5). πi
				2

Номер: 11.5.4.В

z−∫i =1 (z −1)3 (z +1)3

Ответы: 1). π2 i 2). − 2πi 3). 83 4). 83 π 5). 83 πi

Номер: 11.5.5.В

Задача: Используя основную теорему Коши (для односвязной и многосвязной области), интегральную формулу Коши и интегральную формулу для произ-

101

водных аналитической функции, вычислить интеграл по замкнутому контуру

z 2

z ∫=4 z − 2i dz

Ответы: 1). 8πi 2). −8π 3). π4i 4). − π4 i 5). −8πi

Номер: 11.5.6.В

cos z

z ∫=4 z 2 − π2 dz

Ответы: 1). 0 2). π2 3). − π2 i 4). 2πi 5). 12 −i

Номер: 11.5.7.В

z ∫=2 (z −1)3 (z +1)3

Ответы: 1). − 34π 2). 34π 3). 34 πi 4). 0 5). 83 πi

Номер: 11.5.8.В

2z −1 −i

z ∫=2 (z −1)(z −i)dz

Ответы: 1). − 2πi 2). − 4πi 3). 4πi 4). 2πi 5). 0

Номер: 11.5.9.В

z ∫=3 z3 + 4z

Ответы: 1). 4πi 2). 0 3). − 4 4). 2 + 2i 5). π4 i

102

Номер: 11.5.10.В

ez dz

z ∫=2 (z + i)3

Ответы: 1). i e 2). πi 3). πei 4). πei 5). − e

Номер: 11.5.11.В


		∫=3	sin zdz
	z		z 2 − 7z +10
	z		z 2 − 7z +10
Ответы: 1).				3	πsin 2i 2). −	3	πi sin 2 3). −	2	πi sin 2 4).	1	πi sh i 5). −	2	πsh 3i
Ответы: 1).					πsin 2i 2). −	2	πi sin 2 3). −	3	πi sin 2 4).	3	πi sh i 5). −	3	πsh 3i
2						2		3		3		3

Номер: 11.5.12.В

z+∫1 =1 (z −1)3 (z +1)3

Ответы: 1). 83 πi 2). − 83 πi 3). 0 4). 8πi 5). − π2 i

Номер: 11.5.13.В

z +1

z ∫=2 z(z −1)2 (z −3)dz

Ответы: 1). − 23 i 2). 23 πi 3). − 23 πi 4). 13 i 5). πi

Номер: 11.5.14.В

103

водных аналитической функции, вычислить интеграл по замкнутому контуру

cos z dz

z ∫=3 (z −i)2

Ответы: 1). π2 (e + e−1 )2). πi sh1 3). π(e − e−1 )4). π(e + e−1 )5). π2 i ch1

Номер: 11.5.15.В

∫

z 2 + 9

z−2i

Ответы: 1).

2). −

3).

πi 4).

πi 5). −

πi

Номер: 11.5.16.В


	∫		dz
	∫		(z 2 + 9)2
	z−2i	=2
	z−2i	=2
Ответы: 1).				π	i 2).	π	i 3).	π	4). − 27πi 5). − 27π
Ответы: 1).					i 2).	54	i 3).	54	4). − 27πi 5). − 27π
			27			54		54

Номер: 11.5.17.В

	∫		dz
	∫		z 2 + 9
	z+2i	=2		π		π		2	π 5).	1	πi
	z+2i	=2
Ответы: 1). −					2).		3). 12i 4).
Ответы: 1). −				3	2).	3	3). 12i 4).	3		6
				3		3		3		6

Номер: 11.5.18.В

∫		ez dz
		z 2 − 2iz
z−3i	=2

104

Ответы: 1). cos 2 +i sin 2 2). cos 2 −i sin 2 3). π(cos 2 + i sin 2) 4). π(cos 2 −i sin 2) 5). (e2 − e−2 )i

Номер: 11.5.19.В

z−∫2 =1 (z + 2)3 z

Ответы: 1). 1 2). π4 i 3). 12π 4). − π4 i 5). 0

Номер: 11.5.20.В

∫

ez dz

(z + 2)4

z−2

Ответы: 1). πei 2).

i 3).

4).

i 5).

πi

3e4

3e2

Номер: 11.5.21.В

z∫=1 z(z + 2)3

Ответы: 1). 0 2). π2 i 3). π4 i 4). − π4 i 5). − π2 i

Номер: 11.5.22.В

ch z

z ∫=3 z − 4i dz

Ответы: 1). 8πi 2). 0 3). i 2πch 4 4). i 2πch 4i 5). 8πch 4i

105

Номер: 11.5.23.В

z+∫2 =1 (z + 2)3 z

Ответы: 1). − π4i 2). 0 3). π4 i 4). − π2 i 5). − 2πi

Номер: 11.5.24.В

sin z dz z ∫=5 z(z + 2i)

Ответы: 1). i sin 2i 2). 2πi sin 2i 3). iπsh 2 4). i sh 2i 5). iπsh 2i

Номер: 11.5.25.В

∫=3

ez dz

z 2

+ 4

π(e2i

− e−2i )

π(e−2i

− e2i )

Ответы:

1). −iπ(e2i + e−2i ) 2).

πe2i

3).

4).

5).

π2 i sh 2i

Номер: 11.5.26.В

ch z

z ∫=5 z − 4idz

Ответы: 1). i 2πcos 4 2). i 2πch 4 3). i 2πsh 4i 4). 2πch 4i 5). − 2πsh 4

Номер: 11.5.27.В

106

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1811 12 13 14 15 16 17 18 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025263 Кб0ким физика.docx
#
01.07.2025125 Кб1ким экономика организации..doc
#
17.03.2015856 Кб57КИМ.PDF
#
17.03.20152 Мб114КИМ.PDF
#
17.03.20152 Мб26КИМ11.PDF
#
17.03.20151 Мб64КИМ11.pdf
#
17.03.2015944 Кб35КИМ6.pdf
#
01.04.2025772 Кб0КИМдля 2К1 от Сагарда 2012-2013.doc
#
01.07.2025892 Кб0КИМы 2 курс ПБматем Шахмаева.doc
#
08.11.20183 Мб10Кинематика .doc
#
04.05.201976 Кб5Кинетика.DOC