Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Харьковский национальный университет радиоэлектроники

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

visshaya_matematika_chast_IV

.pdf

Скачиваний:

214

Добавлен:

14.04.2015

Размер:

10 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 5622 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

			§3. Індивідуальне завдання 5.3					211

4.	x′′ + x =		1		, x(0)		= x′(0) = 0 .
4.	x′′ + x =				, x(0)		= x′(0) = 0 .
		1	+ cos2 t
5.		x′ = − y ;		x(0)		= 1,	y(0) = 0 .
5.		y′ = x +	2 y ,	x(0)		= 1,	y(0) = 0 .
		y′ = x +	2 y ,

				Варіант №25
1.	f (t) = sh4t cos2 3t .			2. F( p) =	p		.
1.	f (t) = sh4t cos2 3t .			2. F( p) =	( p2 − 2)( p2	+1)	.
					( p2 − 2)( p2	+1)
3.	2x′′ + 3x′ + x = 3et ,			x(0) = 0, x′(0) = 1 .
	1
4.	x′′ + x =		,	x(0) = x′(0) = 0 .
4.	x′′ + x =	1+ sin2 t	,	x(0) = x′(0) = 0 .
5.	x′ = 2x + 8 y +1;			x(0) = 2, y(0) = 1 .
5.				x(0) = 2, y(0) = 1 .
	y′ = 3x + 4 y ,

ГЛАВА 6. ДЕЯКІ ІНДИВІДУАЛЬНІ ЗАВДАННЯ

ПІДВИЩЕНОЇ СКЛАДНОСТІ

§1. Індивідуальне завдання 6.1

Вектори на площині та в просторі

[Ч.1, гл.1, §1, приклади 1 – 6, §2, приклади 1 – 9]

Варіанти завдань

Варіант №1

G G

1. Заданотривектори:

G G

−

= −3i − j

4k, b = −3i + j

, c = −2i

4 j −

3k .

Знайтивектор x

, якийзадовольняєумови: a

x = −174,

= 174, c

x = 116 .

2. Вектор

yG перпендикулярний осі

Oz і

вектору aG = (84, −135, 2)

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що

= 53 ,

знайти координати

вектора yG .

3. Об’єм тетраедра V = 3 , три його вершини знаходяться в точках

A(−1, −1, − 4) , B(0, −1, 0) ,

C(1, − 5, 3) . Знайтикоординатичетвертоїверши-

ни D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.

4. У трапеції ABCD відношення основи

JJJG

до основи

JJJG

дорів-

JJJG

G JJJG

нює 21. Вважаючи, що AC

= a, BD = b , виразити через вектори

і b век-

JJJG JJJG JJJG JJJG

тори AB, BC, CD, DA .

bG = (2, 1,

5. Задано чотири вектори aG = (1, − 3, 0) ,

0) , cG = (1, − 3,

та dG = (−56, 0, − 56) . Знайти вектор rG , що є проекцією вектора dG

на пло-

щину, визначенувекторами

і b , принапрямкупроектуванняпаралельно-

му вектору cG .

точках

6. Три послідовні вершини трапеції знаходяться

A(6, −14, − 24) ,

B(1, −15, −16) , C(3, −11, −12) . Знайти четверту вершину

D цієї трапеції, точку перетину M її діагоналей та точку N перетину бічних

сторін, знаючи, що довжина основи AD дорівнює 12.

7. Задано тривектори aG = (−3, 1, − 2) ,

bG = (−1,

3, − 2) і cG = (−4, 1, − 2).

та напрямлений так,

Знайти вектор d , перпендикулярний векторам

G G

малиоднаковуорієнтацію.

щобупорядкованітрійкивекторів a

, b, c

і a

,b, d

§1. Індивідуальне завдання 6.1	213

Варіант №2

1. Заданотривектори: aG = iG− 2 Gj + 2kG, bG = −iG− 2Gj − 4kG, cG = 2iG+ Gj − 2kG.

Знайти вектор xG , який задовольняє умови: aG xG = 102, bG xG = −204, cG xG = 0 . 2. Вектор yG перпендикулярний осі Oz і вектору aG = (−33, −180, 4)

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що yG = 61 , знайти координати вектора yG .

3. Об’єм тетраедра V = 7 , три його вершини знаходяться в точках A(0, −1, 1) , B(1, − 2, − 2) , C(−2, 1, 6) . Знайти координати четвертої верши-

ни D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.
4. У трапеції ABCD відношення основи			JJJG	до основи	JJJG	дорів-
4. У трапеції ABCD відношення основи			AD	до основи	BC	дорів-
JJJG	G JJJG	G			G	G
нює 70. Вважаючи, що AC	= a, BD = b , виразити через вектори a і					b век-
JJJG JJJG JJJG JJJG
тори AB, BC, CD, DA .			bG = (−2, 0, 1) , cG = (1, − 2, 0)
5. Заданочотиривектори aG = (−1, 0, − 2) ,			bG = (−2, 0, 1) , cG = (1, − 2, 0)

та dG = (20, 20, 0) . Знайти вектор rG , що є проекцією вектора dG на площину,

визначену векторами aG і bG, при напрямку проектування паралельному вектору cG .

6. Трипослідовнівершинитрапеціїзнаходятьсявточках A(−4, 0, −16) , B(−6, − 4, − 8) , C(−4, 0, − 4) . ЗнайтичетвертувершинуD цієїтрапеції, точ-

ку перетину M її діагоналей та точку N перетину бічних сторін, знаючи, що довжина основи AD дорівнює 12.

7. Задано три вектори aG = (−5, 0,

2) , bG = (3, − 4, 2)

і cG = (2, 3,

2) .

Знайти вектор d , перпендикулярний векторам

і b та напрямлений так,

G G G

малиоднаковуорієнтацію.

щобупорядкованітрійкивекторів a, b, c і

a,b, d

Варіант №3

G G

−

1. Задано три вектори: a

= i + j −3k ,

= −2i − 3k ,

= −5i

5 j −3k .

= 180 .

Знайти вектор x , який задовольняє умови:

a x

= 72, b

72, c x

2. Вектор yG перпендикулярний осі Oz і

вектору aG = (−120, −160, 8)

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що

= 100 ,

знайти координати

вектора yG .

214Глава 6. Деякі індивідуальні завдання підвищеної складності

3.Об’єм тетраедра V = 9 , три його вершини знаходяться в точках A(2, − 2, − 3) , B(3, 0, 1) , C(−4, − 6, − 28) . Знайти координати четвертої вер-

шини D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.

4. У трапеції ABCD відношення основи

JJJG

до основи

JJJG

дорів-

JJJG

, виразити через вектори

век-

нює 16. Вважаючи, що AC

= a, BD

= b

і b

JJJG

тори AB, BC, CD, DA .

2, 1), bG = (−4, − 2,

5. Заданочотири вектори aG = (−2,

0), cG = (0, − 4, − 3)

rG ,

що є проекцією вектора

на пло-

та d = (156, 0, 104) . Знайти вектор

щину, визначенувекторами a і b , принапрямкупроектуванняпаралельно-

му вектору cG .

6. Три

послідовні

вершини

трапеції

знаходяться

точках

A(−14, − 26, − 24) ,

B(−7, −15, −10) , C(−5, −11, − 6) . Знайти четверту вер-

шину D цієї трапеції, точку перетину M її діагоналей та точку N перетину

бічних сторін, знаючи, що довжина основи AD дорівнює 12.

7. Задано три вектори aG = (−6, 0, 1) ,

bG = (2, 2, − 5)

і cG = (0, 0, −1) .

Знайти вектор

та напрямлений так,

d , перпендикулярний векторам

і b

G G

малиоднаковуорієнтацію.

щобупорядкованітрійкивекторів a, b, c

і a,b, d

Варіант №4

1. Задано три вектори:

G G

a = −i + j

− 3k

, b

= 2 j + k

c = −3i −3 j

−5k .

Знайти вектор

= 42 .

, який задовольняє умови: a

x = 28, b

56, c

2. Вектор

перпендикулярний осі Oz і вектору aG = (120, − 225, 4)

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що

= 51, знайти координати

вектора yG .

3. Об’єм тетраедра V = 8 , три його вершини знаходяться в точках

A(−3, − 2, − 2) ,

B(−2, − 2, − 3) ,

C(1, − 3, − 7) .

Знайти координати четвертої

вершини D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.

4. У трапеції ABCD відношення основи

JJJG

до основи

JJJG

дорів-

JJJG

, виразити через вектори

век-

нює 53. Вважаючи, що AC

= a, BD

= b

і b

JJJG

тори AB,

BC,

CD,

DA .

§1. Індивідуальне завдання 6.1		215

5. Задано чотири вектори aG = (−4, − 2, − 3), bG = (1, − 3, 4), cG = (0, − 4, − 3)
та dG = (0, − 94, 188) . Знайтивектор rG , щоєпроекцієювектора dG		наплощи-
G	G
ну, визначену векторами a	і b , при напрямку проектування паралельному
вектору cG .

6. Трипослідовнівершинитрапеціїзнаходятьсявточках A(−2, − 30, 6) , B(−1, −13, −1) , C(1, − 9, 3) . Знайти четверту вершину D цієї трапеції, точ-

ку перетину M її діагоналей та точку N перетину бічних сторін, знаючи, що довжина основи AD дорівнює 12.

7. Задано три вектори aG = (−4, 0, −1) , bG = (2, 2, − 3)

і cG = (−3, 1,

0) .

, перпендикулярний векторам

Знайти вектор d

і b та напрямлений так,

G G G

G G

малиоднаковуорієнтацію.

щобупорядкованітрійкивекторів a, b, c

і a,b, d

Варіант №5

G G

1. Задано три вектори: a

= −2i − j

+ k

, b

= −2 j − 3k ,

= −3i −3 j −

2k .

, який задовольняє умови:

= 15 .

Знайти вектор x

a x

= 20, b

x =

0, c

2. Вектор

yG перпендикулярний осі Oz і вектору aG = (132, −176, 6)

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що

= 55 ,

знайти координати

вектора yG .

3. Об’єм тетраедра V = 5 , три його вершини знаходяться в точках A(0, − 2, 0) , B(1, − 2, 1) , C(2, − 2, 1) . Знайти координати четвертої верши-

ни D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.
4. У трапеції ABCD відношення основи					JJJG	до основи	JJJG		дорів-
4. У трапеції ABCD відношення основи					AD	до основи	BC		дорів-
	JJJG	G JJJG	G				G		G
	JJJG	G JJJG	G	, виразити через вектори			G		G
нює 14. Вважаючи, що AC		= a, BD = b		, виразити через вектори			a	і b век-
JJJG JJJG JJJG	JJJG
тори AB, BC, CD, DA .				aG = (−2, − 4, − 5) , bG = (−3, − 2, − 3) ,
5. Задано	чотири	вектори		aG = (−2, − 4, − 5) , bG = (−3, − 2, − 3) ,
cG = (2, 0, −1) та dG	= (0, 12, 0) . Знайти вектор rG , що є проекцією вектора dG
		G		G
на площину, визначену векторами a			і b , при напрямку проектування пара-
лельному вектору cG .

6. Трипослідовнівершинитрапеціїзнаходятьсявточках A(−6, − 2, − 6), B(1, − 3, − 7) , C(3, 1, − 3) . Знайти четверту вершину D цієї трапеції, точку

перетину M її діагоналей та точку N перетину бічних сторін, знаючи, що довжина основи AD дорівнює 12.

216	Глава 6. Деякі індивідуальні завдання підвищеної складності

7. Заданотри вектори aG = (0, − 4, − 3) , bG = (2, − 2, − 5) і cG = (−3, − 3, 2) .

Знайти вектор dG , перпендикулярний векторам aG і bG та напрямлений так, щобупорядкованітрійкивекторів aG, bG, cG і aG,bG, dG малиоднаковуорієнтацію.

Варіант №6

1. Заданотривектори: aG = 2iG− 2 Gj + kG, bG = iG− 3Gj − 2kG , cG = −2 Gj . Знайти вектор xG , який задовольняє умови: aG xG = 30, bG xG = 30, cG xG = 20 .

2. Вектор yG перпендикулярний осі Oz і	вектору aG = (−105, −100, 8)
утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що	yG	= 29 , знайти координати

вектора yG .

3. Об’єм тетраедра V = 3 , три його вершини знаходяться в точках A(−1, 1, 0) , B(0, − 5, − 2) , C(−5, 0, 7) . Знайти координати четвертої верши-

ни D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.
4. У трапеції ABCD відношення основи			JJJG	до основи	JJJG		дорів-
4. У трапеції ABCD відношення основи			AD	до основи	BC		дорів-
JJJG	G JJJG	G			G		G
нює 26. Вважаючи, що AC = a, BD = b , виразити через вектори					a	і b век-
JJJG JJJG JJJG JJJG
тори AB, BC, CD, DA .
5. Задано чотири вектори aG = (1, 3, 0) , bG = (−5, 0,1) , cG = (1, −1, − 4)
та dG = (56, − 56, − 56) . Знайти вектор rG , що є проекцією вектора dG							на пло-
G	G
щину, визначенувекторами a	і b , принапрямкупроектуванняпаралельно-
му вектору cG .

6. Трипослідовнівершинитрапеціїзнаходятьсявточках A(6, 12, − 6) , B(1, 8, −1) , C(3, 12, 3) . Знайти четверту вершину D цієї трапеції, точку пе-

ретину M її діагоналей та точку N перетину бічних сторін, знаючи, що довжина основи AD дорівнює 12.

7. Задано три вектори aG = (−3, − 3, 0) , bG = (−3, −1, 2) і cG = (−1, 1, 0) .

Варіант №7

1. Заданотривектори: aG = −2iG+ 2kG, bG = −iG− 3Gj − 4kG, cG = −5iG− 3Gj − 2kG . Знайтивектор xG , якийзадовольняєумови: aG xG = −36 , bG xG = −12 , cG xG = 48 .

§1. Індивідуальне завдання 6.1							217

2. Вектор yG перпендикулярний осі Oz і				вектору aG = (−72, − 96, 2)
утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що			yG	= 30 , знайти координати
утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що			yG	= 30 , знайти координати
вектора yG .
3. Об’єм тетраедра V = 7 , три його вершини знаходяться в точках
A(−3, 0, −1) , B(−2, −1, 0) ,	C(0, −1, 1) . Знайти координати четвертої верши-
ни D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.
4. У трапеції ABCD відношення основи			JJJG		до основи	JJJG	дорів-
4. У трапеції ABCD відношення основи			AD		до основи	BC	дорів-
JJJG	G JJJG	G				G	G
нює 43. Вважаючи, що AC	= a, BD = b , виразити через вектори					a і	b век-
JJJG JJJG JJJG JJJG
тори AB, BC, CD, DA .
5. Заданочотиривектори aG = (1, − 3, 0) , bG = (−4, −1, − 3) , cG = (3, − 5, 4)
та dG = (−40, 0, 40) . Знайти вектор rG , що є проекцією вектора dG						на площи-
G	G
ну, визначену векторами a	і b , при напрямку проектування паралельному
вектору cG .
6. Трипослідовнівершинитрапеціїзнаходятьсявточках A(−24, 4, − 4) ,

B(−8, 0, − 2) , C(−6, 4, 2) . Знайти четверту вершину D цієї трапеції, точку

перетину M її діагоналей та точку N перетину бічних сторін, знаючи, що

довжина основи AD дорівнює 12.

7. Заданотри вектори aG = (−5, 3, − 4) , bG = (−5, −1, 0) і cG = (−4, − 2, − 2) .

, перпендикулярний векторам

Знайти вектор d

і b та напрямлений так,

G G

G G G

малиоднаковуорієнтацію.

щобупорядкованітрійкивекторів a, b, c і

a,b, d

Варіант №8

1. Задано три вектори: a

= i

− k ,

b = −2i

− 2 j

− 2k

, c = −2i

− 3 j .

Знайти вектор x

, який задовольняє умови: a

= 16, b

x =

16, c

x = −16 .

2. Вектор

yG перпендикулярний осі Oz і вектору aG = (−294, − 392, 9)

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що

= 70 , знайти координати

вектора yG .

3. Об’єм тетраедра V = 3 ,

три його вершини знаходяться в точках

A(1, − 2, − 3) , B(2, 2, − 4) , C(−1, − 3, − 2) . Знайтикоординатичетвертоївершини D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.

218

Глава 6. Деякі індивідуальні завдання підвищеної складності

4. У трапеції ABCD відношення основи

JJJG

до основи

JJJG

дорів-

JJJG

G JJJG

, виразити через вектори

нює 64. Вважаючи, що AC

= a, BD = b

і b век-

JJJG

JJJG JJJG JJJG

тори AB, BC, CD, DA .

0, 0) , bG = (1, −1, −1) , cG = (−4, 2, − 2)

5. Задано чотири вектори aG = (2,

та dG = (−32,− 24, 16) . Знайти вектор rG , що є проекцією вектора dG

на пло-

щину, визначенувекторами a

і b , принапрямкупроектуванняпаралельно-

му вектору cG .

вершини

трапеції знаходяться

точках

Три послідовні

A(−6, −10, − 32) , B(−11, −11, −12) , C(−9, − 7, − 8) . Знайтичетвертуверши-

ну D цієї трапеції, точку перетину M її діагоналей та точку N перетину бічних сторін, знаючи, що довжина основи AD дорівнює 12.

7. Задано три вектори aG = (− 6, 2, 2) , bG = (0, 0, 2) і cG = (−3, 0, − 3) .

Знайти вектор

, перпендикулярний векторам

та напрямлений так,

і b

G G

малиоднаковуорієнтацію.

щобупорядкованітрійкивекторів a, b, c

і a,b, d

Варіант №9

1. Заданотри вектори: a = 2i + 2 j

− 2k

= −2i +

2 j

, c

= 4i

2 j

+ 2k .

Знайти вектор

, який задовольняє умови:

= 160 ,

= 0

= 0 .

2. Вектор

перпендикулярний осі

вектору aG

= (42, −144, 2)

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що

= 50 , знайти координати

вектора yG .

3. Об’єм тетраедра V = 4 , три його вершини знаходяться в точках

A(−2, 0, − 2) ,

B(−1, 0, 2) , C(−1, 2, 1) . Знайти координати четвертої верши-

ни D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.

4. У трапеції ABCD відношення основи

JJJG

до основи

JJJG

дорів-

JJJG

, виразити через вектори

нює 85. Вважаючи, що AC

= a, BD

= b

і b век-

JJJG

тори AB,

BC,

CD,

DA .

bG = (4, 1, − 3) , cG = (0, 0, − 4)

5. Заданочотиривектори aG = (−4, 2, − 4) ,

та dG = (0, 96, −144) . Знайтивектор rG , щоєпроекцієювектора dG

наплощи-

, при напрямку проектування паралельному

ну, визначену векторами a

і b

вектору cG .

§1. Індивідуальне завдання 6.1	219

6. Трипослідовнівершинитрапеціїзнаходятьсявточках A(8, − 24, 4) ,

B(6, −16, 6) , C(8, −12, 10) . Знайтичетверту вершинуD цієїтрапеції, точку перетину M її діагоналей та точку N перетину бічних сторін, знаючи, що

довжина основи AD дорівнює 12.

bG = (1, − 2, − 3)

7. Заданотривектори aG = (−3, 2, − 3) ,

і cG = (−1, − 3, − 3) .

та напрямлений так,

Знайти вектор d , перпендикулярний векторам

G G

малиоднаковуорієнтацію.

щобупорядкованітрійкивекторів a, b, c

і a,b, d

Варіант №10

1. Заданотривектори: a

= −2i

+ j

, b

= −i

− k , c

= −4i

− j

− 2k . Знай-

= −20 .

ти вектор x , який задовольняє умови: a

= 4, b

0, c

2. Вектор yG перпендикулярний осі Oz і вектору aG = (−77, − 420, 0)

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що

= 61 , знайти координати

вектора yG .

3. Об’єм тетраедра V = 7 , три його вершини знаходяться в точках A(−3, 1, − 2) , B(−2, 2, 1) , C(−1, 2, 3) . Знайти координати четвертої верши-

ни D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.
4. У трапеції ABCD відношення основи				JJJG	до основи	JJJG		дорів-
4. У трапеції ABCD відношення основи				AD	до основи	BC		дорів-
JJJG	G JJJG	G	, виразити через вектори			G		G
нює 61. Вважаючи, що AC = a, BD = b			, виразити через вектори			a	і b век-
JJJG JJJG JJJG JJJG
тори AB, BC, CD, DA .			0, 1) , bG = (−3, 1, − 6), cG = (−5, − 2, −1)
5. Задано чотири вектори aG = (−1,			0, 1) , bG = (−3, 1, − 6), cG = (−5, − 2, −1)
та dG = (−24,− 48, − 48) . Знайти вектор rG , що є проекцією вектора dG								на пло-
G	G
щину, визначенувекторами a	і b , принапрямкупроектуванняпаралельно-
му вектору cG .

6. Трипослідовні вершинитрапеції знаходятьсявточках A(−8, −14, − 8), B(−4, − 9, − 6) , C(−2, − 5, − 2) . Знайти четверту вершину D цієї трапеції,

точку перетину M її діагоналей та точку N перетину бічних сторін, знаючи, що довжина основи AD дорівнює 12.

7. Заданотривектори aG = (−5, 0, − 3) ,				bG = (−3,− 2, − 3) і cG = (1, − 2, 3) .
G					G	G
Знайти вектор d , перпендикулярний векторам					a	і b та напрямлений так,
G	G	G	G	G G	малиоднаковуорієнтацію.
щобупорядкованітрійкивекторів a	, b	, c	і a	,b, d	малиоднаковуорієнтацію.

220

Глава 6. Деякі індивідуальні завдання підвищеної складності

Варіант №11

Gj − 4kG , bG = −3iG− 4 Gj + kG ,

1. Задано

три

вектори:

aG = −2iG−

= −342 ,

4i − 4 j + 2k .

Знайти вектор x , який задовольняє умови: a

= −228 ,

342 .

вектору aG = (−39, − 52, 6)

2. Вектор

перпендикулярний осі Oz і

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що

= 65 , знайти координати

вектора

yG .

3. Об’єм тетраедра V = 8 , три його вершини знаходяться в точках

A(−1, −1, 0) ,

B(0, − 4, − 3) ,

C(2, 0, −10) . Знайти координати четвертої вер-

шини D, якщо відомо, що вона знаходиться на осі Oy.

4. У трапеції ABCD відношення основи

JJJG

до основи

JJJG

дорів-

нює 13. Вважаючи, що

JJJG

G JJJG

= a, BD = b , виразити через вектори

і b век-

JJJG

тори AB, BC, CD, DA .

bG = (0, −1, − 2) , cG = (1, − 4, 1)

5. Задано чотири вектори aG = (1, − 2, 1) ,

та dG = (−4, − 4, 0) . Знайтивектор rG , щоєпроекцієювектора dG наплощину,

визначену векторами aG і bG, при напрямку проектування паралельному вектору cG .

6. Три послідовні вершини трапеції знаходяться в точках

A(−34, −16, − 34) , B(−15, − 8, −17) ,

C(−13, − 4, −13) . Знайти четверту вер-

шину D цієї трапеції, точку перетину M її діагоналей та точку N перетину

бічних сторін, знаючи, що довжина основи AD дорівнює 12.

7. Задано три вектори aG = (−4, 1, − 4) , bG

= (−2, 1, 0)

cG = (1, − 4, − 6) .

, перпендикулярний векторам

Знайти вектор d

a і

b та напрямлений так,

малиоднаковуорієнтацію.

щобупорядкованітрійкивекторів a, b, c і

a,b, d

Варіант №12

1. Задано три вектори: a = −i

+ j

= −3 j

+ 2k

= −5i

− 3 j

− k .

, який задовольняє умови:

Знайти вектор x

a x

= 38, b x

= 133, c

x = 0 .

2. Вектор

yG перпендикулярний осі Oz і вектору aG = (280, − 525, 9)

утворює гострий кут з віссю Ox. Знаючи, що

= 85 , знайти координати

вектора yG .

<<< < Предыдущая 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2122 / 5622 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.07.2025266 Кб3V_11.docx
#
01.07.20254 Мб1Vakulenko D PI-11-2 Diplom.doc
#
01.03.20253 Мб3Var_ryad.rtf
#
14.04.2015737 Кб62VHDL_для СБИС.pdf
#
13.04.20154 Мб155vipuskna_robota_bakalavra.doc
#
14.04.201510 Мб214visshaya_matematika_chast_IV.pdf
#
18.09.2019394 Кб15VM_11-20.docx
#
29.10.20182 Мб72vms_answers_for_1-50 !!!!!!!!.doc
#
29.10.20182 Мб56vms_answers_for_1-50.doc
#
13.04.2015160 Кб18Vocabulary PT All Units.doc
#
14.04.201575 Кб30vodka-conjugation.pdf