- •РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
- •Справочный материал для задач 1–8
- •Справочный материал для задачи 3
- •Справочный материал для задачи 1
- •Основные свойства определителей
- •Задача 1
- •Решение задачи
- •Справочный материал для задачи 2
- •Задача 2
- •Решение задачи
- •Задача 3
- •Решение задачи
- •Справочный материал для задачи 4
- •Задача 4
- •Решение задачи
- •Справочный материал для задачи 5
- •Задача 5
- •Решение задачи
- •Справочный материал для задачи 6
- •Задача 6
- •Решение задачи
- •Задача 7.1
- •Справочный материал
- •Решение задачи
- •Задача 7.2
- •Справочный материал
- •Решение задачи
- •Задача 7.3
- •Справочный материал
- •Элементарные преобразования в расширенной матрице:
- •Решение задачи
- •Справочный материал к задаче 8
- •Задача 8.1
- •Решение задачи
- •Задача 8.2
- •Решение задачи
- •Справочный материал к задаче 9
- •Задача 9
- •Решение задачи
- •Справочный материал для задач 10–12
- •Задача 10.1
- •Решение задачи
- •Задача 10.2
- •Решение задачи
- •Задача 10.3
- •Решение задачи
- •Задача 11.1
- •Решение задачи
- •Задача 11.2
- •Решение задачи
- •Задача 12
- •Решение задачи
- •Справочный материал для задачи 13
- •Задача 13.1
- •Решение задачи
- •Задача 13.2
- •Решение задачи
- •Задача 13.3
- •Справочный материал для задачи 14
- •Задача 14.1
- •Решение задачи
- •Задача 14.2
- •Решение задачи
- •Задача 14.3
- •Решение
- •Справочный материал для задач 15, 16
- •Задача 15.1
- •Решение задачи
- •Задача 15.2
- •Решение
- •Задача 16.1
- •Решение задачи
- •Задача 16.2
- •Решение
- •РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
- •Основная
- •Дополнительная
Решение задачи
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
−4 |
|
1 |
|
|
|
|
||
Выпишем матрицу системы A = |
2 |
|
|
1 |
|
−2 , столбец неиз- |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
−2 |
|
4 |
|
|
|
|
|||
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вестных X = y и столбец свободных членов |
B = |
1 . Опре- |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
||
делитель системы |
|
|
A |
|
= 49 |
(см. предыдущую задачу). |
Находим |
|||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
0 |
|
14 |
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A−1 = |
|
−14 |
|
|
5 |
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|||||
обратную матрицу: |
|
|
|
|
|
|
|
|
. |
Тогда |
|
решение |
||||||||||
|
|
49 |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
−7 |
|
−8 |
10 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
системы имеет вид |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 14 7 |
4 |
|
91 |
|
|||||||||
X = A−1 B |
= |
1 |
|
−14 |
|
5 6 |
|
|
1 = |
1 |
|
15 |
, |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
49 |
|
|
|
|||||||||
|
|
−7 −8 10 |
|
|
|
|
74 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
|
|
|
|
||||||||||
то есть x = 91 , y = |
15 , |
z = |
74 . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
49 |
49 |
|
|
49 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Задача 7.3
Решить систему линейных уравнений методом Гаусса
2x −4y+z= 42x + y −2z =1
3x −2 y +4z =11.
Справочный материал
Рассмотрим систему n линейных алгебраических уравнений с n неизвестными
16