Landsberg-1985-T1

Рис. 487. Гейзер

Б пар той же температуры, называют удельной теплотой парообразованuя данной жидкости. Она выражается в джоулях на Jшлограмм (Дж/кг).

Нетрудно сообразить, что при КОIlденсании пара в

жидкость должно выделяться такое же количество теп­

лоты. Действительно, опустим в стакан с водой трубку,

соединенную с КИПЯТlIльником (рис. 488): Через некоторое

время после начала нагревания из конна трубки, опущен­

ной в воду, начнут выходить пузыри воздуха *). Этот воздух мало повышает температуру воды. Затем вода в

кипятильнике ЗaJШПИТ, после чего мы УВJIДИll'I, что пузыри,

выходящие из конца труGЮI, уже пе ПОДНIIЫCiются вверх,

а быстро Y:-'1еJILшаются и с резким 3lзуком IIсчезают. Это --

пузыри пара, конденспрующиеся Б воду. Как только вме-

*) в качестве кипятильника надо взять сосуд с большим (относи­

тельно) I(оличеством воздуха, чтобы пузыри воздуха шли ДОВОЛЬНО

долго.

542

сто воздvха из кипятильника пойдет ,пар, вода начнет

быстро нагреваться. Так как удельнан теплоемкость лара

примерно такая же, как и воздуха, то из этого наблюдения

следует, что столь быстрое нагревание воды происходит

именно вследствие конденсации пара.

При конденсации единицы массы пара в жидкость той

же температуры I3ьщеляется количество теплоты, равное

.--.--------

зывая повышение температуры

удельной теплоте парообразования. Это можно было пред­ видеть на основании закона сохранения энергии. дей­

ствительно, ссли бы это было не так, то можно было бы построить машину, в которой жидкость сначала испаря­

лась, а затем конденсиропалась: разность между тепЛОТОЙ

парообразования и теплотой конденсации представляла бы приращение полной энергии всех тел, участвующих в

рассматриваеМО">l процессе. А это противоречит закону

сохранения энергии.

Удельную теплоту парообразования можно определить

с помощью калориметра, подобно 1'ому как это делается

при определении удельной теплоты плавления (§ 269).

Нальем в калориметр определенное количество воды и

измерим ее температуру. Затем некоторое время будем

543

БВОДИТЬ В воду пар испытуемой жидкости из кипятиль­

юша, приняв меры к тому, чтобы шел только пар, без

I(апелек жидкости. Для этого пар пропускаlOТ сквозь сухо­

парник (рис. 489). После этого вновь измерим температуру воды в калориметре. Взвесив калориметр, мы можем по

увеличению его массы судить о количестве пара, скоидев­

сировавшегося в жид!\ость.

ПользуяCL> законом сохранения энергии, можно соста­

вить для этого процесса уравнение теплового баланса, позволяющее определить удельную теплоту парообразо­ ваНI1Я БОДЫ. Пусть масса воды в калориметре (ВЮIючая

БОДЯНОЙ эквивалент калориметра) равна m1 , масса пара-m2,

теплоемкость воды-с, начальная и конечная теllшература

воды Б каЛОРИ!I!етре-- 10 и t, температура кипения воды- {" и удельная теплота парообразования-Л. Уравнение тепло­

ЕОГО баланса имеет вид

cm 1 (t - to) = 'Аm2 +сm2 (tJ< - t),

откуда

'А = cnZl (1- 'о) -СП12 (/" - t).

!11!,

Результаты определения удельной тешIOТЬ! парообра­

зования некоторых жидкостей при нормальном давлении приведеиы в табл. 20. Как видно, эта теплота довольно r:;слика. Большая теплота парообразования воды играет

ис]{.шочительио важную роль в природе, так как проuес('ы

парообразоваН!JЯ совершаются I3 природе Б грандиозных

масштабах.

т а 6 л и u а 20. Удrльная теплота парообразоваНI1Я

Отметим, что СО,",сржащиеся в таблице значения удель­

ной теплоты парообразования относятся к температуре

кипения при нормальном давлении. Если жидкость !УИпит ИЛИ просто испаряется при инои температуре, то ее удель­

ная теплота парообразования иная. При повышении тем-

544

Эгим ПOJIъзуются врачи, когда им нужно заморозить кожу

БOJIЬНОГО, чтобы сделать ее нечувствительной к БOJJИ. Ох­

лаждение при испарении можно также наблюдать в сле­

дующем опыте. Два стеклянных шарика А и В соединены изогнутой стеклянной трубкой (крuофор, рис. 491). В ша­ риках находятся вода и ее пары, воздух удален. Шарик В

помещают в охлаждающую смесь (смесь снега и соли). Тогда вода в шарике А замерзает. Причина этого такова.

Охлаждение шарика В вызывает усиленную конденсацию

в нем паров. Вследствие этого вода в шарике А испа­

ряется и потому охлаждается. Температура падает на­ столько сильно, что вода в шарике А замерзает.

Охлаждение при испарении и выделение теплоты при

конденсации паров играют исключительно важную роль

в природе, обусловливая умеренность климата приморских:

стран. Отметим, что испарение пота с кожи человека и

животных является способом, при помощи которого ор­ ганизм регулирует температуру тела. Во время жары

кожа потеет и испарение пота охлаждает ее.

? 296.1. Почему в резиновой одежде трудно переносить жару?

•296.2. Почему при 06махивании веером Легче переносить жару?

296.3. Имеются два одииаковых по форме и размерам стакана;

Кроме того, совершается работа против внешнего давления, ибо

пар занимает 60ЛЬШИЙ объем, чем жидкость, из которой он образовалсн.

Совершение работы при парообраэовании становится особенно нагляд­

ным, если представить себе, что жидкость испаряется в цилиндре и чro

образующийся пар поднимает легкий поршень (рис, 492), проиэводя при

546

этом работу против атмосферного давления. Эту работу легко подсчи­

тать. Сделаем этот подсчет для воды, кипящей при нормальном давле­ нии н, следовательно, при температуре 100 ОС. Пусть поршень имеет пло­ щадь 100CM2• Так как нормальное атмосферное давление равно 1,0l3X

Х 100 Па, тона поршеllЬ действует снла 1,013·105 Па ·0,0Iм2= 1013Н. Если

·роршень поднимется на 0,1 м, будет произведена работа 1013 Н ·0,1 м= = 101,3 дж. При этом образуется 0,01 ·0,1= 10-3 м3 пара. ПЛотность

пара при 100 ос равна0,597 Kr/MB, поэтому масса пара равна0,597 ·10-3 кг. Следовательно, при образовании 1 кг пара на работу против внешнего давления будет затрачено 101,3/(0,597.10-3)=170 кДж.

При испарении 1 кг воды при 100 ос расходуется 2250 кДж (удель­

ная теплота парообразования). Из них 170 кдж затрачивается, как

по){азывает наш подсчет, на работу против внешнего давления. Следо­ вательно, остаток, равный 2250-170=2080 кдж, представляет собой tLриращение внутренней энергии 1 кг пара по сравнению с энергией 1 кг воды. Как видно, для воды БОльшая часть тешIOТЫ при испарении идет

на приращение внутренней энергии и лишь небольшая часть тратится

па совершение внешней работы.

?297.1. Определите приращенне внутренней энергии при испаре­

нии спирта, если известно, ЧТо плотность пара спирта при

температуре кипения равна 1,6 кг/мЗ,

§ 298. Испарение при кривых поверхиостях жидкости. Дохнем на какой­ нибудь блестящий металлический предмет (например, на лезвие перо­ чинного ножа). Мы увидим, что на лезвии осядут мелкие капельки вла­ ги. Затем этот налет начнет исчезать по краям, как бы сбегая с лезвия:

испарение происходит только у края жидкости, где поверхность ее

имеет выпуклую форму.

Что же происходит в том случае, если поверхность жидкости имеет вогнутую форму, например вогнутый мениск в узких капиллярах, имеlOЩИХСЯ в пористых материалах? В этом случае испарение жидкости

затруднено. Это является одной из причин, почему дрова, даже совсем

сухие, все же содержат значительное количество воды (около 12 %), со­

держащейся в тонких каналах между волокнами дерева. Известно, что

больше иачальной ---------

сухое белье, сухая бумага и т. п. тоже содержат некоторое количество

влаги. Это наблюдение показывает нам, что скорость испарення при од­

ной и той же температуре зависит не только от рода жидкости, а также

и от фор.мы. ее поверхности. При выпуклой поверхностн испарение про­

исходит интенсивнее, чем при плоской, а при вогнутой, наоборот, менее

интенсивно.

Чем это объяснить? Обратим внимание на то, что при испарении с

выпуклой поверхности (капля, рис. 493, а) площадь ее уменьшается; наоборот, при испарении с вогнутой поверхности (пузырь внутри жнд­

кости, рис. 493, б) площадь ее возрастает. Но при изменении поверхно­

сти меняется и чнсло молекул, расположенных на ней, а мы знаем, что

молекулы на поверхности обладают дополнительной энергией по срав­ нению с молекулами внутри жидкости. Поэтому увеличение поверхно­

сти жидкости связано с затратой дополнительной энергии. Эта дополни­

тельная энергия и должна быть доставлена при испарении с вогнутой по­ верхности. Поэтому вогнутость поверхности затрудняет вылет молекул за ее пределы, т. е. уменьшает испарение по сравнению с плоской по­

верхностыо.

Наоборот, испарение выпуклой капли уменьшает поверхность жид­

кости, а следовательно, и запас ее поверхностной энергии. В результате могут испариться новые молекулы. Таким образом, выпуклость поверх­

ности обдегчает молекулам вылет за ее предеды, т. е. усиливает испаре­

ние по сравнению с плоской поверхностью. Отсюда следует, что равно­ весие пара и жидкости в случаях выпуклой, плоской и вогнутой поверх­

ностей устанавливается при разных плотнастях пара: самая большая плотность пара подучается в случае выпуклой поверхности, самая ма­

лая - в случае вогнутой. Чем меньше радиус поверхности, тe~1 больше

различие.

Если для вогнутой поверхности пар уже является насышенным, то для пдоской и в особенности для ВЫПУI{ЛОЙ поверхности насыщение мо­ жет еще не быть достигнуто. Вот почему при сырой погоде прежде всего отсыревают пористые материалы, смачиваемые водой. Наоборот, ма­ ленькие капли с очень выпуклой поверхностью испаряются очень лег­ ко. Если маленькие капли находятся вблизи плоской поверхности воды или вблизи больших капель, то они испаряются, а получившийся пар

вновь конденсируется на больших каплях. Таким образом, большие кап­

ли как бы поглощают маленькие. Рост бодьших капель за счет Ma.1JeHbких легко наблюдать, если рассматривать в

ляется наличие в нем воздуха, давление которого при увеличении диа­

метра пузырька уменьшается. Когда весь воздух из пузырька удалится, устойчивое равновесие пузырька становится невозможным. Чтобы по­

нять это, представнм себе, что в жидкости случайно образовался ма­

ленький пузырек, содержащий ТОЛЬКG пар. Так как пузырек очень мал,

то, как было ПОКазано в предыдущем параграфе, давление в нем замет-

S48

зи переохлажденной жидкости будет больше давления: вблизи крис­

таллов той же температуры.

Наиболее важный пример этого представляет вода. В табл. 21 при­

ведены значения давления насыщенного пара над переохлажденной во­

дой и над льдом; из таблицы видно, что разность этих давлении растет по мере понижения температуры. Наличие разности давлений связано с неустойчивостыо системы, очень часто имеющейся в атмосфере: ка­ пель переохлажденпоii воды п кристалликов льда. Водяной пар диффун­

дирует от места, где его давление велико (т. е. от капель переохлаж­

денной воды), к месту, где его давлепие мало (К кристалликам льда). Вследствие этого капли испаряются и умепьшаются в размерах, а льдин­ ки растут. Мы возвраТJlМСЯ j{ этому вопросу в гл. XVIII.

т а б л I! !t а 21. Давление насыщенного пара

над переохлаждеliноii водой и над льдом (в мм рт. ст.)

Температура, 'с Пар н JД I10ДОЙ Пор над льдоч

§ 302. Превращение газа в ЖИДКОСТЬ. МЫ уже знаем, что все жидкие тела могут испаряться. Одни жидкости при данной температуре испаряются быстро, другие - мед­

ленно. При этом они превращаются в пар, т. е. переходят

в газообразное состояние. Естественно поставить вопрос, можно JШ газ превратить в жидкость? Каким путем можно

этого достигнуть?

Если мы имеем lIенасыщенный пар воды или эфира и будем сжимать их, то снаЧала их давление будет увеличи­

ваться, подобно тому ,{ак это имеет место для обычных

газов. Однако увеличение давления будет происходить

только до тех пор, пока давление не достигнет давления

насыщенного пара при температуре опыта. После этого

оно уже не будет больше расти, а пар начнет конденсиро­

ваться в ЖИДКОСТЬ. Объем, в котором производится сжатие,

уже не будет заполнен однородным веществом - газом:

появится граница между веществом в двух состояниях -

жидком и газообразном.

Еще в начале прошлого столетия английскому фйЗИКУ

и химику Майклу Фарадею (1791-1867) и другим иссле­

дователям удалось превратить таким образом в жидкость

ряд веществ, известных до того только в газообразном

551