§7. Векторная диаграмма асинхронного двигателя.

Напишем уравнения э.д.с. и н.с. асинхронной машины в следующем виде, причем уравнение э.д.с. для цепи ротора в приведенном виде:

=-Ė₁+jİ₁x₁+İ₁r₁ (уравнение напряжений обмотки статора)

(уравнение напряжений эквивал.ротора)

(уравнение токов)

Величина может быть представлена в виде

= -

тогда уравнение э.д.с. для цепи ротора принимает вид

0=

Угол сдвига фаз между э.д.с. и током ротора определяется по формуле

Ψ₂=arctg

Рис. Векторная диаграмма асинхронного двигателя.

От векторной диаграммы она отличается лишь тем, что сума падений напряжений в обмотке ротора уравновешивается э.д.с. обмотки ротора при n₂=0. Объясняется это тем, что обмотка ротора замкнута накоротко, а не на нагрузку, как это имеет место во вторичной обмотке трансформатора. Однако, если падение напряжения рассматривать как напряжение на некоторой нагрузке , подключенной на зажимы обмотки ротора, то векторную диаграмму асинхронного двигателя можно рассматривать как векторную диаграмму трансформатора, на зажимы вторичной обмотки которого включено переменное сопротивление . Иначе говоря, асинхронный двигатель в электрическом отношении подобен трансформатору, работающему на активную нагрузку . Мощность вторичной обмотки такого трансформатора

представляет собой полную механическую мощность, развиваемую асинхронным двигателем.

§8. Схема замещения асинхронного двигателя.

Уравнениям э.д.с. и токов, а также векторной диаграмме асинхронного двигателя соответствует электрическая схема, которая называется схемой замещения асинхронного двигателя.

Таким образом, асинхронная машина с электромагнитной связью статорной и роторной цепей заменена эквивалентной электрической схемой. Величина активного сопротивления определяется скольжением, а, следовательно, механической нагрузкой на валу асинхронного двигателя. Так, например, если нагрузочный момент на валу двигателя М₂=0, то скольжение S 0. При этом величина =∞, что соответствует работе двигателя в режиме холостого хода. Если же нагрузочный момент превышает вращающий, то ротор двигателя останавливается (S=1) при этом =0, что соответствует режиму короткого замыкания.

Рис. «Т»образная схема замещения асинхронного двигателя.

r₀ – магнитные потери в стали на вихревые токи и гистерезис;

х₀ – потери, обусловленные основным магнитным потоком в воздушном зазоре.

Полученная схема замещения может быть преобразована в более простой вид. С этой целью намагничивающий контур z₀=r₀+jx₀ выносят на общие зажимы. Чтобы при этом намагничивающий ток I₀ не изменил своей величины, последовательно включают сопротивления r₁ и x₁.

Рис. «Г»образная схема замещения асинхронного двигателя.

Величина тока в рабочем контуре

,

где U₁ – фазное напряжение, подводится к обмотке статора.

§9. Потери и к.П.Д. Асинхронного двигателя.

Преобразование энергии в асинхронном двигателе, как и в других электрических машинах, связано с потерями энергии. Эти потери делятся на механические, магнитные и электрические.

Из сети в обмотку статора поступает мощность Р₁. Часть этой мощности расходуется на покрытие магнитных потерь в сердечнике статора р_с1, а также в обмотке статора на покрытие электрических потерь, обусловленных нагревом обмотки

= .

Оставшаяся часть мощности при помощи магнитного потока передается на ротор и поэтому называется электромагнитной мощностью

р_эм=р₁-(р_с1+р_э1)

Часть электромагнитной мощности затрачивается на покрытие электрических потерь в обмотке ротора

Остальная часть электромагнитной мощности преобразуется в механическую мощность двигателя, называемую полной механической мощностью

Следует отметить, что в роторе двигателя возникают также и магнитные потери, но ввиду небольшой частоты тока ротора(f₂=f₁S) эти потери настолько малы, что ими обычно пренебрегают.

Механическая мощность на валу двигателя Р₂ меньше полной механической мощности на величину механических р_мех и добавочных р_д потерь

Р₂= - (р_мех + р_д)

Механические потери в асинхронном двигателе обусловлены трением в подшипниках и трением вращающихся частей о воздух. Добавочные потери вызваны наличием в двигателе полей рассеяния и пульсацией поля в зубцах ротора и статора. Таким образом, полезная мощность асинхронного двигателя

Р₂=Р₁ - ∑р

Рис. Энергетическая диаграмма асинхронного двигателя.

Коэффициент полезного действия асинхронного двигателя

Благодаря отсутствию коллектора к.п.д. асинхронного двигателя больше, чем у двигателя постоянного тока. В зависимости от величины мощности асинхронного двигателя их к.п.д. при номинальной загрузке находится в пределах 83 – 95 %(верхний предел для двигателей большой мощности).