§3. Уравнение э.Д.С. Ротора и ток ротора i2.

Если цепь ротора замкнута, то по ней течет ток I₂, создающий поток рассеяния Ф_δ2 и встречающий сопротивление R₂ = r₂+r_д . Соответственно этому в обмотке ротора имеются, кроме э.д.с. Е_2S , создаваемой основным потоком Ф_m , ещё э.д.с. рассеяния Ė_S2=-jI₂x_2S э.д.с. активного сопротивления E_r2=-I₂R₂. По закону равновесия э.д.с. имеем

0=Ė_2S+Ė_δ2+ Ė_r2

или

Ė_2S=İ₂R₂+jI₂x_2S= İ₂Z_2S ,

где Z_2S=R₂+jx_2S – полное сопротивление реального ротора.

Следовательно,

=

и

Если ротор приведен к статору, то

,

где - полное сопротивление приведенного ротора.

Отсюда

§4. Частота вращения намагничивающей силы ротора.

Протекая по обмотке ротора, ток I₂ создает намагничивающую силу F₂, вращающуюся относительно ротора с частотой n₂, соответствующей частоте тока в роторе f₂. Кроме того, сам ротор вращается с частотой n. Следовательно, намагничивающая сила F₂ ротора вращается относительно какой-нибудь неподвижной точки в пространстве, а стало быть и относительно статора с частотой n₂+n, но

Таким образом,

n₂+n=n₁-n+n=n₁,

т.е. намагничивающая сила ротора вращается в пространстве всегда (т.е. независимо от режима работы) с той же частотой и в том же направлении, как намагничивающая сила статора.

§5. Уравнение намагничивающих сил асинхронной машины при её вращении.

Т.к. в асинхронной машине намагничивающие силы статора и ротора F₁ и F₂ вращаются в пространстве с одинаковой частотой и в одинаковом направлении, то можно себе представить, что они неподвижны друг относительно друга, и, следовательно, находятся в постоянном взаимодействии между собой. При этом синусоида намагничивающей силы F₂ должна быть сдвинута в пространстве относительно синусоиды намагничивающей силы F₁ на такой угол, чтобы результирующая намагничивающая сила F₀ была достаточна для создания основного магнитного потока Ф_m. Таким образом,

Подставив значения намагничивающих сил и сделав преобразования, получим

или

Это уравнение повторяет собой уравнение намагничивающих сил асинхронной машины при заторможенном роторе.

§6. Схема замещения ротора асинхронной машины.

В целом ряде случаев удобнее иметь дело не с действительной асинхронной машиной, представляющей собою систему двух (нескольких) электромагнитно связанных контуров, а с эквивалентной ей электрической системой, создав для этой цели соответствующую схему замещения, аналогичную схеме замещения трансформатора.

Для этого достаточно преобразовать уравнения э.д.с. ротора, подставив в него значения и , тогда

Сократив обе части на S, имеем

,

где - полное сопротивление замещенного ротора.

Отсюда

или

Эти формулы имеют не только другой вид, но и другой смысл (сравним с формулой э.д.с.). Действительно, ток , определяемый по данной формуле, имеет частоту э.д.с. при неподвижном роторе, т.е. частоту питающей сети f₁. Индуктивное сопротивление тоже соответствует неподвижному ротору, а активное сопротивление становится равным . При этих условиях ток не изменяется ни по величине, ни по фазе, но имеет частоту питающей сети f₁. Другими словами, всё происходит так, как если бы ротор представлял собою неподвижный контур, к зажимам которого подводится э.д.с. Е₂=Е₁, и сопротивления которого равны и .

Рис. Схема замещения ротора асинхронной машины.

Представим сопротивление замещенного ротора в виде

.

Следовательно, сопротивление второго контура мы можем рассматривать как сумму сопротивлений собственно неподвижного ротора и добавочного активного сопротивления . Произведение · эквивалентно мощности, которую развивает асинхронная машина при вращении. С этой точки зрения нет ничего удивительного, что сопротивление имеет положительные значения при работе двигателем и отрицательные при работе генератором.