§3. Работа синхронного генератора при холостом ходе.

3.1. Э.д.с. в обмотке якоря.

При холостом ходе магнитный поток генератора создается обмоткой возбуждения. Этот поток направлен по оси полюсов ротора и индуктирует в фазах обмотки якоря э.д.с. Первая гармоника Е₀ этой э.д.с. определяется по той же формуле, что и первая гармоника э.д.с. для асинхронной машины:

,

где - число витков в фазе и обмоточный коэффициент обмотки якоря;

Ф_в – поток первой гармоники магнитного поля возбуждения.

При небольших токах возбуждения магнитный поток мал и стальные участки магнитопровода машины не насыщены, вследствие чего их магнитное сопротивление мало. В этом случае магнитный поток практически определяется только магнитным сопротивлением воздушного зазора между ротором и статором (якорем), а характеристика холостого хода Е₀=f(I_в) или в другом масштабе Ф_в= f(I_в) имеет вид прямой линии.

Рис. Характеристика холостого хода синхронного генератора.

По мере возрастания потока растет магнитное сопротивление стальных участков магнитопровода. При индукции в стали более 1,7-1,8 Тл магнитное сопротивление стальных участков сильно возрастает и характеристика холостого хода становится нелинейной. Номинальный режим работы синхронного генератора приблизительно соответствует «колену» кривой характеристики холостого хода. При этом коэффициент насыщения

.

При рассмотрении работы синхронной машины в ряде случаев для облегчения математического анализа не учитывают нелинейность кривой холостого хода, заменяя ее прямой. Спрямленную характеристику проводят или как касательную к кривой холостого хода (прямая 1) или через точку в, соответствующую рассматриваемому режиму работы (например, при номинальном напряжении, прямая 2). В первом случае характеристика спрямленная соответствует работе машины при отсутствии насыщения (1). Во втором, она учитывает некоторое среднее насыщенное состояние магнитной цепи машины (2).

§4. Работа синхронного генератора под нагрузкой (на примере явнополюсной машины).

4.1. Реакция якоря.

Рассмотрим работу трехфазного синхронного генератора в автономном режиме, когда к фазам обмотки статора подключены равные и однородные сопротивления. В этом случае при симметричной нагрузке по фазным обмоткам генератора проходят равные токи, сдвинутые по времени друг относительно друга на 120°. Эти токи создают магнитное поле якоря, вращающееся с частотой n₁, равной частоте вращения ротора n₂. Следовательно, магнитные потоки якоря Ф_а и возбуждения Ф_в будут взаимно неподвижны и результирующий поток машины Ф_рез при нагрузке будет создаваться суммарным действием м.д.с. F_в обмотки возбуждения и м.д.с. F_а обмотки якоря.

Однако, в синхронной машине (в отличие от асинхронной) м.д.с. обмотки ротора (возбуждения) не зависит от нагрузки, поэтому результирующий поток при работе генератора в рассматриваемом режиме будет существенно отличаться от потока при холостом ходе.

Воздействие м.д.с. якоря на магнитное поле синхронной машины называется реакцией якоря. Так как под действием реакции якоря изменяется результирующий поток в машине, напряжение генератора, работающего в автономном режиме, будет зависеть от величины и характера нагрузки, а также от индивидуальных особенностей машины: величины м.д.с. F_в, свойств магнитной системы.

4.2. Реакция якоря в явнополюсной машине.

Рассмотрим влияние реакции якоря на рабочие свойства синхронной машины при различных углах сдвига фаз ψ между э.д.с. Е₀ и током I_а в обмотке якоря. Этот угол определяется характером нагрузки, т.е. величинами сопротивлений R, x_L и x_c.

4.2.1. Реакция якоря при чисто активной нагрузке.

Покажем трехфазный генератор, в котором каждая фаза представлена одной катушкой.

Расположим ротор таким образом, чтобы центр полюса находился под стороной одной из фаз (пусть это фаза А). Тогда, согласно закону наведения э.д.с. в этой фазе э.д.с. Е₀ от поля полюсов будет максимальной, т.к. проводники фазы находятся в точке пространства, где индукция поля полюсов наибольшая. Но по условию отсутствует сдвиг фаз между Е₀ и I_а. Следовательно, ток в фазе А будет наибольшим.

Вращающаяся намагничивающаяся сила, созданная трехфазной обмоткой, в момент максимума тока в какой-либо фазе располагается своей осью по оси этой фазы. Следовательно, в нашем случае ось намагничивающей силы обмотки якоря F_а расположится по оси фазы А (на рисунке горизонтально). Направление вектора намагничивающей силы F_а вправо определяем, используя правило буравчика, проследив знаки э.д.с. и тока в фазе А. Поскольку намагничивающая сила обмотки возбуждения направлена по оси полюсов (на рис. вертикально вверх), видно что оси намагничивающих сил обмоток возбуждения и якоря сдвинуты на 90° электрических. Направление по оси полюсов трактуется как продольное (индекс d). Намагничивающая сила обмотки якоря, расположенная относительно намагничивающей силы обмотки возбуждения под углом 90° электрических, называется поперечной (индекс q). Следовательно, при чисто активной нагрузке = . Поперечная намагничивающая сила обмотки якоря будет ослаблять поле на набегающем и усиливать на сбегающем крае полюса.

4.2.2. Реакция якоря при чисто индуктивной и емкостной нагрузках.

При чисто индуктивной нагрузке угол ψ=90° отстающий.

Теперь, когда центр полюса ротора расположен под стороной фазы и э.д.с. Е₀ будет равен нулю, ток в этой фазе (у нас фаза А) будет максимальным позднее, и за это время ротор успеет повернуться на 90° электрических в течение времени, разделяющее максимальное и минимальное значение тока. Как видно, намагничивающая сила обмоток возбуждения и якоря будут направлены противоположно. Намагничивающая сила обмотки якоря является продольной размагничивающей: = . Таким образом, реакция якоря при чисто индуктивной нагрузке влияет количественно, уменьшая поток по сравнению с его величиной при холостом ходе.

При чисто емкостной нагрузке угол ψ=90° опережающий. Теперь в момент максимального значения тока в фазе А, ось ротора отстает на 90° электрических по направлению вращения от стороны фазы А. Это означает, что оси намагничивающих сил обмоток возбуждения и якоря совпадают и реакция якоря будет продольной подмагничивающей, усиливающей магнитное поле полюсов. Результирующий поток при нагрузке увеличивается по сравнению с потоком при холостом ходе.

4.2.3. Общий случай нагрузки. Теория двух реакций.

В общем случае нагрузки угол ψ имеет промежуточное значение, т.е. 0<φ<90° электрических при отстающем токе, поскольку в составе нагрузки обычно имеются активная и индуктивная составляющие. В машинах с явно выраженными полюсами магнитная проводимость по окружности воздушного зазора не одинакова; она наибольшая по продольной оси и наименьшая по поперечной. Соответственно магнитное сопротивление по поперечной оси значительно больше магнитного сопротивления по продольной R_mq>R_md.

=F_acosφ

Характер нагрузки: ток I отстает от э.д.с. Е₀ на угол φ. На рисунке ротор дан в том положении в пространстве, при котором в определенной фазе ток I имеет максимальное значение, намагничивающая сила обмотки якоря F_а направлена по оси фазы, следовательно вправо.

Действие реакции якоря следует рассматривать по продольной и поперечным осям в отдельности. Теория двух реакций синхронной машины основана на принципе раздельного рассмотрения продольного и поперечного полей и последующего их наложения без учета влияния изменения насыщения магнитной цепи.

Намагничивающая сила обмотки якоря раскладывается на продольную и поперечные составляющие:

F_d=F_asinψ,

F_q=F_acosψ,

где F_a= .

Действие составляющей F_d сведено к случаю индуктивной нагрузки (составляющая F_d=F_asinψ является продольной намагничивающей силой реакции якоря и, действуя размагничивающе, ослабляет поле). Действие составляющей F_q сведено к случаю чисто активной нагрузки; составляющая F_q=F_acosψ является поперечной намагничивающей силой реакции якоря.