Тема: Вивчення пружних властивостей матеріалів.

Мета роботи: Порівняння пружних міцнісних властивостей кісткової тканини і матеріалів, що застосовуються у фармації, стоматології, хірургії.

Прилади та матеріали: Індикатор довжини, штангенциркуль, м іл і м етро ва л і н і й ка, дві опори зі сталевими призмами, зразки кісткової тканини людини з особистим вмістом кальцію, сталевий, алюмінієвий та скляний, зразки завдовжки З0 см., набір вантажів по 50,100 гр. і так далі (1 до 5 кг)

І. Теоретичне обгрунтування роботи.

1.1. Професійне значення теми.

Вивчення пружних та міцнісних властивостей різноманітних матеріалів, що застосовуються в медицині, має великий практичний інтерес. Так, знання пружних характеристик кісток використовуються в хірургічній практиці для підбору навантажень при витягненнях; визначення модуля пружності стінок кровоносних судин використовується для діагностики захворювань серцево – судинної системи; вивчення опору матеріалів потрібне для студентів фармацевтичного, стоматологічного факультетів. У останньому випадку це особливо необхідно, тому що зубний протез - це конструкція, міцність якої забезпечується законами деформації.

1.2 Деформація, її види. Поняття модуля пружності. Закон Гука.

Деформаціями називають зміну форми та об'єму тіл під дією зовнішніх сил. При деформації змінюється взаємне положення точок тіла.

Залежно від напрямку сил, що діють на тіло, розрізняють деформації розтягування; стиснення, зрушення, кручення та вигину. Всім твердим тілам властиві пружня і пластична деформації. Пружньою називається деформація, яка повністю зникає після припинення дії сили, а тіло відновлює свою первинну форму. Пластична (залишкова) деформація після припинення дії сили повністю не зникає і форма тіла не відновлюється. Пружні деформації мають місце при малих навантаженнях і зберігають свій характер при збільшенні навантаження до гранично допустимого значення, званого межею пружності. Після цього вона переходить в пластичну.

Для характеристики пружних деформацій використовується поняття відносного подовження ε , яке визначається за формулою: [1].

Де - первинна довжина тіла;

∆х - зміна довжини; ∆х = х- х₀ ;

х - довжина після деформації.

При деформаціях стиснення та розтягування виникає механічна напруга тіла, яка дорівнюється відношенню сили пружності F до площі перетину S тіла: [2].

Досліджуючи пружні деформації тіл, англійський фізик Гук встановив закон, згідно з якими механічна напруга, що виникає при пружній деформації твердого тіла, прямо пропорційна його відносному подовженню: δ= Еε [3], де Е-модуль пружності (модуль Юнга), який чисельно дорівнює механічній напрузі, що виникає в тілі при відносній деформації ε рівній одиниці, тобто при збільшенні довжини тіла в два рази (х+∆х=2x), фактичне подвоєння довжини тіла можна отримати у гуми та ряді полімерних матеріалів. Для інших зразків порушення міцності відбувається раніше, ніж довжина зразка подвоїться. Підставивши у формулу (3) значення σ і ε з (І) і (2), отримаємо новий вираз закону Гука:

[4].

З урахуванням цього рівняння, закон Гука може бути сформульований інакше: абсолютне подовження ∆х тіла прямо пропорційне прикладеній до нього силі F, його первинній довжині та обернено пропорційно до площі поперечного перетину S та модулю Юнга.

Залежність механічної напруги від відносної деформації показана на мал. 1.

П

мал.1

ри відносно невеликих значеннях напруги деформація має пружний характер, що відбивається на графіку прямою пропорційною залежністю (ділянка ОВ). При цьому виконуєтьсязакон Гука. Найбільша механічна напруга δ_упр, при якій деформація ще зберігає пружний характер, називається межею пружності. Для маловуглецевої сталі він рівний 2 10 . У міру зростання зовнішньої сили спостерігається різка зміна властивостей матеріалу. При певному значенні матеріал «тече». На графіку утворюється майже горизонтальна ділянка ВС. Напруга, при якій відбувається цей перебіг матеріалу, називається межею текучості.

Для маловуглецевої сталі δ_тек=2,4 10⁸. Після проходження ділянки текучості деформація набуває пластичного характеру, і матеріал знов чинить опір подальшій дії зовнішньою силою. Для збільшення деформації необхідно збільшити прикладену силу. Точка Д графіка відповідає найбільшій величині навантаження, і найбільшій механічній напрузі матеріалу. Прикладена до тіла сила, що в цьому випадку його руйнує, а відповідна їй напруга називається межею міцності, або тимчасовим опором матеріалу. Для маловуглецевої сталі межа міцності дорівнює 4-10^{8 .} З моменту досягнення прикладеною силою найбільшого значення деформації в основному зосереджується в одному місці зразка, де утворюється місцеве звуження поперечного перетину, так звана шийка. Тому для збільшення напруги потрібне все менше навантаження, і розрив відбувається в точці Е (мал.1).