Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Украинская академия банковского дела Национального банка Украины

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Dolgih_MFE_SRS_1 (1).pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.02.2016

Размер:

664 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3229 30 31 32 > Следующая >>>

	¥		n		n2
15.	å	(-1	)				.
15.	å	(-1	)	3n2		+ 2	.
	n =2			3n2		+ 2
	¥		n	8n
17.	å	(-1	)		.
17.	å	(-1	)	9n	.
	n =2			9n

19. åcos pn.

n=1

21.å¥ (- 3 -)n .

n=1

	¥	n		n2 + 3
23.	å	(-1 )						.

	n =2			n3 - 2
25.	å¥ (-1 n)			n +1		.

	n =1			3n +1
	¥	n			n2
27.	å	(-1 )							.

	n =2			5n2 -1
	¥	n	æ n +1				ön
29.	å	(-1 )	ç				÷ .

	n =1		è n + 3				ø

16.	å¥ (-1 n)							n					.


	n =1						n +1
18.	å¥ (-1 n)								1								.
18.	å¥ (-1 n)			(2n -1)3													.
	n =1			(2n -1)3
20.	å¥ (-1 n)					n +1						.
20.	å¥ (-1 n)											.
	n =1			3n + 2
22.	å¥ (-1 n)					n		.
22.	å¥ (-1 n)							.
	n =2				2n
	¥	n			(n + 2)2
24.	å	(-1 )														.
24.	å	(-1 )						3n								.
	n =2							3n
	¥	n					n2
26.	å	(-1 )												.
26.	å	(-1 )												.
	n =1			2n3 -1
	¥	n	æ						1		ön
28.	å	(-1 )	ç1 -								÷ .
28.	å	(-1 )	ç1 -							n	÷ .
	n =2		è							n	ø
	¥	n	æ 2n +								3 ön
30.	å	(-1 )	ç												÷ .
30.	å	(-1 )	ç			2n +									÷ .
	n =1		è			2n +					1 ø

10.2. СТЕПЕНЕВІ РЯДИ

Література: [1, розділ 9, п. 9.2-9.4]; [3, розділ 8, п. 8.4-8.7]; [6, глава 3, § 2-6]; [9, розділ 4, п. 4.4, 4.5]; [12, розділ 4, п. 4.4, 4.5]; [13, розділ 5, § 15]; [4, розділ 5, глава 14]; [15, розділ 9, § 4-7]; [18, розділ 12, п. 12.2-12.4].

Індивідуальне завдання 10.2

У задачах 1, 2 знайти інтервал збіжності степеневого ряду та дослідити його збіжність на кінцях інтервалу збіжності.

Задача 1


	¥	n(x - 3)n									¥	(-1)n xn
1.	å								.	2.	å	.
				2		n +1
	n =1										n =0	n +1
	¥		3n xn								¥	(-1)n xn
3.	å							.		4.	å			.
			n		2

	n =1										n =1		n
	¥		nxn								¥	(-1)n xn
5.	å						.			6.	å				.
			2	n +1

	n =1										n =1	n n

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

2n xn

8. å

n =1

n =1 n + 2

2n xn

(x +

2)n

10. å

+ 3)

n =1

n + 2

n =1

	¥	(-	1)n xn				¥	3n xn
11.	å				.	12.	å		.

	n =1	(n +1) n +1					n =1 n +1
	¥	3n xn					¥	(-1)n +1 xn
13.	å			.		14.	å			.

	n =1 n3 n						n =1	(n +1) n +1

(-1)n xn

4n +1 xn

15.

16.

n =1

n + 3

2n xn

(x -1)n +1

17.

18.

n6n

n =1

n +1

n =1

(x -

2)n

n +1

19.

20.

å(-1 )

+ 2

n =1

n 1

2n xn

21.

22.

n3n

n =1

n=1 n3 2n

3n xn

(x +

2)n

23.

24.

n2n

n =1

5n (n + 5)

4n xn

(-1)n xn

25.

26.

3 n

n -1

n =1

n =2

2n xn

3n xn

27.

28.

n =1

4)n

n =1

(x +

2n (x +

4)n

29.

30.

n =1

(n + 5)(n + 3)

n =1

(2n +1)(n + 4)

Задача 2

(x -

1. а) å

;

б) å

n 3

n =1

n 1

(x +

2. a) å

;

б) å

n -1

n =12

n =1 3n

(x - 3)

3. a)

n ;

б) å

ç1

nå=1è

n =1(n +1) 2n -1

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

a) å5

;

n =1

nxn

a) å

;

n =1

2n xn

a) å

;

n =

a) å

;

n =

1n(n +1)

a) å

;

n =

12n n2

6n xn

a) å

;

n = 15n

2n xn

10.

a) å

;

n = 13n

3 n

2n + 1 xn

11.

a) å

;

3 n +1

n = 1

+ 2

n + 1

12.

a) å

;

n = 1 2n (n +1)

(n +1)xn + 1

13.

a) å

;

(n +

n = 1

1)!

2n -1 xn

14.

a) å

;

n =

1n(n +1)

n -1

15.

a) å

;

n =

12n + 1 n3

6n xn

16.

a) å

;

n =

17n + 1

5n + 1 xn

17.

a) å

;

6n 3

n = 1

2n + 2 xn + 2

18.

a) å

;

n = 1

19.

a) å

;

n =

17n 4 n

(x -1)

б) å

n =1(n + 2)4n

(x +1)

б) å

n =1 2n 5

(x -

б) å

n =1 4n

(x +1)

б) å

n =1(n +1)3n -1

(x + 2)

б) å

n =13n (n +1)(n + 2)

(x -

3)n

б) å

n5n

n =1

(x +

3)n

б) å

n =1

(x - 3)

б) å

n =1(n +1)2 2n

(x -1)n + 1

б) å

n =1 n6n

(x -

1)n

б) å

n + 1

n =13

(x +1)n + 1

б) å

n +1

n =1 2n

(x - 2)

б) å

n =13n + 1 (n + 2)

(x +1)n +1

б) å

n=2

6n-1 (n -1)

(x +

б) å

n =15n (n +1)

(x - 3)

б) å

n =13n - 1 (n + 2)

(x -

(n +1)

б) å

n = 1

5n (n + 2)

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

5n xn

20.

a) å

;

n = 12n

7n xn

21.

a) å

;

1 n!

n = 16n +

-1

22.

a) å

;

n =16n +1 (n +1)!

23.

a) å

;

n = 15n (n + 2)!

5n xn

24.

a) å

;

n = 1(n +1)!

4n xn

25.

a) å

;

n =15n 3

(n +1)xn

26.

a) å

;

n = 1 (n + 2)!

(n + 2)xn + 1

27.

a) å

;

n =1

28.

a) å

;

n =1 (n +1)!

(2n

+1)xn

29.

a) å

;

n +

n =1

n + 1

n +1x

30.

a) å

;

n =12n -1 (n + 2)

б)

(x + 4)

n =1

5n +1 n!

(x + 3)

+ 1

3n (n +1)

n =1

(x - 5)n

n =1` 5n n +1

(x -1)2n (n +

3n n + 2

n =1

(x -1)

n =13n (n + 2)

(x - 6)n (n +

5n n!

n =1

(x + 5)

2n +1

n =1

3n (n +1)n

(x - 7)

n =13n - 2 (n + 2)

¥ (x + 7)n n!

n=1

(n + 2)!

(x -1)

3n -1

n =1 2n (n + 3)

(x - 2)3n -1

n =1

3n 2n + 2

Задача 3

Обчислити визначений інтеграл з точністю до 0,0001.

	2
1.	ò		xe- xdx.
	0
	0,5 sin 2x					dx.
3.	ò
3.	ò			x
	0			x
	0,4
5.	ò x ln(1 + x3 )dx.
	0
	0,5		dx
7.	ò		dx		.
7.	ò		4		.
	0	1 + x

	0,5 sin x2				dx.
2.	ò
2.	ò			x
	0			x
	0,5	arctgx			dx.
4.	ò
4.	ò			x
	0			x
	1			sin 2 xdx.
6.	ò		x	sin 2 xdx.
	0

2 e-x

8.ò1 x dx.

ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”

<<< < Предыдущая 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 2829 / 3229 30 31 32 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
10.07.2019202 Кб1CР 1.doc
#
20.02.201688 Кб10dbms_MR_seminary_2014.docx
#
01.07.2025594 Кб1diplom_master.doc
#
01.05.2025208 Кб0Dokazi_i_dokazuvannya_u_tsiv_pr.doc
#
20.02.201661 Кб7Dokumenty_konsultantu.doc
#
20.02.2016664 Кб24Dolgih_MFE_SRS_1 (1).pdf
#
20.02.2016535 Кб7DPZK_2012.pdf
#
20.02.201649 Мб144Econom teoriya-Kovalenko, Cemenenko.pdf
#
01.07.202565 Кб0ek_shpora.doc
#
07.11.2018141 Кб3eko_metZ09.doc
#
20.02.2016387 Кб4eko_metZ13-14.pdf