- •НАВЧАЛЬНА ПРОГРАМА КУРСУ
- •І СЕМЕСТР
- •Елементи лінійної алгебри та аналітичної геометрії
- •Вступ до математичного аналізу
- •Диференціальне числення функції однієї змінної
- •Застосування похідної для дослідження функцій і побудови графіків
- •Невизначений інтеграл
- •Визначений інтеграл
- •Невласні інтеграли
- •ІІ СЕМЕСТР
- •Функції багатьох змінних
- •Диференціальні рівняння
- •Числові та функціональні ряди
- •Кратні інтеграли
- •Основні поняття теорії ймовірностей
- •Теореми додавання та множення ймовірностей
- •Схема повторних незалежних випробувань Бернуллі
- •Випадкові величини та їх числові характеристики
- •Основні закони розподілу випадкових величин
- •Системи двох випадкових величин
- •Закон великих чисел
- •Елементи математичної статистики. Вибірковий метод
- •Статистичні оцінки параметрів генеральної сукупності. Статистичні гіпотези
- •Елементи теорії регресії та кореляції
- •1. ЕЛЕМЕНТИ ЛІНІЙНОЇ АЛГЕБРИ ТА АНАЛІТИЧНОЇ ГЕОМЕТРІЇ
- •1.1. МАТРИЦІ Й ВИЗНАЧНИКИ
- •Індивідуальне завдання 1.1
- •Задача 1
- •Задача 2
- •1.2. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ
- •Індивідуальне завдання 1.2
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •1.3. ЕЛЕМЕНТИ ВЕКТОРНОЇ АЛГЕБРИ
- •Індивідуальне завдання 1.3
- •Задача 1
- •Задача 2
- •1.4. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ НА ПЛОЩИНІ
- •Індивідуальне завдання 1.4
- •Задача 1
- •Задача 2
- •1.5. АНАЛІТИЧНА ГЕОМЕТРІЯ У ПРОСТОРІ
- •Індивідуальне завдання 1.5
- •Задача 1
- •2. ВСТУП ДО МАТЕМАТИЧНОГО АНАЛІЗУ
- •2.1. ГРАНИЦЯ ФУНКЦІЇ
- •Індивідуальне завдання 2.1
- •Задача 1 [16]
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6 [16]
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •2.2. НЕПЕРЕРВНІСТЬ ФУНКЦІЇ
- •Індивідуальне завдання 2.2
- •Задача 1
- •Задача 2
- •3. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ ЧИСЛЕННЯ ФУНКЦІЇ ОДНІЄЇ ЗМІННОЇ
- •3.1. ПОХІДНА ФУНКЦІЇ
- •Індивідуальне завдання 3.1
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 8
- •Задача 9
- •Задача 10
- •3.2. ПРАВИЛО ЛОПІТАЛЯ
- •Індивідуальне завдання 3.2
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •4. ЗАСТОСУВАННЯ ПОХІДНОЇ ДЛЯ ДОСЛІДЖЕННЯ ФУНКЦІЙ І ПОБУДОВИ ГРАФІКІВ
- •Індивідуальне завдання 4.1
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •5. НЕВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ
- •Індивідуальне завдання 5.1
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •Задача 6
- •Задача 7
- •Задача 3
- •Задача 4
- •6. ВИЗНАЧЕНИЙ ІНТЕГРАЛ
- •Індивідуальне завдання 6.1
- •6.1. ЗАСТОСУВАННЯ ВИЗНАЧЕНОГО ІНТЕГРАЛА ДЛЯ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ ГЕОМЕТРІЇ
- •Задача 1
- •Задача 2
- •7. НЕВЛАСНІ ІНТЕГРАЛИ
- •Індивідуальне завдання 7.1
- •Задача 1
- •8. ФУНКЦІЇ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ
- •Індивідуальне завдання 8.1
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •9. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ
- •9.1. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ПЕРШОГО ПОРЯДКУ
- •Індивідуальне завдання 9.1
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •9.2. ДИФЕРЕНЦІАЛЬНІ РІВНЯННЯ ДРУГОГО ТА ВИЩИХ ПОРЯДКІВ. СИСТЕМИ ЗВИЧАЙНИХ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ
- •Індивідуальне завдання 9.2
- •9.2.1. Диференціальні рівняння другого порядку, що допускають зниження порядку
- •Задача 1
- •9.2.2. Лінійні диференціальні рівняння другого порядку
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •Задача 5
- •9.2.3. Лінійні диференціальні рівняння вищих порядків
- •Задача 6
- •9.2.4. Системи звичайних диференціальних рівнянь
- •Задача 7
- •10. ЧИСЛОВІ ТА ФУНКЦІОНАЛЬНІ РЯДИ
- •10.1. ЧИСЛОВІ РЯДИ
- •Індивідуальне завдання 10.1
- •10.1.1. Ряди з невід’ємними членами
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •10.1.2. Знакопочережні ряди
- •Задача 4
- •10.2. СТЕПЕНЕВІ РЯДИ
- •Індивідуальне завдання 10.2
- •Задача 1
- •Задача 2
- •Задача 3
- •Задача 4
- •11. КРАТНІ ІНТЕГРАЛИ
- •Індивідуальне завдання 11.1
- •Задача 1
- •Задача 2
- •СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
- •Збірники задач
СПИСОК ЛІТЕРАТУРИ
1. Бугір, М. К. Математика для економістів[Текст] : посібник / М. К. Бугір. – К. : Академія, 2003. – 520 с.
2.Валєєв, К. Г. Вища математика [Текст] : навч. посібник : у 2-х ч. / К. Г. Валєєв, І. А. Джалладова. - К. : КНЕУ, 2001. - Ч. 1. - 546 с.
3.Валєєв, К. Г. Математичний практикум [Текст] : навч. посібник / К. Г. Валєєв, І. А. Джалладова. – К. : КНЕУ, 2004. - 682 с.
4.Высшая математика для экономистов [Текст] / под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : Банки и биржи, ЮНИТИ, 1997. - 439 с.
5.Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах [Текст] : учеб. пособие для втузов : в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – 5-е изд., испр. – М. : Высшая школа, 1997. –
Ч. 1. – 304 с.
6.Данко, П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах [Текст] : учеб. пособие для втузов : в 2 ч. / П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. – 5-е изд., испр. – М. : Высшая школа, 1997. –
Ч. 2. – 416 с.
7.Долгіх, В. М. Вища математика для економістів. Ч. 1. Лінійна алге-
бра та аналітична геометрія[Текст] : навч. посібник : у 4-х ч. / В. М. Долгіх ; Державний вищий навчальний заклад“Українська академія банківської справи Національного банку України”. - Суми : ДВНЗ “УАБС НБУ”, 2008. - 103 с.
8.Долгіх, В. М., Вища математика для економістів. Ч. 2. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення [Текст] : навч. посібник : у 4 ч. / В. М. Долгіх, К. А. Дахер ; Державний вищий навчальний заклад “Українська академія банківської справи Національного банку України”.- Суми : ДВНЗ “УАБС НБУ”, 2008. - 76 с.
9.Долгіх, В. М. Вища математика для економістів Ч. 3 : Інтегральне числення. Диференціальні рівняння. Ряди [Текст] : навч. посібник у 4 ч. / В. М. Долгіх, К. А. Дахер, Т. І. Малютіна ; Державний вищий навчальний заклад “Українська академія банківської справи Національного банку України”. – Суми : ДВНЗ “УАБС НБУ”, 2008. – 135 с.
10.Долгіх, В.М. Вища математика для економістів Ч. 1. Лінійна алгеб-
ра та аналітична геометрія[Текст] : практикум : у 4-х ч. / В. М. Долгіх ; Державний вищий навчальний заклад“Українська академія банківської справи Національного банку України”. - Суми : ДВНЗ “УАБС НБУ”, 2009. – 124 с.
11.Долгіх, В. М. Вища математика для економістів Ч. 2. Вступ до математичного аналізу. Диференціальне числення [Текст] : практикум :
ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”
96
у 4 ч. / В. М. Долгіх, К. А. Дахер ; Державний вищий навчальний заклад “Українська академія банківської справи Національного банку України”. – Суми : ДВНЗ “УАБС НБУ”, 2009. – 78 с.
12. Долгіх, В. М. Вища математика для економістів Ч. 3. Інтегральне числення. Диференціальні рівняння. Ряди [Текст] : практикум : у 4 ч. / В. М. Долгіх, К. А. Дахер, Т. І. Малютіна ; Державний вищий навчальний заклад “Українська академія банківської справи Національного банку України”. – Суми : ДВНЗ “УАБС НБУ”, 2009. – 129 с.
13.Дюженкова, Л. І. Вища математика. Приклади і задачі [Текст] : посібник / Л. І. Дюженкова, О. Ю. Дюженкова, Г. О. Михалін. - К. :
Академія, 2002. - 624 с.
14.Лиман, Ф. М. Вища математика [Текст] : навч. посібник / Ф. М. Лиман, С. В. Петренко, О. О. Одинцова. - Суми : СумДПУ, 2002. – Ч. 1. -
224 с.
15.Лиман, Ф. М. Вища математика [Текст] : навч. посібник / Ф. М. Лиман, В. Ф. Власенко, С. В. Петренко, О. В. Семеніхіна. - Суми :
СумДПУ, 2003. – Ч. 2. - 392 с.
16.Сборник индивидуальных заданий по высшей математике[Текст] : учебн. пособие : в 3-х ч. / под общей редакцией А. П. Рябушко. – Минск : Вышэйшая школа, 1990. – Ч. 1. – 270 с.
17.Сборник индивидуальных заданий по высшей математике[Текст] : учеб. пособие : в 3-х ч. / под общей редакцией А. П. Рябушко. – Минск : Вышэйшая школа, 1991. – Ч. 2. – 352 с.
18.Сборник индивидуальных заданий по высшей математике[Текст] : учеб. пособие : в 3-х ч. / под общей редакцией А. П. Рябушко. – Минск : Вышэйшая школа, 1991. – Ч. 3. – 288 с.
Збірники задач
31. Задачи и упражнения по математическому анализу для втузов [Текст] / под ред. Б. П. Демидовича. - М. : Наука, 1978. – 470 c.
32.Збірник задач з лінійної алгебри та аналітичної геометрії[Текст] / В. І. Діскант, Л. Р. Береза, О. П. Грижук, Л. М. Захаренко. - К. : Вища школа, 2001. - 303 с.
33.Клетеник, Д. В. Сборник задач по аналитической геометрии[Текст] / Д. В. Клетеник. – М. : Наука, 1972. - 240 с.
34.Минорский, В. П. Сборник задач по высшей математике[Текст] / В. П. Минорский. - М. : Наука, 1987.
35.Тевяшов, А. Д. Высшая математика. Общий курс [Текст] : сборник задач и упражнений/ А. Д. Тевяшов, А. Г. Литвин. – Харьков :
ХТУРЭ, 1997. – 192 с.
36.Цубербиллер, О. Н. Задачи и упражнения по аналитической геометрии [Текст]: / О. Н. Цубербиллер. – М. : Наука, 1970.
ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”
97
Навчальне видання
Долгіх Володимир Миколайович Малютіна Таїсія Іванівна
ВИЩА МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЕКОНОМІСТІВ
Частина 1
Алгебра та математичний аналіз
Навчальний посібник для самостійного вивчення дисципліни
У 2 частинах
Редактор І.О. Кругляк
Комп’ютерна верстка Н.А. Височанська
Підписано до друку 21.05.2009. Формат 60х90/16. Гарнітура Times. Обл.-вид. арк. 3,25. Умов. друк. арк. 6,25. Тираж 100 пр. Зам. № 874
Державний вищий навчальний заклад “Українська академія банківської справи Національного банку України”
40030, м. Суми, вул. Петропавлівська, 57 Свідоцтво про внесення до Державного реєстру видавців, виготівників
і розповсюджувачів видавничої продукції: серія ДК, № 3160 від 10.04.2008
Надруковано на обладнанні Державного вищого навчального закладу “Українська академія банківської справи Національного банку України” 40030, м. Суми, вул. Петропавлівська, 57
