1.2. СИСТЕМИ ЛІНІЙНИХ АЛГЕБРАЇЧНИХ РІВНЯНЬ
Література: [1, розділ 3]; [2, розділ 2, п. 2.4]; [3, розділ 1, п. 1.4]; [4, розділ 1, глава 2]; [5, глава 4, § 5-7]; [7, розділ 2]; [10, розділ 2]; [13, розділ 2, § 7]; [14, розділ 2, § 5]; [16, розділ 1, п. 1.4].
Індивідуальне завдання 1.2
Задача 1
Перевірити сумісність системи рівнянь:
ìï a11x1 + a12 x2 ía21x1 + a22 x2
ïî a31x1 + a32 x2
і у випадку сумісності розв’язати її: а) за формулами Крамера; б) матричним методом; в) методом Гаусса.
Виконати перевірку.
+a13 x3 = b1,
+a23 x3 = b2 ,
+a33 x3 = b3
æç a11
У таблиці виписані елементи розширеної матриці ça21
çè a31
a |
a |
b |
ö |
|
12 |
13 |
1 |
÷ |
|
a22 |
a23 |
b2 |
÷. |
|
a |
32 |
a |
b |
÷ |
|
33 |
3 |
ø |
|
|
|
æ |
2 |
1 3 |
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7 ö |
|
|
|
|
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æ |
2 |
-1 2 |
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3 |
|
ö |
|
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æ |
3 |
-1 1 |
|
12ö |
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1а) |
ç |
|
3 1 |
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÷ |
|
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2а) |
ç |
|
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|
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÷ |
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3а) |
ç |
|
|
|
|
|
÷ |
|
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|
||||||
|
ç2 |
|
1 ÷ |
|
|
|
|
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ç1 1 2 |
|
- 4÷ |
|
ç1 2 4 |
|
6 ÷ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
ç |
3 |
|
|
÷ |
|
|
|
|
|
|
ç |
4 |
1 4 |
|
- |
3 |
÷ |
|
|
ç |
5 |
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|||||||||||
|
|
è |
2 1 |
|
6ø |
|
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
|
è |
1 2 |
|
3 ø |
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|
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|||||||||||||||||
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æ |
3 |
2 - 4 |
|
8 |
ö |
|
æ |
1 |
1 1 |
|
1 |
|
|
ö |
|
|
æ |
2 |
-1 4 |
|
|
|
15ö |
|
|
|||||||||||||||
|
1б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
2б) |
ç |
|
-1 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
3б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|||
|
ç2 4 - 5 |
11÷ |
ç1 |
|
- 5÷ |
|
ç3 -1 1 |
|
|
|
8 ÷ |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ç |
1 |
|
|
|
|
|
|
- 2 1 |
1 |
÷ |
|
ç |
2 |
0 3 |
|
- |
2 |
÷ |
|
|
ç |
5 |
- 2 5 |
|
|
|
÷ |
|
|
|||||||||||
|
|
è |
|
|
|
|
ø |
|
è |
|
ø |
|
|
è |
|
|
|
0 ø |
|
|
||||||||||||||||||||||
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|||||||||||||
|
|
æ |
2 |
-1 3 |
|
- 4ö |
|
æ |
3 |
- 2 4 |
|
|
|
12 |
ö |
|
æ |
8 |
3 - 6 |
|
|
- 4 |
ö |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
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|
|
|
|
|
|
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|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
4а) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
5а) |
ç3 4 - 2 |
|
6 ÷ |
6а) |
ç |
|
1 -1 |
|
|
|
|
÷ |
|
|
||||||||||||||
|
ç1 3 -1 |
|
11 ÷ |
ç |
2 |
-1 -1 |
|
- 9 |
÷ |
ç1 |
|
2 ÷ |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ç |
1 |
- 2 2 |
|
- |
|
÷ |
|
è |
|
ø |
|
ç |
4 |
1 - 3 |
|
|
- 5 |
÷ |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
è |
|
7ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
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||||||||||||||||||
|
|
|
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|
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|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ö |
|
|
|
|
|
|
- 3ö |
|
|
||||||||||||||
|
|
æ |
3 |
- 3 2 |
|
2 |
|
|
|
æ |
3 |
2 - 4 |
8 |
|
|
|
æ |
3 |
1 2 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
4б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
5б) |
ç |
|
4 -5 |
|
|
|
÷ |
|
|
6б) |
ç |
|
2 5 |
|
÷ |
|
|
|
|||||||||||
|
ç4 - 5 2 |
|
1 ÷ |
|
|
ç2 |
1 ÷ |
|
|
ç2 |
|
5 ÷ |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
ç |
1 |
- 2 0 |
|
5 |
÷ |
|
|
|
ç |
5 |
6 - 9 |
2 |
÷ |
|
|
|
ç |
5 |
|
|
÷ |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
è |
|
ø |
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
è |
3 7 |
|
1 ø |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
æ |
4 |
1 - 3 |
|
9 |
ö |
|
|
æ |
2 |
3 4 |
|
33ö |
|
|
æ |
2 |
3 4 |
|
|
12 |
|
ö |
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
7а) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
8а) |
ç |
|
- 5 0 |
|
|
|
|
|
÷ |
|
9а) |
ç |
|
- 5 1 |
|
|
|
|
|
÷ |
|
|||||||
|
ç1 1 -1 |
|
- 2÷ |
|
ç7 |
|
24÷ |
|
ç7 |
|
- 33÷ |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
ç |
8 |
3 - 6 |
|
12 |
÷ |
|
|
ç |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
ç |
4 |
0 1 |
|
|
- 7 |
÷ |
|
|||||||||||
|
|
è |
|
ø |
|
|
è |
0 11 |
|
39 ø |
|
|
è |
|
ø |
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||||||||||
|
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|
|
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ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”
15
|
æ |
4 |
- 7 |
- 2 |
|
|
0ö |
|
|
|
æ |
5 |
- 9 |
- 4 |
|
|
6 |
ö |
|
|
æ |
1 |
- 5 1 |
|
|
|
|
|
3ö |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
7б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
8б) |
ç |
|
- 7 - 5 |
|
|
÷ |
|
9б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|||||||||||||||||
ç2 -3 - 4 |
|
6÷ |
|
|
ç1 |
|
1 ÷ |
|
ç3 2 -1 |
|
|
7 ÷ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ç |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 4 2 |
|
÷ |
|
|
|
ç |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 2 1 |
|
2 |
÷ |
|
|
ç |
4 |
- 3 0 |
|
|
|
|
|
÷ |
|||||||||||
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2ø |
|
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
è |
|
|
|
|
1 ø |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
æ |
1 |
4 |
-1 |
|
|
6 |
ö |
|
|
æ |
3 |
- 2 4 |
|
|
|
21ö |
|
æ |
3 |
- 2 - 5 |
|
|
|
5 ö |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10а) |
ç |
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
11а) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
12а) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|||||
ç0 5 |
|
|
|
- 20÷ |
|
ç3 4 - 2 |
|
9 ÷ |
ç2 3 - 4 |
|
|
12 ÷ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ç |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
ç |
2 |
-1 -1 |
|
10 |
÷ |
|
ç |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|||||||||||||
|
è |
- 2 5 |
|
|
|
- 22ø |
|
|
è |
|
ø |
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- 2 3 |
|
|
-1ø |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
æ |
5 |
- 5 |
- 4 |
|
- 3ö |
|
|
æ |
7 |
- 2 |
-1 |
|
2 |
ö |
|
|
æ |
4 |
- 3 1 |
|
|
|
|
|
3ö |
||||||||||||||||||||||||||||||||
10б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç 1 - 1 5 |
|
|
|
|
÷ |
|
11б) |
ç |
|
- 4 - 5 |
|
|
÷ |
|
12б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
1 ÷ |
|
ç6 |
3÷ |
|
ç1 1 -1 |
|
4÷ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ç |
4 |
- 4 - 9 |
0 |
÷ |
|
|
ç |
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
5 |
÷ |
|
|
ç |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
- 4 2 |
|
|
÷ |
||||||||||||||||||
|
è |
ø |
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ø |
|
|
è |
|
|
|
|
|
|
|
2ø |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
æ |
4 |
1 4 |
|
19ö |
|
|
|
|
|
æ |
2 |
-1 2 |
|
|
|
0ö |
|
|
|
æ |
2 |
-1 2 |
|
|
|
8 ö |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
13а) |
ç |
|
-1 2 |
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
|
14а) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
15а) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
||||||||||||||
ç2 |
|
11÷ |
|
|
|
|
ç4 1 4 |
|
|
|
6÷ |
|
|
ç1 1 2 |
|
|
|
11 ÷ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ç |
1 |
1 2 |
|
8 |
÷ |
|
|
|
|
|
ç |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
|
ç |
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|||||||||||||||||
|
è |
|
ø |
|
|
|
|
|
è |
1 2 |
|
|
|
4ø |
|
|
|
è |
1 4 |
|
|
|
22ø |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
æ |
3 |
1 |
2 |
|
1 ö |
|
|
|
æ |
6 |
3 |
-5 |
0 |
ö |
|
|
|
æ |
8 |
-1 3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
ö |
|||||||||||||||||||||||||||||
13б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
14б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
|
15б) |
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ç 4 1 6 |
|
|
÷ |
||||||||||
ç2 2 - 3 |
|
9 ÷ |
|
|
ç9 4 - 7 |
3÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 ÷ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ç |
1 |
-1 1 |
|
|
|
÷ |
|
|
|
ç |
3 |
1 - 2 |
5 |
÷ |
|
|
|
ç |
4 |
- 2 - 3 |
7 |
÷ |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
è |
|
2ø |
|
|
|
è |
ø |
|
|
|
è |
ø |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
æ |
2 |
-1 |
- 3 |
|
- 9 |
ö |
|
|
æ |
2 |
-1 |
- 3 |
|
0 |
ö |
|
æ-3 5 6 |
|
-8ö |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
16а) |
ç |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
17а) |
ç |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
ç |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|||||||||||||
ç1 5 |
|
20 ÷ |
|
ç3 4 |
|
|
1 ÷ |
18а) ç 3 1 1 |
|
-4÷ |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
ç |
3 |
4 |
2 |
|
15 |
÷ |
|
|
ç |
1 |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
÷ |
|
ç |
|
|
|
|
|
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1 |
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è |
1 -4 -2 |
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-9ø |
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3 4 |
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- 3 |
- 4 |
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ö |
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æ |
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6 - 2 |
2 |
ö |
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16б) |
ç |
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1 5 |
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ç |
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ç |
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5 |
- 6 3 |
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ç |
3 |
3 -1 |
1 |
÷ |
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4 9 |
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0ø |
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ø |
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1 |
1 |
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ö |
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æ |
3 |
-1 1 |
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9 |
ö |
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19а) |
ç |
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6 |
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÷ |
20а) |
ç |
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÷ |
21а) |
ç |
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÷ |
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ç- 3 5 |
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ç5 1 2 |
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8 ÷ |
ç5 1 2 |
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11÷ |
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ç |
1 - 4 - 2 |
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-19 |
÷ |
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ç |
1 |
2 4 |
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16 |
÷ |
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ç |
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÷ |
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è |
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ø |
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è |
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ø |
|
è |
1 2 4 |
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19ø |
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6ö |
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2ö |
|
|
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ö |
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æ |
3 |
1 |
- 2 |
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æ |
2 |
1 1 |
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æ |
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- 2 - 3 |
|
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3 |
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19б) |
ç |
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÷ |
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20б) |
ç |
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÷ |
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21б) |
ç |
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÷ |
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ç 5 - 3 2 |
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ç5 1 3 |
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4÷ |
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ç1 3 -5 |
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0÷ |
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ç |
- 2 5 - |
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÷ |
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ç |
7 |
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÷ |
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ç |
2 |
1 -8 |
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4 |
÷ |
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è |
4 |
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0ø |
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è |
2 4 |
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1 ø |
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è |
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ø |
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2 |
3 1 |
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4 |
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ö |
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æ |
2 |
3 1 |
|
12ö |
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æ1 |
-2 3 |
|
14 |
ö |
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ç |
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1 3 |
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23а) |
ç |
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- 0÷ |
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ç2 1 3 |
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16÷ |
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24а) ç2 3 -4 |
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-16÷ |
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ç |
3 |
2 1 |
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1 |
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÷ |
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ç |
3 |
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÷ |
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÷ |
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ø |
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è |
2 1 |
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8 ø |
|
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è |
3 -2 -5 |
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-8 ø |
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æ |
1 |
- 4 |
- 2 |
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0ö |
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æ |
4 |
1 |
- 3 |
1 |
ö |
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æ |
3 |
- 5 3 |
4 |
ö |
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22б) |
ç |
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23б) |
ç |
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÷ |
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24б) |
ç |
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÷ |
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||||||
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2÷ |
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ç3 1 -1 |
2÷ |
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ç1 2 1 |
8÷ |
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ç |
4 |
- 9 -8 |
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÷ |
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ç |
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0 - 2 |
5 |
÷ |
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ç |
2 |
- 7 2 |
1 |
÷ |
|
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|
è |
|
1 ø |
|
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è |
ø |
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è |
ø |
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ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”
16
|
æ |
3 |
4 - 2 |
|
|
|
|
11ö |
|
|
æ |
1 5 -6 |
|
-15ö |
|
æ |
4 |
-1 0 |
|
|
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- 6 ö |
|||||||||
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|
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25а) |
ç |
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÷ |
|
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ç |
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÷ |
27а) |
ç |
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÷ |
ç2 -1 -1 |
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4 ÷ |
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26а) ç3 1 4 |
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13 ÷ |
ç3 2 5 |
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ç |
3 |
- 2 4 |
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|
|
÷ |
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ç |
2 -3 1 |
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9 |
÷ |
|
ç |
1 |
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|
|
|
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|
|
÷ |
|||||
|
è |
|
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|
|
11ø |
|
|
è |
|
ø |
|
è |
-3 4 |
|
-19ø |
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|
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æ |
1 |
- 2 3 |
|
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6ö |
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æ |
5 |
-1 - 2 |
1 |
ö |
|
æ |
2 |
8 - 7 |
0 |
ö |
||||||||||
25б) |
ç |
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÷ |
|
26б) |
ç |
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|
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÷ |
27б) |
ç |
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|
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÷ |
ç2 3 - 4 |
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|
|
2÷ |
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ç3 - 4 1 |
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7 ÷ |
ç2 - 5 6 |
1 ÷ |
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|
ç |
3 |
1 -1 |
|
|
|
|
÷ |
|
|
ç |
2 |
3 - 3 |
4 |
÷ |
|
ç |
4 |
3 - |
|
1 |
7 |
÷ |
||||||||
|
è |
|
|
|
|
5ø |
|
|
è |
ø |
|
è |
|
ø |
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æ |
5 |
2 - 4 |
|
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-16 |
ö |
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æ |
1 4 -1 |
|
-9ö |
|
æ |
7 4 -1 |
|
13 |
ö |
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|
|
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|
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28а) |
ç |
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|
3 |
|
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÷ |
29а) |
ç |
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÷ |
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÷ |
ç1 0 |
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- 6 ÷ |
ç4 -1 5 |
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- 2÷ |
30а) ç3 2 3 |
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3 ÷ |
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ç |
2 |
- 3 1 |
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9 |
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ç |
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÷ |
|||
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è |
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ø |
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è |
3 -7 |
|
- 6ø |
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è |
2 -3 1 |
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-10ø |
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æ |
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2ö |
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æ |
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- 3 2 |
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æ |
4 |
- 9 5 |
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1 ö |
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28б) |
ç |
|
|
|
÷ |
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29б) |
ç |
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|
|
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÷ |
30б) |
ç |
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÷ |
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ç1 5 - 3 |
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ç3 4 - 7 |
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ç7 - 4 1 |
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ç |
2 |
-1 4 |
÷ |
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ç |
5 |
1 - 5 |
9 |
÷ |
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ç |
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5 - |
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÷ |
|||||||||
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è |
5ø |
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è |
ø |
|
è |
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4 |
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5 ø |
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Задача 2
ìa11 x1 + a12 x2 + a13 x3 + a14 x4 = b1 ,
ïïa21 x1 + a22 x2 + a23 x3 + a24 x4 = b2 ,
Розв’язати систему í
ïa31 x1 + a32 x2 + a33 x3 + a34 x4 = b3 , ïîa41 x1 + a42 x2 + a43 x3 + a44 x4 = b4
а) матричним способом; б) методом Гаусса;
в) методом Жордана-Гаусса. Виконати перевірку.
У таблиці виписані елементи розширеної матриці
__
A
æa
ç 11
= ça21 çça31 çèa41
a12 a13 a14
a22 a23 a24
a32 a33 a34
a42 a43 a44
b ö
1 ÷
b2 ÷ b3 ÷÷. b4 ÷ø
|
æ |
2 |
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4 |
3 |
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9 |
ö |
|
æ |
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3 |
1 |
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1 |
ö |
|
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2 |
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5 |
3 |
1 |
6 |
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||||||||||
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ç |
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0 |
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÷ |
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2 |
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÷ |
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÷ |
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1) |
ç 3 -1 |
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4÷ |
2) |
ç5 1 |
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3÷ |
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3) |
ç1 |
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4 |
2 |
-1 |
5 ÷ |
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ç |
- 2 1 |
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4 |
1 |
5 |
÷ |
ç |
6 |
2 |
4 |
1 |
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0 |
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ç |
3 |
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0 |
4 |
1 |
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ç |
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÷ |
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ç |
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÷ |
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ç |
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÷ |
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ç |
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2 |
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-1 3 |
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2 |
÷ |
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2 |
- 5 |
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è |
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5 |
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6 |
1 |
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0 |
ö |
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1 |
2 3 |
5 |
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7 |
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æ |
- 2 |
2 |
4 3 |
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4 |
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||||||||||
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ç |
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÷ |
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÷ |
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ç |
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÷ |
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||||||||
4) |
ç 4 |
3 - 4 |
0 |
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2 ÷ |
|
5) |
ç- 2 4 3 |
- |
4 |
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12 ÷ |
6) |
ç 1 |
5 |
2 6 |
|
0÷ |
|
|||||||||||||||||||
ç |
6 |
1 |
- 3 |
2 |
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- 2 |
÷ |
|
ç |
3 |
2 -1 6 |
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÷ |
ç |
|
4 |
3 |
2 2 |
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5 |
÷ |
|
|||||||||||||
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ç |
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÷ |
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ç |
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- 3÷ |
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ç |
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÷ |
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ç |
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÷ |
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4 |
- 3 2 |
1 |
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÷ |
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ç |
|
5 |
5 |
0 1 |
|
0 |
÷ |
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||||||||
|
è |
-1 2 |
|
4 |
4 |
|
9 |
ø |
|
|
è |
|
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- 3ø |
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è |
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ø |
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||||||||||||||||||
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ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”
17
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æ |
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ç |
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÷ |
||||||||||||
7) |
ç |
4 |
0 |
1 |
- 2 |
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- 5÷ |
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2 |
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3 |
2 |
-1 |
3 |
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2÷ |
||||||||
ç |
3 |
1 |
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0 |
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1 |
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2 |
÷ |
||||
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ç |
|
|
|
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|
|
|
÷ |
||||||||
|
ç |
2 |
5 |
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1 |
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6 |
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÷ |
||
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è |
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-1ø |
||||||||||
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|||||||
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æ |
6 |
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1 |
3 |
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4 |
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|
ö |
||
|
ç |
|
|
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|
|
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0÷ |
||||||||
24) |
ç |
5 |
|
2 |
4 |
|
1 |
|
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|
|
0 |
÷ |
||
ç |
|
|
|
|
|
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|
÷ |
||||||||
|
ç |
3 |
|
2 |
2 |
|
0 |
|
|
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1÷ |
|||
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ç |
-1 |
- 3 |
4 |
|
4 |
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|
÷ |
|||
|
ç |
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-1÷ |
|||||||||||||
|
è |
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ø |
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||
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æ |
2 |
3 |
|
3 |
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1 |
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|
|
2 |
ö |
|||
|
ç |
|
|
|
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|
÷ |
||||||||
27) |
ç- 3 |
2 |
|
1 |
|
2 |
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5÷ |
|||||
ç |
4 |
3 |
|
4 |
|
1 |
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|
1 |
÷ |
||||
|
ç |
|
|
|
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|
÷ |
||||||||
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ç |
5 |
2 |
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3 |
|
2 |
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|
3 |
÷ |
|||
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è |
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ö |
ø |
|
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||||
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æ |
5 |
6 |
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2 |
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5 |
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|
5 |
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|||||
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|||||||||||
|
ç |
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|
÷ |
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|||||||||
30) |
ç4 |
3 |
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1 |
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5 |
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|
1 ÷ |
|
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||||||
ç |
2 |
- 2 |
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5 |
|
3 |
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|
6 |
÷ |
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|||||
|
ç |
|
|
|
|
÷ |
|
|
|||||||||
|
ç |
4 |
3 |
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1 |
|
1 |
|
|
1 |
÷ |
|
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||||
|
è |
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ø |
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ДВНЗ “Українська академія банківської справи НБУ”
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