Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный экономический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

сборник выс мат часть 1(2013).pdf

Скачиваний:

167

Добавлен:

20.02.2016

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 3824 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 > Следующая >>>

	x +1		1
5.197. f (x) =		.	5.198. f (x) =		.
	x3 + 6x2 +11x + 6			x4 − 26x2 + 25

5.8.Контрольные задания к разделу II

1.Найти область определения функции

1.y = −x2 + x + 6 ;

3.y = lg 3xx−+26 ;

5.	y =			8 −15x − x2
					x − 4				;

7.	y = arccos					x		−	−x2 +3x − 2 ;

			2
9.	y =				3 − x				;
				x2 − x − 2
11.		y =	1						;
			ln(x2 − 2)
13.		y =	3				2 − x			;
					−2x2 +3x −1
15.		y =			x +5		;

					x − 2

2. Построить график функции

1.y = 2cos(x +π) ;

3.y = sin 2x ;

5.y = 2x2 + 4x +3;

7.y = sin2 x +1;

2.	y =	lg(x2 −5x + 7)			;
4.	y =	x −1		;
		x2 − x − 2
6.	y =	ln(x2 −7x +13) ;
8.	y =	5 − x +	1			;
			x2 −3x + 2

=x −1

10.y lg x2 +5x + 4 ;

12.y = x +3 −ln(x2 +3x + 2) ;

14. y = 2arcsin 3x + 1 − x2 ;


2.	y =	1		− x +1 ;
4.	y = cos2 x ;
6.	y =	1		−ex+1 ;
8.	y =		x + 2		;

			x +1

245

9. y = −x2 + 4x −1;

11. y = cos2 2x −sin2 2x +1;

13. y = 21−x −1;

15.

y = −x2 − 4x −1.

3. Найти пределы

а) lim

2x2 −3x − 4

;

x4 +1

x→∞

в) lim

1 + 2x −3

;

x − 2

x→4

д) lim

3x −1

2 x

x→∞

3x +1

а) lim

(x −3)2

;

5x3 − x +

x→∞

в) lim

1 − x2

;

3 x

x→−11 +

5 +3x

д) lim

x→0

5 − 2x

а) lim

2x − 2

;

x2 −3x + 2

x→∞

в) lim

9 + 2x −5

;

x2 −64

x→8

2 x−x3

д) lim

−1

x→∞

а) lim

x2 +9 −

x2 −9 ;

x→∞

10.

y =

;

x −3

12.

y =

ln(x −3)

;

14.

y = cos

;

б) lim x2 −3x −10 ; x→5 x3 −125

г) lim	1 −cos 2x	;
x→0	3x2

б) lim	(x −3)3		;
б) lim	x2 − 4x +3		;
x→3	x2 − 4x +3
г) lim tg x −sin x		;
x→0	xsin2 x

x2 − 2x +1

б) lim 2x2 x 1 ; x→1 − −

г) lim	x − xcos x	;
	x2 tg 6x
x→0

x4 −16 б) lim x3 8 ;

x→2 −

246

в) lim	sin 2x	;
	x +16 − 4
x→0

2 −3x x

д) lim . x→0 2 − 4x

5.	а) lim		x4 −1				;
5.	а) lim	2x4 − x2 −1					;
	x→∞	2x4 − x2 −1
	в) lim	3	x +1		;
	в) lim				;
	x→−1 1 − x2
			2x			3x−1
	д) lim					.
	д) lim		2x −			.
	x→∞		2x −	3

а) lim

2x2 − 4x + 7

;

4x3 −5x2 +

4x −1

x→∞

в) lim

x + 4 − 2

;

sin 2x

x→0

3 −7x

5 x

д) lim

x→0

3 + x

а) lim

3x3 + 4

;

(x + 2)3

x→∞

в) lim

x2 + 2x −3

;

x −

x→1

x−x2

д) lim

x→∞

а) lim

5x3 − x2 + 4

;

x − x3 −15

x→∞

в) lim

tg x −sin x

;

x(1 −cos x)

x→0

д) lim(5x + 2)(ln(x +10) −ln(x −1)) .

x→∞

а) lim( x2 + 2x −

x2 − 2x) ;

x→∞

г) lim1 −cos8x ; x→0 1 −cos x

x2 + 4x +3

б) lim 2x2 x 1 ;

x→−1 + −

г) lim tg x +sin x ;

x→0 2x

б) lim		x4 −1	;
	x2	−3x + 2
x→1

г) lim 2xsin x ; x→0 1 −cos 4x

б) lim	7x2	−8x +1	;
	13x2	−10x −3
x→

sin(x −1) г) lim x2 1 ;

x→1 −

б) lim x2 − 2x −3 ; x→3 2x2 −7x +3

г) lim sin(1 − x) ;
x→1	x	−1

б) lim 3x3 −6x2 ; x→2 5x2 − 20

247

в) lim	x −	4		;
	x − 2 −
x→4			6 − x

5x3 − 2 2 x3 −1

д) limx→∞ 5x3 .

10.

а) lim(x −

x2 − x +1) ;

x→∞

в) lim

4 + x − 2

;

3arctg x

x→0

x −1 4 x−3

д) lim

x→∞

x + 2

11.

а) lim

x5 − x4 + x3 −1

;

x4 −5x5 +1

x→∞

в) lim

x +1 − 2

;

x − 2 −1

x→3

+ 2

5 x2 +6

д) lim

−3

x→∞

12.

а) lim

0,1x2 − x +1

;

x − x2

x→∞

в) lim

x + 7 −3

;

1 −

3 − x

x→2

д) lim

52+ x

x→0 x

−7

13.

а) lim

x + 7

;

2x2 −

x→∞

в) lim

x −16

;

x − 4

x→16

5 x2

д) lim

3x +1

x→∞

− 2

г) lim	x(1 − tg x)	;
г) lim	cos 2x	;
x→π	cos 2x
4

б) lim	3x2	+ x − 2	;
		x +1
x→−1

1 −cos3 x г) lim 4x2 ;

x→0

б) lim	x3	+ x2 −3x +1	;
		x3 −1
x→1

1 −cos x г) lim 3x2 ;

x→0

б) lim	x2 − 25	;
б) lim	2x2 −9x +5	;
x→5	2x2 −9x +5
г) lim	sin(x +1)		;
г) lim	1 −cos(x +1)		;
x→−1	1 −cos(x +1)

б) lim x2 +3x −10 ; x→2 2x2 −3x − 2

г) lim	sin 3x		;
	x + 2 −	2
x→0

248

1 + 2x − x3 14. а) lim x2 5x 1 ;

x→∞ + −


в) lim		x −3 −			9 − x		;
в) lim		x −6					;
x→6		x −6
		1 −3x		1
		1 −3x		3x	.
д) lim					.
x→0 1 + 2x
3		5x + 7
15. а) lim				;
15. а) lim				;
x→∞ 9 1 −8x3
в) lim		cos 2x −1				;
в) lim						;
x→0		tg2 x
	x −5 5 x+2
д) lim			.
д) lim			.
x→∞ x − 2

б) lim	cos(x −3)(x2 −9)		;
	2x2 −7x +3
x→3
г) lim	sin(1 −ex )	;
	tg x
x→0

б) lim	x3	+3x −3x2 +1				;
б) lim		x2 + x − 2				;
x→1		x2 + x − 2
г) lim	cos2 x				;
г) lim			π	2	;
x→π			π
2 x −			2
			2

4. Найти точки разрыва функции и определить их род. Построить эскиз графика функции. В случае устранимого разрыва доопределить функцию «по


непрерывности».
			cos x при x ≤ 0
			cos x при x ≤ 0
1.	y = x		2 +1 при 0 < x ≤1;
				x при x >1
				x при x >1
	2
3.	y = 3	x−4		;
					2
5.	y = 4 − x				2	при x ≤3	;
5.	y = 4 − x					при x ≤3	;
	x − 2 при x > 3

0 при x ≤ 0

7.y = tg x при 0 < x ≤π ;x при x >π

2.y = x3 +1 ;

x+1

4.y = arctg x 1+1 ;

2x при x <1

6.y = 3 − x при 1 ≤ x < 3;x − 2 при x ≥3

8. y =	x −1	;
	x −1

249

	x + 2 при x ≤ −1
		2				;
9. y =		2				;
			x	при x > −1
			x
11.	y =			2		;
11.	y =	(x − 2)2				;
		(x − 2)2
13.	y =		x − 2		;
			x − 2

x +1 при x ≤ 0

15.y = cos x +1 при 0 < x <π ;sin x при x ≥π

10. y =1 − 2x ;

12. y =5x−1 ;

14. y = (x +11)2 ;

250

<<< < Предыдущая 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2324 / 3824 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
28.09.20193 Мб85самая лучшая инфа по костюмам ж и м + паспорт.doc
#
01.07.2025179 Кб2Самый гениальный отчет по практике.docx
#
31.08.20193 Мб78сахар.doc
#
01.05.20253 Мб13сахар.docx
#
21.08.20191 Мб9Сацук С.Н. Коипьютерные информационные технолог...doc
#
20.02.20162 Мб167сборник выс мат часть 1(2013).pdf
#
20.02.20163 Мб515сборник заданий по матем часть1.pdf
#
01.05.20256 Мб4Сборник к ГОСам ТиГ 2012-13 1.docx
#
01.07.2025995 Кб2Сборник лекций новый ОТ.doc
#
01.03.2025727 Кб3Сборник стандартов 02.10.08 Паневчик.docx
#
20.02.20163 Мб12Сборник стандартов СТП 20-04-2008.doc