Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный экономический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

сборник выс мат часть 1(2013).pdf

Скачиваний:

162

Добавлен:

20.02.2016

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 / 3836 37 38 > Следующая >>>

x =

– точка разрыва I рода, скачок функции в точке равен −

, в точках

x =

x =π

функция

непрерывна

слева,

точке

x =

функция

непрерывна справа;

5.194.

x = 0

–

точка устранимого разрыва,

f * (0) = n ;

5.195. x =1 – точка разрыва II рода; 5.196. x =5 ,

x = π

+πk (k N) – точки

arctg

разрыва II

рода;

x = 0 –

точка устранимого разрыва,

f * (0) =

; 5.197.

x = −2 , x = −3 – точки разрыва II рода;

x = −1 – точка устранимого разрыва,

f * (−1) =

1 .

5.198. x = ±1, x = ±25 – точки разрыва II рода;

Глава 6

6.1.

0,51.

6.2. −

6.3. 0,1.

6.4.

0,014.

6.5.

y = 3 x.

lim

= 3 .

x→0

6.6.

y = 2x x +(

x)2 − 2

lim

= 2x − 2 .

x→0

6.7.

y = sin(x +

x) −sin x = 2sin

= cos x .

cos x +

. lim

x→0

6.8

6.9

2x x +( x)2

y = log2 1+

lim

y = −

. lim

= −

x ln 2

(x + x)2 x2

x→0

6.11.

3x2 −8x +5.

6.12.

2x5 −16x3 + 4x .

6.13. 1,5.

6.14.

8х – 12.

6 −

12 .

6.15.

6.16.

−

6.17.

4x−

+6x

−

+3x−

33 x5

+ x−

6.18. −2x−

6.19. −3sin x −2 cos x .

6.20.

−

cos2

sin 2

6.21. 6 2x ln 2 +3 4x ln 4 .

6.22.

2x cos x − x2 sin x .

6.23. 2sin x +(2x +3) cos x .

6.24.

(x2 + 4x +5)ex .

6.25. 3ln x +

3x − 2

6.26.

ex (cos x −sin x) .

6.27.

arcsin x +

6.28.

2x arctg x +1

6.29.

−sin 2x .

6.30.

1− x2

(2x −

1)2

340

6.31.	3 + 2x −2x2 .		6.32.	cos x(x2 +1) −2x sin x
	(x2 + x +1)2				(x2 +1)2
6.34.	1		6.35.		2x+1 ln 2		6.36.
		.				.
	2 x(1+ x )2				(2x +1)2


. 6.33.			−sin x −1		.

			(1+sin x)2
	x2 +1+ln x − x2 ln x			.
	(x2	+1)2

6.37.	2x cos x log2 x +					x cos x		− x2 log2 x sin x . 6.38.													8	. 6.39. 2. 6.40. –3.							6.41. –2.
6.37.	2x cos x log2 x +						ln 2	− x2 log2 x sin x . 6.38.													3	. 6.39. 2. 6.40. –3.							6.41. –2.
							ln 2														3
6.42.	2 .	6.43. −1.				6.44.		−		4 .				6.45. –1.				6.46. 3cos 3x .								6.47.		b sin(a −bx) .
	3									3
										1													−3								−3
6.48.	5	.	6.49.			4 (2x +3)−							.	6.50.		6			.	6.51.							.	6.52.					.
	5										3					6
											3					6x +														sin 2 3x
	5x −1					3										6x +		5					6x −9x2							sin 2 3x
6.53.	(2x −2−x ) ln 2 .					6.54.		3ln2 x						.	6.55.				x			.	6.56.			(2 − 2x)e2x−x2 .
											x							x2		+1
6.57. 10sin x ln10 cos x .							6.58. −2x e−x2 .									6.59.				e−x2 (1−2x2 ) .							6.60. 12(2x + 4)5 .
6.61.	3arcsin2 ( x) .					6.62.				1				.	6.63.			2			.	6.64. e2x (2 cos 3x −3sin 3x) .
6.61.	3arcsin2 ( x) .					6.62.								.	6.63.			− x2			.	6.64. e2x (2 cos 3x −3sin 3x) .
	2 x 1− x								x2 + 4							1		− x2
6.65.	−3cos2 x ln 3sin 2x .									6.66.					(10−x −10x ) ln10 sin(10x +10−x ) .
6.67.	2sin x cos2 x +3sin3 x .										6.68. 2x2 +1 .												6.69. −sin 4x .
		cos4 x													x2 +1
			2																								1−cos 2x .
6.70. − 2(1+ cos 6x)−					sin 6x .			6.71. 8(x2 − 2x +3)3 (x −1) .															6.72.
6.70. − 2(1+ cos 6x)−				3	sin 6x .			6.71. 8(x2 − 2x +3)3 (x −1) .															6.72.
																											2x −sin 2x
6.73. 3e3x cos(e3x ) .						6.74.							−2sin 2x				.			6.75. −3 5arccos3x ln 5 .
6.73. 3e3x cos(e3x ) .						6.74.											.			6.75. −3 5arccos3x ln 5 .
												cos2 (cos 2x)											1−9x2
6.76. (2x +1)e			x2 +x+2			. 6.77.			x sin x −cos x							. 6.78.				3x ln x (ln x +1) ln 3 .								6.79.			4		.
6.76. (2x +1)e						. 6.77.			sin 2 (x cos x)							. 6.78.				3x ln x (ln x +1) ln 3 .								6.79.			+e2x		.
	2 x2 + x + 2								sin 2 (x cos x)																				4		+e2x
6.80. − 2x .			6.81.				2x +sin x								.	6.82. 4 cos 4x sin 2								x	+		1 sin x sin 4x .
6.80. − 2x .			6.81.				(x2 −cos x) ln10								.	6.82. 4 cos 4x sin 2									+		1 sin x sin 4x .
							(x2 −cos x) ln10																2				2
6.83. 32x 2x ln 3 ln 2 .							6.84. − Ae−bx (b cos(kx + p) + k sin(kx + p)).																				6.85.		2x −4			.
6.83. 32x 2x ln 3 ln 2 .							6.84. − Ae−bx (b cos(kx + p) + k sin(kx + p)).																				6.85.					.
																													x2 −4x

341

6.86. −ex (3sin 3x + cos 3x) −e2x (3sin 3x + 2 cos 3x) .

6.87.

3ctgx .

6.88.

x ln x ln 2

(ex +e2x )2

sin

+ x2 )−1 .

6.89. −3arctg

6.90. −

6.91.

cos x cos

1− x2

8x +9x x

(2 + x x +1)−

(3x + 2)

6.92.

6.93.

6.94.

4 1+ x

6 x +1

2x 1−

6.95.

(ex +e−x )(cos x −sin x)

6.96. sin x ex (2 cos2 x +sin x cos x −sin 2 x) .

ex cos x + e−x sin x

6.97. (1+ 2x2 ) cos x −(x + x3 ) sin x .

6.98.

e−2x −e2x

6 +e2x +e−2x

1+ x2

2x2

6.99.

3(x2 +1)

3x ln(x2

+1) +

6.100. (sin x)cos x−1 (cos2 x −sin 2 x ln sin x) .

6.101. (x +

1) x

−4 ln(x +

1) x−2 .

6.102. 2xln x−1 ln x .

x +

−1) ln(ctg3x)−

6(x2

− x)

6.103. 2(tg2x)2x ln tg2x

. 6.104.

(ctg3x)x

−x

(2x

sin 4x

sin 6x

6.105. (x)x4 +3 (4 ln x +1) .

6.106. (x)

x −

(ln x + 2) .

6.107. x3 ex sin 3x

x2 +

+3ctg3x +

x2 +

6.108. (x + 2)3

x2 + x +1(2x −1)

−

2x +1

−

2(x

+ x +1)

2x −1

x + 2

6.109.

−tgx +

x2 cos x 1+ex

2(1+e

)

6.110.

3x2x

(2x)3x

. 6.111.

.6.112.

e y

6.113. −

1+ y2

ln 2x ln x +ln x +

y − 2

2 − xe y

6.114.

2x −sin y

6.115.

2xy − y2 −3x2

. 6.116.

6.117. −

x cos y −sin y

2xy +3y2 − x2

1+ln y

1+sin y

342

6.118.

1 . 6.119.

xy − y . 6.120. −1; 1. 6.121. −1; 1. 6.122. – 3.

6.123. −0,5

3 .

xy + x

6.124.

17 .

6.125.

4 .

6.126. 5.

6.127. 3.

6.128. 4.

6.129. 1,25 .

6.130. y = −7x +3; y =

1 x +

71 .

6.131. y =

1 x +1;

y = −4x +18.

6.132. y = x −1; y = −x +1.

6.133. y = 2x +3;

y = − 1 x + 1 . 6.134. 450 ; 1350 .

6.135. arctg 4 .

6.136. arctg4 ;π −arctg4 . 6.137.

6.138. 2 ±

2 .

6.139.

6.140. –1; 11; 3.

6.141. 6c . 6.142. t = 3 и t = 5 . 6.143. –0,5. 6.144. –2. 6.145. 1.

6.146. 3. 6.147. 6.

6.148.

–0,25.

6.150.

27e

2 .

6.151. 0. 6.152. 2. 6.153. 40 .

6.155.

y′ = 3x2 −4x + 4;

y′′ = 6x −4; y′′′ = 6;

y(n)

= 0

при n ≥ 4 .

6.156.

y′ = 4x3 ;

y′′ =12x2 , y′′′ = 24x, y(4)

= 24, y(n) = 0, при n ≥ 5 . 6.157. y(n) = ex , n ≥1.

6.158.

y(4n+1) = cos x,

y(4n+2)

= −sin x,

y(4n+3)

= −cos x, y(4n)

= sin x, n ≥ 0 .

6.159. y(4n+1) = −sin x,

y(4n+2) = −cos x,

y(4n+3) = sin x, y(4n) = cos x,

n ≥ 0 .

6.160. y(n) =

(−1)n−1 2n (n −1)!, n ≥1.

(1+ 2x)n

6.161. y(n) =

(−1)n (−3)(−7)...(5 − 4n)

1−4n

(1− x)

4 , n ≥1.

6.162. при

x = 0,5 :

y = 3,25, dy = 3, |

y − dy |= 0,25 ,

при

x = 0,1:

y = 0,61, dy = 0,6,

| y − dy |= 0,01 .

6.163.

y = 0,2048, dy = 0,2, |

y − dy |= 0,0048 .

6.164. при

x =1:

y =17, dy =11, | y − dy |= 6 ;

при

x = 0,1:

y =1,161, dy =1,1,

| y − dy |= 0,061;

при

x = 0,01:

y = 0,110601, dy = 0,11, |

y − dy |= 0,000601.

343

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 3536 / 3836 37 38 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
28.09.20193 Мб84самая лучшая инфа по костюмам ж и м + паспорт.doc
#
01.07.2025179 Кб2Самый гениальный отчет по практике.docx
#
31.08.20193 Мб78сахар.doc
#
01.05.20253 Мб13сахар.docx
#
21.08.20191 Мб9Сацук С.Н. Коипьютерные информационные технолог...doc
#
20.02.20162 Мб162сборник выс мат часть 1(2013).pdf
#
20.02.20163 Мб515сборник заданий по матем часть1.pdf
#
01.05.20256 Мб4Сборник к ГОСам ТиГ 2012-13 1.docx
#
01.07.2025995 Кб2Сборник лекций новый ОТ.doc
#
01.03.2025727 Кб3Сборник стандартов 02.10.08 Паневчик.docx
#
20.02.20163 Мб12Сборник стандартов СТП 20-04-2008.doc