ОТВЕТЫ

Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Белорусский государственный экономический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

сборник выс мат часть 1(2013).pdf

Скачиваний:

162

Добавлен:

20.02.2016

Размер:

2 Мб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 3833 34 35 36 37 38 > Следующая >>>

		ОТВЕТЫ
		Глава 1
	3200	1400
1.6. AB =
1.6. AB =	4000	4500 , ВА не существует.

	200	4900

1.7. а)	0	1	0	0	б)	AB = BA = 0	0	0
1.7. а)	AB =	,	BA =	;	б)	AB = BA = 0	=	;
	0	0	0	0			0	0

			1
в) AB = BA = E =
			0
		−1	− 4
д)	AB =		−8
д)	AB =	− 2	−8
			−12
		−3	−12

0	5	12		2	3	0
0	5	12		BA = 6	3 16 .
; г)	AB =	8	,	BA = 6	3 16 .
1	1	8
					0	8
				2	0	8

0 , BA = [−9]. 0

			8											4	−1
			8			YA = [7			12	− 4],		XY =		8	− 2 . 1.11. 0. 1.13. а) [5]; б) [10].
1.8. AX = ,						YA = [7			12	− 4],		XY =		8	− 2 . 1.11. 0. 1.13. а) [5]; б) [10].
			1
															0
														0	0
1.14. AB =				3 −6 3 12							−4
1.14. AB =						−1	5		,	BX =		0	,
				2		−1	5	5				0
		− 4
								3				7
′			0					3		′		7
′					,	AY =			,	′			.	1.15. 1) 6;			2) 0; 3) 6;			4) 0.
B BX =		−		1	,	AY =			,	A AY =			.	1.15. 1) 6;			2) 0; 3) 6;			4) 0.
		−		1			−1					17
			−
			−	8
1.16. 20 400						0	. 1.17.			0	0 . 1.18. а)				0	0 ;			5	1	3
1.16. 20 400						0	. 1.17.			0	0 . 1.18. а)				0	0 ;		б) 8		0	3 ;
			0
			0			20 400				0	0				0	0
																				1
																		− 2		1	− 2
												0		6	− 2			−9	0	0	0
	1 −1					16 −10						0		6	− 2			0 9 0			0
в)	1 −1					16 −10					д)	0 − 2			4	;	е)	0 9 0			0
в)			;			г)			;		д)	0 − 2			4	;	е)					.
	2 3					0		− 6										0 0		−3 0
													− 4
												0	− 4		− 2				0	0
																		0	0	0	−5

316

−18 40

−

8 − 6

− 29 20

1.21.

−1

− 2 .

1.22.

1.19.

1.20.

6 −

0 62

−

10 −39

− 2

−3

10 ;

1 0 0

0 ;

cos3α

−sin 3α .

1.23. а)

б) 0

0 ;

в)

г)

cos3α

sin 3α

1.24. а)

б)

λn

nλ

в)

cos nα

−sin nα

г)

;

λn

sin nα

cos nα

1.25. а) 26;

б) – 2;

в) 0;

г) 17;

д) – 55;

е) – 31;

ж) 0;

з) 0;

и) 0.

1.26. а) 50;

б) 900; в) 1;

г) 16; д) 160; е) 50; ж) 0; з) 0; и) 0; к) 415.

1.27. 162.

1.28. 96.

1.29. k nb.

1.30. а)

α = 5

;

б) α = −1, α = 4;

в) α = −3;

г)

α = 0, α = 3;

д) ни при

каком α;

е) при любом α.

1.33. а)

–

22;

б) 32;

в)

44;

г) 108.

1.34. −8x −15y −12z +19t.

1.35. 2a −8b + c + 5d.

1.36. а) abcd;

б) abcd;

в) xyzuv. 1.40. а)

x R;

б)

x1 = −1,

x2 = 2;

в)

x1 = −2,

x2 = 4.

1.41.а) первую строчку вычесть из остальных; б) первую строчку прибавить к остальным.

1.42.а) – 252; б) – 261; в) 5. 1.44. – 6. 1.45. – 3. 1.46. а) x = 3, y = −1;

б) x =1, y =1;

в)

x =1, y = −1; г) (3, 1, 1);

д)

(1, 2, −1);

е)

(1, 0, 5);

ж)

(1, 0, −1);

и)

несовместна.

1.47.

а) если

m ≠1, m ≠ −3,

то

x =

m −3

, y =

m + 3

;

если m =1,

то

нет

решений;

если m = −3,

то

1 − m

m −1

y = 3 − 2x, x R; б) если m ≠ 0, m ≠ −1, то

x =

4 + m − m2

, y =

− m − 2

;

если

m +1

m = −1, то нет решений; если m = 0,

то

y = 2 − x, x R.

1.48.

а) нет;

б)

нет; в) да;

г) нет.

1.49. Являются.

317

1.50. а) k ≠ 3; б) k ≠1, k ≠ 4; в) ни при каком k; г) при любом k.

1.51. A	−1	=		1	d
					−c
			ad −bc
1.53. а)	− 2			5	б)
		−1		;
				3

−b a .

−35

− 25

		1.52. а)		19	; б) 0; в) 1.
				3
4	5					−1		5	4
	5		в) не существует; г)					5	15
		;	в) не существует; г)								;
1							0		1
1	5						0		1	3
	5									3

	1			7		5 1							1	8 − 2 4											1		12 6 6
	1								е)				1												1
д)				−8 2 4 ;										9		− 7 −						5 ;		ж)			−18 11 1 ;
д)	18			−8 2 4 ;									38	9		− 7 −						5 ;		ж)	60		−18 11 1 ;
	18				3								38												60
					3	−3 3								5 13 −								7					−18 1 11
			− 6			− 2 4								1				3 − 2							0			0	0	12
			− 6			− 2 4					и) 1			1				3 − 2
з)	1			0		− 4 2		;			и) 1			−	3 1							1	;	к) 0 0 6 0							;
	6												5												0 4 0 0
	6			6		3							5				− 2 3								0 4 0 0
				6		3	−3							1			− 2 3											0	0	0
																									3			0	0	0
	1 0 0 0										1 3 0							0

л)	1 1 0 0 ;							м)			0 1 0							0		.
	0 1 1 0										0 0 1							−1

	0 0 1 1										0 0 −1 2
1.54. а)					(1, 2, −1);			б) (1, 0, −1);										в) (−1, 3, 9);								г)		(5, −11, −13);					д) (1, 1, 1);
е)	(1, 0, −1).
1.55. а)						0,1	− 0,2		б)				3	5			в)		2				1									д)	1	2
1.55. а)							04	;	б)						;		в)						; г) нет решений;									д)		;
					0,3		04						1	0					3			−1											3	4
е)		(2 +3x )					(3	+3x				)						,	x		R;			ж)		1 2 3					з)	1 0
е)						3 2		x		4			2 , где x					,	x		R;			ж)		4		5	6 ;		з)	1	0 .
					x			x	4								3			4
						3			4																			8
																										7		8	9			1	0
					−5		16	−8							1		− 21					45		−156
1.56. а)															1
						4	−7	5			;			б)				− 21				15		− 21 .
						4	−7	5			;			б)	15			− 21				15		− 21 .
															15
						4	− 2 1											51 20						−79
						4	− 2 1											51 20						−79

318

1.59. а) r = 2, M =					2	0		;	б) r = 2, M =				1	2	;	в) r =1, M =							2	;
1.59. а) r = 2, M =					2	0		;	б) r = 2, M =				1	2	;	в) r =1, M =							2	;
	1		0		0	−1							2	5					1	3	0
					0	−1							2	5
г) r = 2, M =						д) r =1, M =						е) r = 3, M =


				;						4	;								2 4		0	;
				;						4	;								2 4		0	;
	0		2																0	0	2
	0		2
ж) r = 3, M =		4			2			0						1		−2	0


		20 10					− 40		; з) r = 3, M =					−1 3			1	.
		10		−30				40						2		−1	0

1.60.

а) r = 2;

б) r = 2;

в) r = 3;

г)

r = 5;

д) r = 3;

е) r = 2.

1.61.

а) r = 2;

б) r = 3;

в) r = 2;

г)

r = 2;

д) r = 3.

1.62.

λ = 0,5.

1.63. а) λ = 3;

б) λ = 0, λ

= 2;

в) при любом λ;

г) λ = 7 .

1.64. а) λ – любое; б) λ ≠ 2;

в) λ ≠ −17;

г) λ ≠ 0. 1.65. а) ни при каких λ;

б) λ = −3; в) λ ≠ −3.

1.66. а) λ =

1 ;

б) λ ≠

; в) ни при каких λ.

1.67.

r = 0, если λ = 0;

r = 2, если λ ≠ 0.

1.70.

r = 2 при λ = 0;

r = 3 при

λ ≠ 0.

1.71.

r = 2 при λ = 3;

r = 3 при λ ≠ 3. 1.72. а) r = 3;

б) r = 2 .

1.73. 1) а), е);

5 −7x

, x3

2) б), в);

3) г), д). 1.74. а) несовместна; б)

где x3 R;

в) (1, 1, 1);

г) (11x3 − 4, 3 −7x3 , x3 ), где x3 R;

д) (1, 1, 1);

е) несовместна;

ж)

(x1, 5x1 − 4x4 −11 10), (−7 −3x4 5, x4 ), где x1, x4 R;

з) несовместна;

и)

(x1, x2 , (3 −5x1 + 25x2 )

9), (10x2 − 2x1

3),

где x1, x2 R;

к) ((9 − x3 −14x4 − x5 ) 7, ((−1+ 4x3 −7x4 −3x5 ) 7, x3 , x4 , x5 )),

где

x3 , x4 , x5 R.

1.75. а) λ ≠ 6;

б) λ – любое.

1.76. λ = −2.

1.77.

((18 −15x2 ) 10, x2 , − 7

где x2 −любое число.

319

1.78.((7 − x3 )3, (4 + 2x3 )3, x3 ), где x3 −любое число.

1.79.(x1, x2 , −3x1 + 6x2 + 4, 2x1 − 4x2 −3), где x1, x2 −любые числа.

1.80.(x3 + x4 −1, 2x3 + x4 + 5, x3 , x4 ), где x3 , x4 −любые числа.

1.81. (− 2, 3).		1	(− 2x + x			−1),	x		− 2x			+ 2,	x		, x
	1.82.	2															, где
				3	4			3			4			3		4
x3 , x4 −любые числа.		1.83.		(1, 1, 1). 1.84.						(1, 1, 0).			1.85. (0, 1, 1).
1.86. (1, 1, 1).	1.87. Несовместна.				1.88.		(x1, − 2x1, x1 ),								где x1 R.

1.89.(x1, x2 , (34x1 −17x2 − 29)5, (16x1 −8x2 −16)5), где x1, x2 −любые числа.

1.90.x1, x2 , 2 − 1327 x1 +139 x2 , −1 +133 x1 −131 x2 .

1.91 .		(x1, x2 , 1 −3x1 − 4x2 , 1).																				1.92.					Несовместна.											1.93. Несовместна.
1.94.	(x1, x2 , 13, 19 −3x1 − 2x2 , −3),																										x1, x2 −любые числа.
1.95. x , x							, −		9		− x		−2x					,	−		25		−2x				−	4x				,	−15 − 2x					−4x					, где
			1		2				2			1					2				2					1				2				2		1						2
x1, x2 −любые числа.																		1.96.							(3, 0, −5, 11).											1.97.					а)				При					λ ≠ 0	система
несовместна.									При					λ = 0							она					совместна										и		имеет								общее					решение
−5x	3	−13x				4		−3		,		−7x			3	−19x					4	−7			,	x	,	x					где			x ,		x			−любые числа;										б)		При
	3		2			4				,					3		2				4				,	x	,	x			,		где			x ,		x			−любые числа;										б)		При
			2														2									3			4							3			4
λ =1 система несовместна. При λ ≠1																																система совместна и имеет общее
решение				x			=1		−			9 x		−		10				, x				R,				x			= 4x				+		5			, x			=			5			.
решение				x			=1		−			9 x		−		λ −			1	, x				R,				x			= 4x				+		λ −1			, x			=			λ −	1		.
				1								2	2			λ −			1				2					3						2			λ −1					4				λ −	1
		(c, − 2c, c), c R.																						(0, 0, 0).													4c				− c		2
1.98.																		1.99.														1.100.						1					2	, c , c						, 0 , c , c			R.
1.98.																		1.99.														1.100.								3				, c , c						, 0 , c , c			R.
																																								3					1			2			1	2
			−	1	c, c,				3			c, 0										1.102.						(5c, 1c, 7c), c R.
1.101.			−	4	c, c,				4			c, 0		, c R.								1.102.						(5c, 1c, 7c), c R.
				4					4

320

<<< < Предыдущая 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3233 / 3833 34 35 36 37 38 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
28.09.20193 Мб84самая лучшая инфа по костюмам ж и м + паспорт.doc
#
01.07.2025179 Кб2Самый гениальный отчет по практике.docx
#
31.08.20193 Мб78сахар.doc
#
01.05.20253 Мб13сахар.docx
#
21.08.20191 Мб9Сацук С.Н. Коипьютерные информационные технолог...doc
#
20.02.20162 Мб162сборник выс мат часть 1(2013).pdf
#
20.02.20163 Мб515сборник заданий по матем часть1.pdf
#
01.05.20256 Мб4Сборник к ГОСам ТиГ 2012-13 1.docx
#
01.07.2025995 Кб2Сборник лекций новый ОТ.doc
#
01.03.2025727 Кб3Сборник стандартов 02.10.08 Паневчик.docx
#
20.02.20163 Мб12Сборник стандартов СТП 20-04-2008.doc

ОТВЕТЫ

Глава 1