4.3 Изучение импульсной реакции линейных сглаживающих фильтров
а)
Создайте переменную дискретного времени
j,
которая отличается от использованной
ранее переменной дискретного времени
k
наличием отрицательных отсчётов времени:
j=
.
Создайте
переменную delta,
которая содержит единственный отличный
от нуля отсчет при j=0
(длина переменной равна 51). Таким образом,
временной ряд delta
содержит
импульсный сигнал j.
Для расчета импульсной реакции фильтра
необходимо подать на его вход переменную
delta
и зафиксировать выходной временной
ряд.
Описанным способом рассчитайте и сохраните в электронной таблице импульсные реакции всех используемых в пакете STATGRAPHICS Plus 5.1 линейных сглаживающих фильтров (переменные impSMA, impSp15, impSp21, impHend, impEWMA). Параметр фильтра SMA задайте равным 7, фильтра Гендерсона – 11, а фильтра EWMA – 0.1 и 0.8. Постройте графики, используя в качестве независимой переменной дискретное время j. При построении графиков отредактируйте разметку вертикальной оси так, чтобы были заметны отрицательные значения импульсной характеристики, где они присутствуют.
|
Имп. х-ка фильтра SMA Ширина окна 7
|
Имп. х-ка фильтра Sp15
|
Имп. х-ка фильтра Sp21
|
|
Имп. х-ка фильтра HEND Ширина окна 11
|
Имп. х-ка фильтра EWMA =0.1
|
Имп. х-ка фильтра EWMA =0.8 |
б) По результатам проведенных выше расчетов сделайте выводы относительно физической осуществимости и памяти всех исследованных линейных и нелинейных фильтров.
|
№ п/п |
Фильтр |
Параметр |
Физич. осущ. |
Память |
|
1 |
3RSS |
- |
|
|
|
2 |
5RSSH |
- |
|
|
|
3 |
SMA |
7 |
|
|
|
4 |
Sp15 |
- |
|
|
|
5 |
Sp21 |
- |
|
|
|
6 |
HEND |
11 |
|
|
|
7 |
EWMA |
0.1 |
|
|
4.4 Исследование динамической ошибки
линейных сглаживающих фильтров
Рассчитайте динамические ошибки обработки переменной trend каждым из исследованных в п. 4.3 линейных фильтров в установившемся режиме и постройте соответствующие графики. Максимальные значения модулей динамических ошибок во всех экспериментах зафиксируйте в таблице.
|
Фильтр |
SMA |
Sp15 |
Sp21 |
HEND |
EWMA =0.1 |
|
Макс. дин. ош. |
|
|
|
|
|
Исследования выявили следующую зависимость динамической ошибки от ширины окна обработки:________________________________
_______________________________________________________________
4.5 Исследование коэффициента подавления помехи линейными сглаживающими фильтрами
Рассчитайте случайные ошибки обработки временного ряда (trend + out) каждым из исследованных в п. 4.3 линейных фильтров в установившемся режиме и постройте соответствующие графики. Значения коэффициентов подавления помехи во всех экспериментах зафиксируйте в таблице.
|
Фильтр |
SMA |
Sp15 |
Sp21 |
HEND |
EWMA =0.1 |
|
Коэф. п. п. |
|
|
|
|
|
Исследования выявили следующую зависимость коэффициента подавления помехи от ширины окна обработки:______________________
_______________________________________________________________
Дата выполнения работы ______________________
Подпись преподавателя _______________________