1.4 Моделирование грубых сбоев измерений

а) Модель временного ряда грубых сбоев измерений характеризуется тем, что ненулевые значения появляются в отдельных временных сечениях. Этот временной ряд управляется двумя параметрами: частотой сбоев (ненулевых значений) и интенсивностью сбоев (случайной амплитудой сбойных значений).

Возможны различные способы генерирования сигнала грубых сбоев . Рассмотрим следующую модель, которая использует реализацию независимых, нормально распределенных и центрированных случайных величин с заданным стандартным отклонением 1 (переменная noise2). Для определения моментов сбоев используется логическая формула:

где - параметр, управляющий частотой сбоев. При =1.645 значение y_k =1 будет наблюдаться примерно в 5% точек от длины реализации N (p_сб=0.05). Эти точки будем считать сбойными. Для вычисления  по заданному значению параметра p_сб следует выбрать опцию Plot - Probability Distribution и в открывшемся окне Input Dialog выбрать нормальное распределение вероятностей (Normal). Далее по кнопке Tabular Options (желтая) выбрать опцию Inverse CDF (обратная функция распределения вероятностей), при этом следует отказаться от других активных опций. В контекстном меню, которое активизируется по правой кнопке мыши, выбирается Pane Options и задается числовое значение вероятности (1-p_сб) в соответствии с индивидуальным заданием. Полученное значение обратной функции распределения вероятностей и является искомым значением  (следует проверить в окне Analysis Options, что параметрами нормального закона являются m=0 и =1).

Для моделирования собственно сбойного значения воспользуемся другой реализацией независимых, нормально распределенных и центрированных случайных величин с заданным стандартным отклонением 1 (переменная noise3). Моделируемый временной ряд грубых сбоев рассчитывается теперь по следующей формуле: _k = *range** y_k .

б) Выполните все расчеты, описанные в предыдущем пункте, и запишите результат вычислений временного ряда грубых сбоев в электронной таблице под именем out. Зафиксируйте в лабораторном журнале вычисленное значение параметра : _=_________

в) Постройте графики временных рядов out и trend+out и убедитесь визуально в правильности построенной модели грубых сбоев. Укажите в лабораторном журнале число сбоев и опишите их особенности (одиночные, сдвоенные, только положительные или разнополярные, резко выделяются на графике тренда или несущественны).

г) Сохраните графики в StatGallery.

д) Сохраните электронную таблицу в файле.

1.5 Генерация обобщенной реализации временного ряда

а) В заключение лабораторной работы вычисляется реализация временного ряда (переменная model) как сумма временных рядов (переменные trend, slow, season, rand и out).

б) Постройте график временного ряда model и сохраните его в StatGallery.

в) Сохраните электронную таблицу и StatGallery в файлах.

г) Закройте все окна текущего анализа данных.

д) Завершите работу в пакете STATGRAPHICS.

Дата выполнения работы ______________________

Подпись преподавателя _______________________