5.2. Оптимізація розподілів поштових потоків в мережі поштового зв’язку

В ієрархічній мережі поштового зв’язку існує багато варіантів розподілу оброблення пошти між об’єктами поштового зв’язку, заснованих на передаванні функцій оброблення пошти від об’єктів більш низького рівня ієрархії об’єктам більш високого рівня.

Доцільність такого перерозподілу функцій може бути обгрунтована такими чинниками, як:

• скорочення витрат на оброблення пошти;

• дефіцит часу оброблення пошти в об’єктах поштового зв’язку більш низького рівня ієрархії;

• скорочення часу оброблення пошти в об’єктах поштового зв’язку більш високого рівня ієрархії за рахунок застосування в них поштооброблювальних машин та технічних засобів автоматизації й механізації оброблення пошти;

• підвищення ефективності використання поштооброблювальних машин та технічних засобів автоматизації й механізації оброблення пошти в об’єктах поштового зв’язку більш високого рівня ієрархії за рахунок концентрації в них поштових потоків;

• скорочення нормативних строків пересилання письмової кореспонденції між об’єктами більш високого рівня ієрархії та об’єктами більш низького рівня.

Критерієм оптимальності розподілу оброблення пошти між об’єктами поштового зв’язку виступає мінімум витрат на оброблення пошти за умов збереження або зменшення нормативних строків пересилання письмової кореспонденції між об’єктами поштового зв’язку.

Як приклади розподілу операцій оброблення пошти між об’єктами поштового зв’язку виступають:

• відмова від сортування вихідної письмової кореспонденції у відділеннях зв’язку з передаванням в окружні вузли необробленої письмової кореспонденції;

• відмова від сортування вихідної письмової кореспонденції в окружних вузлах з передаванням в регіональні вузли необробленої письмової кореспонденції;

• сортування вихідної і транзитної письмової кореспонденції та загальнодержавних періодичних видань у головному вузлі до всіх окружних вузлів.

Узагальнена математична модель функціонування мережі поштового зв’язку з регіональними і окружними вузлами призначена для визначення розподілів поштових потоків:

• за поштовими маршрутами;

• за об’єктами поштового зв’язку;

• за кількістю оброблень пошти у сортувальних вузлах;

• за строками пересилання письмової кореспонденції між об’єктами поштового зв’язку.

Порівняльний аналіз мереж поштового зв’язку з регіональними і окружними вузлами суттєво ускладнюється тим, що їх функціонування характеризується багатьма показниками, чимало з яких суперечать одне одному.

Виходячи з цього, доцільно визначити відносно невелику кількість узагальнених інтегральних показників ефективності функціонування зазначених мереж, за допомогою яких їх порівняльний аналіз значно спрощується і потребує мінімальних обсягів вихідних даних.

Розроблена математична модель дозволяє визначити наступні інтегральні показники ефективності функціонування мережі поштового зв’язку з регіональними і окружними вузлами:

• сумарну кількість поштових маршрутів;

• сумарну протяжність поштових маршрутів;

• сумарні обсяги перевезення пошти в мережі поштового зв’язку;

• сумарні обсяги оброблення пошти у вузлах мережі поштового зв’язку.

На відзнаку від відомих математичних моделей, орієнтованих на визначення конкретних техніко-економічних показників конкретних базових структур мереж поштового зв’язку, розроблена узагальнена модель дозволяє визначити всі основні техніко-економічні показники всіх базових структур, вона відкрита до визначення будь-яких нових показників мережі поштового зв’язку з регіональними і окружними вузлами, оскільки вихідні дані для її роботи подаються у виді уніфікованих матриць міжвузлових параметрів, конкретна суть яких може бути довільною, і в ній передбачено можливість перенесення сортування письмової кореспонденції з вузлів більш низьких рівнів ієрархії у вузли більш високих рівнів, зокрема, у регіональні вузли.

В математичній моделі використовуються:

• значення загальної кількості вузлів n;

• значення кількості регіональних вузлів m;

• матриця міжвузлових потоків, елемент (b_ij) якої визначає значення потоку, що прямує від вузла i до вузла j;

• матриця кількості оброблень пошти в ланцюжку пересилання письмової кореспонденції між окружними вузлами, елемент (c_ij) якої визначає кількість оброблень пошти (1, 2, 3, 4) в зазначеному ланцюжку;

• матриця нормативних строків пересилання письмової кореспонденції, елемент (d_ij) якої визначає кількість календарних днів (2, 3, 4), за яку повинна пересилатися письмова кореспонденція між населеними пунктами України.

Матриці , , мають подібні структури.

Поштові потоки у вузлах поштового зв’язку поділяються на місцеві, вихідні, вхідні та транзитні.

За наявності n вузлів поштового зв’язку значення місцевих, вихідних, вхідних та транзитних потоків можуть бути безпосередньо визначені з матриці (і, j = 1, 2, ..., n) міжвузлових потоків.

На рис. 5.2. наведено загальний вид матриці для мережі поштового зв’язку з регіональними і окружними вузлами.

	1				k	...	h+1					l	…	m+1					n
1	1	2	2	2	2		4	5	5	5	5			4	5	5	5	5
	2	1	3	3	3		5	6	6	6	6			5	6	6	6	6
	2	3	1	3	3		5	6	6	6	6			5	6	6	6	6
	2	3	3	1	3		5	6	6	6	6			5	6	6	6	6
k	2	3	3	3	1		5	6	6	6	6			5	6	6	6	6
…
h +1	4	5	5	5	5		1	2	2	2	2			4	5	5	5	5
	5	6	6	6	6		2	1	3	3	3			5	6	6	6	6
	5	6	6	6	6		2	3	1	3	3			5	6	6	6	6
	5	6	6	6	6		2	3	3	1	3			5	6	6	6	6
l	5	6	6	6	6		2	3	3	3	1			5	6	6	6	6
…
m +1	4	5	5	5	5		4	5	5	5	5			1	2	2	2	2
	5	6	6	6	6		5	6	6	6	6			2	1	3	3	3
	5	6	6	6	6		5	6	6	6	6			2	3	1	3	3
	5	6	6	6	6		5	6	6	6	6			2	3	3	1	3
n	5	6	6	6	6		5	6	6	6	6			2	3	3	3	1

Рисунок 5.2. Загальний вид матриці

Регіони створюються вузлами 1, 2, ..., k; ...; h+1, h+2, ..., l; ...; m+1, m+2, ..., n; вузли 1, ..., h+1, ..., m+1 – регіональні; вузли 2, 3, ..., k; h+2, h+3,..., l; m+2, m+3, ..., n – окружні.

Елементи матриці , позначені цифрами 1, 2, ..., 6, подають:

1 – місцеві потоки РВ і ОВ;

2 – внутрішньорегіональні потоки, що прямують між РВ і підпорядкованими їм ОВ;

3 – внутрішньорегіональні потоки, що прямують між ОВ через РВ, яким вони підпорядковані;

4 – міжрегіональні потоки, що прямують між РВ різних регіонів;

5 – міжрегіональні потоки, що прямують між РВ одних регіонів і ОВ інших регіонів через РВ, яким вони підпорядковані;

6 – міжрегіональні потоки, що прямують між ОВ одних регіонів через РВ, яким вони підпорядковані, і ОВ інших регіонів через РВ, яким вони підпорядковані.

Визначення розподілу поштових потоків за об’єктами поштового зв’язку

Місцевий В_{місц і}, вихідний В_{вих і}, вхідний В_{вх і}, транзитний В_{тр і} потоки вузла і визначаються відповідними елементами матриці .

Місцевий потік вузла і дорівнює елементу (b_іі)

B_{місц і} = b_іі.

Вихідний потік вузла і дорівнює сумі усіх елементів рядка і матриці за виключенням елементу (b_іі)

B_{вих і} = .

Вхідний потік вузла і дорівнює сумі усіх елементів стовпця і матриці за виключенням елементу b_ii

B_{вх і} = .

Підкреслимо, що значення B_{місц і}, B_{вих і}, B_{вх і} не залежать від структури мережі поштового зв’язку, у той час як значення B_{тр і} цілком визначаються цією структурою.

Так, в мережах поштового зв’язку МПЗ-1, МПЗ-2 (рис. 3.8) транзитні потоки взагалі відсутні, а в МПЗ-3, МПЗ-4 – дорівнюють сумі усіх потоків, що прямують між окружними вузлами.

Значення кількості транзитних оброблень поштових потоків в МПЗ-5 наведено у табл. 5.1.

Таблиця 5.1. Значення кількості транзитних оброблень поштових потоків в МПЗ-5

Номери елементів матриці	1	2	3	4	5	6
Кількість транзитних оброблень поштових потоків	0	0	1	0	1	2

Кількість транзитних оброблень поштових потоків, що прямують через ГВ в МПЗ-6 (номери елементів 4, 5, 6 матриці ), збільшується у порівнянні зі значеннями, наведеними у табл. 5.1, на одиницю.

В мережі поштового зв’язку з регіональними і окружними вузлами визначення розподілів місцевих, вихідних, вхідних і транзитних потоків для окремих вузлів узагальнюється на визначення зазначених розподілів для всіх вузлів, що створюють регіони.

Приклади визначення розподілів поштових потоків надані надалі для елементів регіону, що включає вузли h+1, h+2, …, l (центральна горизонтальна і центральна вертикальна смуги матриці рис. 5.2), регіонального вузла h+1 та окружних вузлів h+2, h+3, ..., l цього регіону.

Місцевий потік регіону визначається сумою усіх елементів 2 і 3 смуги регіону:

.

Вихідний потік регіону визначається сумою елементів 4, 5 і 6 горизонтальної смуги регіону:

.

Вхідний потік регіону визначається сумою елементів 4, 5 і 6 вертикальної смуги регіону:

.

Визначення розподілів поштових потоків за поштовими маршрутами

Розподіл поштових потоків за поштовими маршрутами визначається сумою елементів матриці , розташованих на перетинанні рядків, що відповідають вузлам – витокам, і стовпців, що відповідають вузлам – стокам:

;

;

;

.