44. Прохождение случайных процессов через линейную систему.

Рис. 3

 Рассмотрим линейную систему (рис. 3) с передаточной функцией W(р) и функцией веса w(t). Пусть на входе действует случайный сигнал с корреляционной функцией .

 Выходной сигнал на основании формулы cвертки определяется формулой

.

Математические ожидания равно

. (17)

Запишем исходную формулу для центрированных значений на выходе САУ и для двух моментов времени:

(18)

 Корреляционная функция

(19)

 Дисперсия на выходе САУ (при условии ) равна

(20)

Когда на входе САУ действует случайный стационарный процесс, корреляционная функция зависит только от сдвига . Однако на выходе линейной системы процесс некоторое время после включения будет устанавливаться и не будет стационарным. Корреляционная функция на выходе САУ равна

(21)

а дисперсия

(22)

 Если рассматриваемая система устойчива, то и стремятся к некоторым пределам, которые определяют стационарный процесс на выходе САУ. При и и получим

, (23)

(24)

Спектральная плотность на входе связана с изображением Фурье случайной величины соотношением: .

Это же соотношение имеет место и для выходного сигнала:

.

Для нахождения дисперсии, или среднего квадрата выходной величины, необходимо проинтегрировать по всем частотам спектральную плотность:

(25)

 Вычисление дисперсии (25) можно свести к нахождению интеграла

(26)

Статистическое дифференцирование. При поступлении случайного сигнала на идеальное дифференцирующее устройство с передаточной функцией спектральная плотность выходной величины (производной от входной величины) может быть получена умножением спектральной плотности входной величины на : (27) при двойном дифференцировании — на и т. д.

Статистическое интегрирование. При поступлении случайного сигнала на идеальное интегрирующее звено с передаточной функцией - спектральная плотность выходной величины (интеграла от входной величины) может быть получена делением интегральной плотности входной величины на :

при двойном интегрировании — на и т. д.

45. Использование микропроцессоров и микро-эвм в сау.

Дискретные системы широко распространены в технике, и области их внедрения непрерывно расширяются: управление автоматическими станциями в космосе, спутниками Земли и ракетами, регулирование температуры в промышленных печах, температуры и давления в котлах, частоты электрических генераторов.

 В радиосвязи и телевидении применяют импульсные способы передачи информации, в радиолокации и радиотелеуправлении – импульсные методы измерения координат подвижных объектов и дискретное управление ими, в вычислительной технике – устройства для преобразования непрерывных данных в дискретные и обратно.

При определении сферы применения дискретного управления учитываются характер явлений, для управления которыми используется дискретный принцип: явления с медленным изменением состояния (в промежутках между замыканиями (в паузах) в системе существенного ничего не происходит и нет необходимости держать под напряжением источника тока силовые агрегаты); явления при которых первичными источниками информации о задающем воздействии, о действительном значении управляемой величины или о разности этих величин являются дискретные измерительные системы (радиолокаторы с импульсным излучением и др.).

Дискретные устройства открывают большие возможности для построения самонастраивающихся систем. Еще одно важное достоинство дискретного управления заключается в том, что оно позволяет в ряде случаев повысить помехоустойчивость САУ. Это объясняется тем, что на входы дискретных систем сигналы поступают лишь в течение коротких промежутков времени, а в течение относительно длинных по времени пауз автоматическая система может быть закрытой для внешних воздействий (помех).