Вопрос 1 Понятие эффективного диаметра молекул их длины свободного пробега
Эффективный диаметр молекулы — минимальное расстояние, на которое сближаются центры двух молекул при столкновении.
При столкновении молекулы сближаются до некоторого наименьшего расстояния, которое условно считается суммой радиусов взаимодействующих молекул. Столкновение между одинаковыми молекулами может произойти только в том случае, если их центры сблизятся на расстояние, меньшее или равное диаметру d — эффективному диаметру молекулы.
Длина свободного пробега молекулы — это среднее расстояние (обозначаемое λ), которое частица пролетает за время свободного пробега от одного столкновения до следующего.
Длина свободного пробега каждой молекулы различна, поэтому в кинетической теории вводится понятие средней длины свободного пробега (<λ>). Величина <λ> является характеристикой всей совокупности молекул газа при заданных значениях давления и температуры.
,
где σ — эффективное сечение молекулы,
n — концентрация молекул.
Вопрос 2 Определение энергии Ферми
ФЕРМИ-ЭНЕРГИЯ
(уровень Ферми) - энергия, ниже к-рой все
состояния системы частиц или квазичастиц,
подчиняющихся Ферми - Дирака статистике,
заполнены, а выше - пусты в осн. состоянии
при абс. нуле темп-ры (T=0 К).
Существование Ф--э. следует из Паули
принципа ,Для идеального газа фермионов
Ф--э.
совпадает
с химическим потенциалом при Т=0
К и связана с числом частиц (n) газа
в единице объёма соотношением:
Здесь m, s-масса и спин фермиона (в случае квазичастиц т - эффективная масса ).Для электронов (s=1/2)
Билет 17
Вопрос 1 Эффект Холла в неограниченном веществе
Эффе́кт Хо́лла — явление возникновения поперечной разности потенциалов (называемой также холловским напряжением) при помещении проводника с постоянным током в магнитное поле. Открыт Эдвином Холлом в 1879 году в тонких пластинках золота.
В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом магнитном поле B течёт электрический ток под действием напряжённости E. Магнитное поле будет отклонять носители заряда (для определённости электроны) от их движения вдоль или против электрического поля к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом электрон не начнёт двигаться по циклоиде.
Таким образом, сила Лоренца приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление заряда будет продолжаться до тех пор, пока возникшее электрическое поле зарядов E1 не скомпенсирует магнитную составляющую силы Лоренца:
Коэффициент пропорциональности между E1 и jB называется коэффициентом (или константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака носителей заряда, что позволяет определять их тип для большого числа металлов. Для некоторых металлов (например, таких, как свинец, цинк, железо, кобальт, вольфрам), в сильных полях наблюдается положительный знак RH, что объясняется в полуклассической и квантовой теориях твёрдого тела.