Вопрос 1 Поглощение света в кристаллах

Поглощение света в кристаллах

Интенсивность света, проходящего через вещество, постепенно уменьшается. Поглощение электромагнитного излучения твердым телом осуществляется различными путями: 1) энергия излучения расходуется на перевод электронов в более высокое энергетическое состояние; 2) энергия электромагнитного поля передается кристаллической решетке и превращается в тепло.

Возможные переходы электронов в кристаллах под действием света показаны на рис. 1.2.2,а, где ЕB_CB  энергия, соответствующая нижнему краю зоны проводимости; EB_VB  верхнему краю валентной зоны. Переход 1 приводит к появлению электрона в зоне проводимости и дырки в валентной зоне, он возможен при энергии фотонов hν ≥ EB_{C B} EB_VB и соответствует собственному (фундаментальному) поглощению. В момент возникновения созданные светом носители заряда могут и не находиться в тепловом равновесии с кристаллической решеткой. Однако вследствие взаимодействия с ней эти носители быстро (примерно за 10P^-10P с) передают решетке свою избыточную энергию (этот процесс называется термализацией), поэтому распределение по энергиям избыточных и основных носителей заряда будет одинаковым.

Рис. 1.2.2. Основные электронные переходы при поглощении света в кристаллах (а), прямые и непрямые межзонные переходы (б)

При поглощении электроном фотона должны выполняться законы сохранения энергии и импульса, поэтому более наглядно поглощение света описывается с помощью схемы, учитывающей изменение энергии Е и импульса p. На рис.1.2.2,  показана зависимость энергии электрона в зоне проводимости для определенного направления в кристалле (вверху) и дырки в валентной зоне (внизу) от импульса. Сплошная линия соответствует полупроводнику или диэлектрику, у которых минимумы энергии электрона и дырки находятся в одной точке пространства импульсов (прямозонный материал), пунктирная  когда эти минимумы могут быть разнесены (учитывается, что в простейшем случае зависимость кинетической энергии электрона от импульса задается функцией ).

Для материалов с прямыми зонами (например, GaAs с ΔE=1,4 эВ; CdSe  1,8 эВ; CdS  2,5 эВ; ZnO  3,1 эВ и т.д.) преобладают прямые межзонные переходы (переходы 1), происходящие без изменения импульса. Такие переходы возможны, так как импульс фотона (с  скорость света) очень мал и приращением импульса электрона, поглотившего фотон, можно пренебречь. В прямозонных веществах имеют место и непрямые переходы (переходы 1´), когда сохранение импульса обеспечивается генерацией или поглощением фонона или за счет рассеяния на свободных носителях заряда и дефектах кристаллической решетки. При этом могут осуществляться переходы из любого занятого состояния валентной зоны в любое свободное состояние зоны проводимости.

В непрямозонных кристаллах (например, Ge с ΔE=0,7 эВ; Si  1,1 эВ; GaP  2,3 эВ и т.д.) доминируют непрямые переходы, соответствующие наименьшей энергии фотонов (переходы 1″), при этом в процессе поглощения фотона участвует третья частица  фонон, с которой и связано изменение импульса электрона.

В сильно легированных полупроводниках (например, n-типа проводимости) состояния вблизи дна зоны проводимости заполнены электронами и собственное поглощение, связанное с переходами в эти состояния, оказывается невозможным.

В результате край собственного поглощения смещается в сторону больших частот (эффект Бурштейна-Мосса).

При поглощении света кристаллическим твердым телом возможно и такое возбуждение электрона валентной зоны, при котором он не переходит в зону проводимости, а образует с дыркой связанную кулоновскими силами систему (см. рис.1.2.2 а, переход 2; энергия системы обозначена чёрточками вблизи зоны проводимости). Такая система называется экситоном. В предположении слабого взаимодействия, когда размеры экситона велики по сравнению с постоянной решетки кристалла, экситон можно представить как электрон и дырку, связанные кулоновскими силами и медленно двигающиеся по большим орбитам относительно их центра масс. В такой модели экситон ведет себя аналогично атому позитрония и имеет водородоподобную схему расположения энергетических уровней (квазичастица, предсказанная в 1931 г. Я.И.Френкелем и впервые зафиксированная в спектрах поглощения кристаллов закиси меди Е.Ф.Гроссом в 1951 г.). Поскольку экситон может перемещаться по кристаллу, полная энергия свободного экситона складывается из внутренней энергии экситонного возбуждения и его кинетической энергии:

ЕB_{экс B} EB_{0 B}  EB_{0 B} (1.2.4)

где М - полная масса экситона, равная сумме масс электрона и дырки; E0= ΔE - Ex

(Ex - энергия связи экситона), k - его волновое число.