§ 2.Постановка задачи

У словие задачи

Идеальная несжимаемая жидкость обтекает эллиптический цилиндр (с полуосями a и b), большая полуось которого находится под заданным углом атаки (α) к направлению потока. Скорость жидкости на бесконечно большом расстоянии от цилиндра обозначим V_∞. Важным предельным случаем является обтекание плоской пластины: эллиптического цилиндра с малой полуосью нулевой толщины.

Цели работы

1. Сравнение результатов расчетов с выводами теории плоского безвихревого обтекания рассматриваемого тела (пластина и эллиптический цилиндр) идеальной несжимаемой жидкостью и оценка области применимости теории.

2. Получение для визуального анализа картин течения: линии тока, распределения скорости.

3. Вычисление подъемной силы и момента сил, действующих на пластину (или эллипс), и сравнение с теоретическими оценками.

Примечание. Для уверенности в правильности полученного решения необходимо один и тот же вариант задачи рассчитать не менее 3-х раз, отличающихся шагом по времени и шагом сетки. Полученные результаты (особенно числовые) должны быть приведены для каждого расчета.

§ 3.Задание

1. Создать геометрическую основу задачи: плоский канал под углом (или (прямоугольник размером 2.51 м²); эллипс, размер большой полуоси которого а = 0.5 м, малой полуоси b = 0.01 м для пластины или 0.05, 0.2, 0.4 м для эллипса в зависимости от варианта задачи. Размер по третьей координате 1 м.

Рис. 2. 12. Геометрия расчетной области для решения задачи об обтекании эллипса идеальной жидкостью под углом

При рисовании в Solid Works лучше пользоваться кнопкой «Линия» , чтобы наблюдать координаты начала и конца линии {1}.

2. Задать границы. В данном примере различают четыре границы: цилиндр, правая, левая грани и остальные {2}.

3. Экспортировать созданное трехмерное тело {3}.

4. Выбрать расчетную модель, состоящую из набора уравнений. В данной задаче решаются уравнения Навье–Стокса для ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости {4}.

5. Ввести физические параметры. Плотность 1000 кг/м³ и вязкость 0 Па∙с {5}.

6. Ввести граничные условия. На поверхности эллипса следует задать граничное условие «стенка без проскальзывания», а на верхней, нижней, передней и задней гранях стенки канала — «стенка без прилипания». На левой грани параллелепипеда задать скорость «Нормальный вход/выход» 0,1 м/c, на правой — условие «Свободный выход/Нулевое давление» {6}.

7. Создать расчетную сетку. Рекомендуется создавать следующую сетку: число ячеек в горизонтальном направлении — 100, в вертикальном — 50. В области эллиптического цилиндра рекомендуется сетку сгустить {8}.

8. Настроить работу постпроцессора, для чего создать следующие объекты {12}:

а) cоздать плоскость (совпадающую с плоскостью расчета){13}, б) на плоскости создать слои визуализации, соответствующие распределению скоростей и давлений {15}.

9. Рассчитать интегральные характеристики (силы, моменты), действующие на эллипс {21}.

10. Провести расчет задачи; при этом необходимо одновременно следить за изменениями картины течения. Чтобы ускорить расчет рекомендуется в «Общие параметры» (препроцессор) во вкладке «Шаги» задать «Макс. шаг» = 10, CFL = 100 {10}.

11. Построить линии тока с помощью группы частиц {23}.

12. Построить двумерный график распределения скоростей на верхней и нижней части эллипса {17}.

13. Представить отчет о проделанной работе {24}, в который включить следующую таблицу:

Т а б л и ц а 2.4