§ 2.Постановка задачи

Цель работы ― смоделировать течение в сверхзвуковом осесимметричном сопле Лаваля. Параметры сопла:

• число М ― задается;

• статическое давление на срезе ― 1 атм;

• неоднородность давления на срезе по радиусу сопла не более 20%.

§ 3.Задание и особенности его выполнения

Начальные и граничные условия

Возможная конфигурация расчетной области приведена на Рис. 3 .19 для размера 180600 ячеек. В области 1 целесообразно задать начальную скорость для ускорения установления течения после начала счета, в противном случае значительное время потребуется для выталкивания стоящего воздуха.

Давление и скорость на границе слева (область 2) должны подбираться, от этого зависят параметры в сопле. Целесообразно провести оценки давления, плотности и скорости исходя из отношения сечений в областях 2 и 1.

Рис. 3.19. Примерное поле чисел М и конфигурация расчетной области для задачи о течении в сопле

Т а б л и ц а 3.2

Расчетные области и значения параметров, задаваемых в них

№ Области на Рис. 3 .19 P ρ u v 1 Начальные параметры воздуха в сопле 1 1.29 0 1.4 2 Граничное условие слева 0 1.4 3 Начальные параметры на входе по периферии сопла 1 1.29 0 0 1.4 4 Профилированное сопло Твердое тело 5 Начальные параметры на выходе по периферии сопла 1 1.29 0 0 1.4 6 Граничное условие Твердое тело 7 Граничное условие 1 1.29 0 0 1.4 Должны быть заполнены пустые ячейки.

Начальные параметры в области 5 могут быть атмосферными. Введение буферной области 3 является целесообразным для формирования течения на входе в сопло.

Параметры расчета

Основными параметрами численного расчета является число шагов и параметр Stability.

Для приведенной конфигурации может оказаться целесообразным использование двух стадий. На первой стадии Step count ― 1000, Stability ― 1.00. Затем значение Stability целесообразно уменьшать для ускорения счета, но до тех пор, пока не наблюдается неустойчивость схемы.

§ 4.Представление результатов

В процессе расчета вывести окна визуализации чисел М, давления и их профили на срезе сопла и вдоль него. В соответствии с одномерной теорией (формулы (3.1) – (3.9)) рассчитать распределение всех параметров по длине сопла.

Результаты расчетов по теории и данные численного моделирования необходимо свести в единую таблицу (см. таблицу 3.2) и провести сравнение теории и численного эксперимента. Например, с использованием одного из доступных графических пакетов провести сравнение числа М на оси сопла.

Т а б л и ц а 3.3