8. Магнитные цепи с переменной магнитодвижущей силой

3.1. Основные понятия

8.1.1. В магнитных цепях с переменной магнитодвижущей силой магнитное поле возбуждается катушками, которые подключаются к ис­точнику переменной ЭДС. Переменный ток обмотки катушки приводит к циклическому перемагничиванию стального сердечника.

Такие цепи применяются:

в трансформаторах;

в электрических машинах переменного тока;

в магнитных усилителях, дросселях, реле и др.

8.1.2. Если катушку с сердечником включить на синусоидальное на­пряжение и предположить, что весь поток замыкается только по магнитопроводу, то уравнение второго закона Кирхгофа будет

При рассмотрении самых общих закономерностей процесса актив­ным сопротивлением катушки можно пренебречь. Если

можно записать уравнение цепи

т. е.

где — постоянная интегрирования, которая характеризует какой-то постоянный магнитный поток, отсутствующий в установившемся ре­жиме . Принимая во внимание, что

можно получить закон изменения магнитного потока при включении катушки на синусоидальное напряжение:

где — амплитуда потока.

При включении катушки с сердечником на синусоидальное напря­жение в сердечнике создается синусоидальный поток, который от­стает от напряжения на четверть периода.

8.1.3 Синусоидальный магнитный поток индуцирует ЭДС самоин­дукции, т. е.

При включении катушки на синусоидальное напряжение в катуш­ке индуцируется синусоидальная ЭДС самоиндукции, отстающая от потока на четверть периода.

8.1.4. Принимая во внимание, что

можно определить действующее значение ЭДС самоиндукции

Это уравнение трансформаторной ЭДС.

8.2. Переменный поток и ток в катушке

8.2.1. Синусоидальное напряжение на зажимах катушки создает си­нусоидальный магнитный поток. Ток в катушке связан с потоком зави­симостью которая повторяет кривую намагничивания

Используя эти зависимости, можно графически построить зависи­мость тока в катушке от времени (рис. 8.1). Она имеет некоторые осо­бенности:

кривая не носит синусоидального характера;

экстремумы тока совпадают с экстремумами магнитного потока;

в нулевой фазе кривая тока опережает кривую магнитного потока из-за влияния гистерезиса.

8.2.2. Обычно несинусоидальный ток, который намагничивает сердечник, апроксимируется синусоидальным, имеющим:

действующее значение равное дей­ствующему значению реального тока;

вектор тока, который опережает век­тор магнитного потока на угол магнитно­ го запаздывания а (рис. 8.2).

8 .3. Магнитный поток рассеяния

8.3.1. Магнитное сопротивление воздуха очень велико, и основной магнитный поток замыкается в магнитопроводе (сердечнике). Неболь­шая часть потока замыкается в воздухе. Этот поток носит название по­тока рассеяния (рис. 8.3). Таким образом, поток, сцепленный с катуш­кой, состоит из потока в сердечнике и потока рассеяния

Поток в сердечнике связан нелиней­но с током и отстает от него на угол магнитного запаздывания. Поток рас­сеяния незначительно связан с магнит­ным сердечником. Поэтому считают, что он пропорционален току и совпа­дает с током по фазе, т. е.

8.3.2. После введения нового поня­тия «поток рассеяния» логически сле­дуют новые понятия:

— потокосцепление рассеяния;

— ЭДС рассеяния;

— индуктивность рассеяния;

— индуктивное сопротивление рассеяния.

8.3.3. ЭДС рассеяния отстает от потока на Ее можно выразить в комплексной форме

8.3.4. Используя введенные новые понятия, можно записать уравне­ние цепи катушки (уравнение электрического состояния) в мгновенных значениях и в комплексной форме:

Поскольку

Выражение называется полным внутренним сопротивлением катушки.

Уравнение электрического состояния катушки с сердечником имеет вид