15.6. Погрешности измерения и приборов

15.6.1. Показания любых приборов всегда в какой-то мере отлича­ются от действительных значений измеряемой величины. Это связано с несовершенством измерительных приборов, методов измерения, влия­нием внешних факторов (внешних магнитных и электрических полей, изменения температуры, влажности и т. п.). Поэтому при измерении необходимо, кроме значения величины, определить также погрешность измерения, т. е. нужно знать точность, с какой проведено измерение, отклонение от действительных значений измеряемой величины.

За действительное значение величины принимают значение, из­меренное с помощью эталонных (образцовых) приборов.

Для характеристики точности приборов и измерения вводят понятие погрешности.

Погрешности можно классифицировать:

а) по способу выражения погрешности способов и методов измере­ния (абсолютные, относительные, приведенные);

б) по характеру проявления (систематические, случайные, погреш­ности оператора);

в) по условиям эксплуатации (основные погрешности и дополни­тельные).

15.6.2. Погрешность можно определить в абсолютных или относи­тельных величинах.

Абсолютная погрешность — это разность между измеренным и действительным значением величины:

где А_И — показания прибора (измеренная величина);

А —действительная величина.

Абсолютная погрешность, которая берется с противоположным зна­ком, называется поправкой, т. е.

а действительное значение измеряемой величины

Поправки в абсолютных значениях приводятся в техническом пас­порте электроизмерительного прибора.

Обычно точность измерения характеризуется относительной по­грешностью — отношением абсолютной погрешности к действи­тельному значению величины в процентах:

Абсолютная и относительная погрешности характеризуют точность измерения и не характеризуют измерительный прибор. Для характери­стики точности электроизмерительного прибора вводят понятия приве­денной погрешности, как абсолютную погрешность в процентах от номинальной величины прибора:

где А_я — номинальное значение (максимальное значение шкалы прибо­ра).

Приведенная погрешность определяет класс точности измеритель­ного прибора. Например, если класс точности прибора 0,5, то самая большая приведенная погрешность составляет у = ±0,5%.

Рассмотрим несколько примеров расчетов погрешностей.

Пример 1. Измеренное значение тока , действительное

значение / = 25 А. Определить абсолютную и относительную погреш­ности.

Абсолютная погрешность

относительная погрешность

Пример 2. Амперметром класса 1,5 с предельным значением шка­лы 10 А измерен ток Определить абсолютную и относитель­ную погрешности.

Абсолютная погрешность

Относительная погрешность

Пример 3. Тем же прибором измерен ток . Определить

абсолютную и относительную погрешность. Абсолютная погрешность Действительное значение

Относительная погрешность

Относительная погрешность, как видно из примеров, возрастает при уменьшении значения измеряемой величины. Нужно знать, что для по­вышения точности измерений необходимо пользоваться второй поло­виной шкалы прибора.

Часто при определении погрешностей с большой точностью можно за действительное значение принимать измеренное значение.

Чувствительностью прибора называют отношение перемеще­ния стрелки к измеряемой величине

где п — отклонение стрелки в делениях.

Обратная величина

называется постоянной прибора или ценой деления.

Цену деления можно также определить

где — число делений шкалы.

Пример 4. Амперметр имеет класс точности 0,2, число делений шкалы п_в = 100 и предел измерения /_н = 5 А. При измерении стрелка прибора отклонилась на п —16 делений. Определить цену деления, аб­солютную и относительную погрешности, значение тока.

Цена деления амперметра

Измеренный ток Абсолютная погрешность

Относительная погрешность

15.6.3. Абсолютная погрешность по характеру проявления опреде­ляется составляющими:

а) систематическая погрешность;

б) случайная погрешность;

в) погрешность оператора.

Систематическая погрешность обусловлена факторами, которые можно учесть. Это может быть несовершенство измерительного при­бора, влияние внешних условий (радиации, влажности, температуры и др.), общее несовершенство измерения (методическая погрешность) и т. п. Систематическая погрешность остается постоянной или изменя­ется по определенному закону. Следовательно, систематическую по­грешность можно учесть с помощью соответствующих поправок.

Случайная погрешность возникает в результате действия отдель­ных случайных факторов, которые не подлежат непосредственному уче­ту. Случайная погрешность изменяется по случайному закону. Ее нельзя определить опытным путем. Оценку случайных погрешностей можно произвести методом теории вероятности при большом количестве по­вторяемых измерений.

Погрешность оператора обычно возникает из-за ошибочной запи­си, неправильного определения цены деления прибора и др. Такая по­грешность значительно разнит общие результаты измерений. Эти ре­зультаты просто исключают при обработке эксперимента.

15.6.4. В зависимости от условий эксплуатации различают основ­ные и дополнительные погрешности.

Основной погрешностью считают погрешность способов измере­ния в нормальных условиях эксплуатации (в соответствии с данными, приведенными в паспорте прибора и на шкале).

Нормальными климатическими условиями считают:

температуру окружающей среды (20±5)°С;

относительную влажность воздуха (65±15)%;

давление (750±30) мм рт. ст.

Рабочими климатическими условиями считают действительные па­раметры окружающей среды, при которых работает прибор.

Дополнительной погрешностью называют погрешность способов измерения, которая возникает при отклонении от нормальных климати­ческих условий.