2. Прогнозирование технического состояния объектов эксплуатации

Прогнозирование технического состояния основывается на предсказании состояния изделия на последующий период эксплуатации по результатам контроля и статистическим данным за прошедший период. Для практических целей наиболее важным является прогнозирование отказов объектов эксплуатации. Это дает возможность проводить предупредительные восстановительные работы для тех изделий, которые могут отказать в полете.

Момент и место отказа в объекте являются случайными особенно, если отсутствует контроль его технического состояния. Причем при увеличении глубины контроля область случайного момента времени и места отказа сужаются.

В идеале, если бы глубокому контролю подвергались все отдельные элементы изделия, то можно было бы исключить появление отказов в полете (проводя по результатам контроля соответствующие восстановительные работы). Однако осуществлять контроль с глубиной до элемента технически невозможно и экономически невыгодно. Поэтому приходится ограничиваться контролем только некоторых параметров изделия, по которым с той или иной вероятностью можно было бы судить о фактическом состоянии объекта и делать прогноз на определенный промежуток времени вперед. Одна из главных задач состоит в определении оптимального количества наиболее информативных параметров.

Большинство внезапных отказов является следствием недостаточных знаний о процессах, связанных с развитием этих отказов. В случаях, когда имеется возможность получения и анализа информации об этих процессах можно говорить не о внезапных, а постепенных отказах. Для таких постепенных отказов разрабатываются и используются специальные методы их прогнозирования.

Из опыта эксплуатации известно, что для узлов и агрегатов аэрокосмического оборудования постепенные отказы обусловлены такими причинами, как старение материалов, износ деталей, разрегулировки, ослабление креплений, развитие дефектов (микротрещин, подгаров и коррозии контактов) и др. При этом процесс изменения соответствующих параметров часто имеет монотонный характер. Если же этот процесс не имеет ярко выраженного монотонного характера, то оказывается возможным оценить поведение математического ожидания и среднего квадратического отклонения определяющего параметра объекта.

Математические основы прогнозирования – аппарат численного анализа и теории случайных функций. Применение тех или иных математических методов зависит от наличия априорных и апостериорных данных о процессах изменения технического состояния объекта прогнозирования.

На практике часто характер изменения контролируемого параметра является сложным, близким к случайному. Поэтому не всегда удается найти аналитическое выражение, моделирующее выходной параметр изделия и пригодное для прогнозирования. В таком случае прогнозирование надо рассматривать как вероятностную задачу с учетом закона распределения контролируемого параметра.

2. Распределение контролируемого параметра

Для изделий аэрокосмической техники в большинстве случаев контролируемые параметры имеют нормальный закон распределения с математическим ожиданием mх и дисперсией σх. Однако эти характеристики с течением времени не остаются постоянными.

Различают устройства с постоянным и изменяющимся математическим ожиданием параметра. В обоих случаях дисперсия параметра является функцией времени σх(t).

Примерами устройств с постоянными математическими ожиданиями являются гирополукомапасы, авиагоризонты, часовые механизмы и др. Распределения с изменяющимися математическими ожиданиями свойственны усилителям, электродвигателям, регуляторам и др. Скорость изменения параметров распределения может быть самой различной и зависит от уровня технологии производства изделий. В общем случае выражение для распределения выходной характеристики объекта, как функции времени при нормальном законе распределения, имеет вид х - mх(t) 2

1 -½[---------]

ƒ(х, t) = ------------ е σх(t) .

√2π σх(t)

Если для изделия отсутствуют экспериментальные данные о функциях mх(t) и σх(t), то для их оценки можно использовать следующий способ.

Пусть для объекта приняты следующие допущения:

- кривая распределения в момент t = 0 практически вся расположена в поле допусков;

- с изменением значения mх(t) кривая распределения становится более плоской и смещается в сторону одной из границ поля допусков;

- мгновенные и постепенные отказы вызывают изменения характеристик объекта, значения которых выходят за границы поля допусков, но остаются в границах кривой плотности распределения этого параметра.

В этом случае значение математического ожидания приближенно можно оценить как

1 – р(t)

mх(t) = mх0 ± Δхмах ---------- ,

р(t)

где Δхмах – максимально допустимое отклонение выходного параметра от его оптимального значения х0 (если значение превышает Δхмах, то фиксируется отказ устройства);

р(t) – вероятность отсутствия отказа устройства.

При р(t) = 0,5, mх(t) = mх0 ± Δхмах.

Среднеквадратическое отклонение выходного параметра объекта можно выразить через функцию Лапласа и в конечном случае получим

Δхмах

σх(t) = ------------------ ,

√ 2 Ф¯ [р(t)]

где Ф¯ - символ обратной функции Лапласа. Аргументом этой обратной функции является вероятность р(t).