8.1 Система массового обслуживания

СМО характеризуется следующими параметрами:

- интенсивностью обслуживания, которая представляет собой среднее число обслуженных в единицу времени требований;

- вероятностью обслуживания требований за время t

- µt

Роб (t) = 1 – е ,

где µ - интенсивность обслуживания;

- средним временем обслуживания одного требования Тоб;

- средней длиной очереди на обслуживание Моб;

- средним временем ожидания начала обслуживания Тож;

- коэффициентом простоя требования в системе обслуживания kпт;

- коэффициентом простоя каналов обслуживания kпк;

- коэффициентом исправности обслуживаемого парка изделий;

а также рядом других характеристик.

Использование методов теории массового обслуживания при организации ТОиР аэрокосмической техники позволяет значительно повысить эффективность работы ИАС.

При этом могут решаться следующие типовые задачи:

- определение оптимального штатного числа специалистов в цехах и лабораториях АТБ;

- определение оптимального числа стендов, контрольно-поверочной аппаратуры (КПА) и другого оборудования в АТБ и АРЗ;

- определение оптимального состава и мощностей аэродромных источников энергообеспечения;

- определение оптимального числа топливозаправщиков или топливных заправочных колонок, средств заправки кислородом и другими газами;

- определение оптимального числа ВС, выделяемых для обеспечения перевозок или на хозяйственные работы;

- оценка экономических потерь при образовании очередей при ТОиР;

- расчет запасного фонда элементов аэрокосмического оборудования и др.

Из этого, достаточно обширного списка, рассмотрим задачу определения запасного фонда элементов аэрокосмического оборудования.

2. Расчет запасного фонда элементов аэрокосмического оборудования

При расчете фонда запасных элементов аэрокосмического оборудования следует исходить из того, что эксплуатация бортового оборудования, как правило, происходит методом замены блоков или субблоков. В ряде случаев в АТБ производится ремонт отказавших блоков методом замены отказавших элементов. В таких случаях необходим анализ технологических возможностей восстановления отказавших изделий в АТБ и составление перечня элементов, которые следует иметь в запасном фонде и обменном фонде блоков, агрегатов и узлов.

Причинами элемента (блока, агрегата, узла) могут быть: выработка им технического ресурса; отказы, после которых его восстановление невозможно или нецелесообразно в условиях АТБ; эксплуатационные повреждения в результате нарушений правил эксплуатации.

Для установившегося режима эксплуатации число однотипных элементов, необходимых для замены по ресурсу, определяется как

a tnΣαл

mp = --------- , (8.1)

Трес

где a – число однотипных элементов, установленных на одном ВС;

tnΣ - плановый налет часов парка ВС данного типа на планируемое время эксплуатации (например, на год); αл = 0,99 – 0,995 – коэффициент, учитывающий выход ВС из эксплуатации (ввиду выработки ресурсов, аварий и др.); Трес – установленный ресурс для данного элемента.

Среднее число блоков, подлежащих замене ввиду их эксплуатационных повреждений

mэ = αэ αл atnΣ , (8.2)

где αэ – интенсивность эксплуатационных повреждений.

В зависимости от вида элемента и квалификации технического состава αэ = 0 – 1х10^-5.

Среднее число элементов, подлежащих замене ввиду их отказов

mн = kз αл a λ tnΣ, (8.3)

nз

где kз = ---- - коэффициент замены отказавших элементов, который

n

учитывает, что часть отказов устраняется в АТБ без замены элементов новыми; nз – число отказов по которым необходимы замены элементов;

n – общее число отказов элементов; λ – интенсивность отказов элементов.

Математическое ожидание числа элементов, которое должно быть в запасном фонде

m з = mp + mэ + mн.

Выражения (8.2) и (8.3) справедливы, когда имеют место большое число эксплуатируемых объектов и большой налет tnΣ парка ВС. Однако на практике это условие выполняется не всегда, поэтому результаты расчетов по этим формулам могут значительно отличаться от действительных потребностей в запасных элементах.

Чтобы избежать этого, расчет следует производить с учетом заданной вероятности β достаточности запасного фонда.

Поскольку число устройств, заменяемых по ресурсу, имеет не случайный, детерминированный характер, вероятность β должна учитываться только для устройств, заменяемых по отказам и эксплуатационным повреждениям.

При λ = const и αэ = const вероятность появления ровно k событий замен (при математическом ожидании m) определяется формулой Пуассона

m^k

Pk,m = ------- е ^{- m} , (8.4)

k !

где m = mэ + mн.

Если R – число устройств в запасном фонде, то вероятность появления не более R событий замен

R

β = Вер (R > n) = Σ Pk,m,

k=0

где n – действительное число необходимых замен.

С учетом (8.4)

R m^k

β = Σ ------- е ^{- m} . (8.5)

k=0 k !

Задаваясь значениями R, следует по (8.5) рассчитать β. Если при этом значение β получится меньше заданного β < β_з, то следует увеличить значение R и снова определить β. Значение R, при котором выполняется условие β ≥ β_з, является искомой составляющей запасного фонда для замены отказавших и поврежденных устройств.

Полное число объектов в обменном фонде, таким образом, должно быть

R₁ = R + mp. (8.6)