- •Оглавление
- •ТеориЯ электрических цепей часть 1
- •1. Введение
- •1. Представление о дисциплине тэц (отц)
- •2. Федеральный Образовательный стандарт дисциплины тэц
- •4. Метод контурных токов.
- •I(t) – мгновенное значение тока, меняющегося во времени, I – постоянный ток
- •2. Основные Понятия и определения в тэц
- •2.1. Классификация цепей, режимы их работы
- •2.2. Основные электрические величины
- •2.3. Основные элементы эц
- •Пассивные элементы
- •Резистивный элемент (резистор)
- •Индуктивный элемент (индуктивность)
- •Емкостный элемент (емкость)
- •2.4. Модель и схема эц
- •Р еальный резистор
- •2) Катушка индуктивности - аналогично рассматривают и процессы здесь.
- •3 ) Конденсатор
- •Схемы замещения реальных источников электрической энергии
- •2.5. Основные топологические понятия и параметры эц
- •2.6. Законы Кирхгофа
- •3. Анализ режима гармонического тока в линейных электрических цепях
- •3.1. Основные понятия гармонического тока и напряжения
- •3.2. Оценка гармонического тока (напряжения)
- •3.3. Векторное и комплексное представление гармонических функций
- •1) Можно графически, но это трудоемко и неудобно.
- •2) Можно применить векторную математику.
- •§4. Законы Кирхгофа в комплексной форме
- •§5. Анализ режима гармонического тока в пассивных элементах
- •§6. Анализ последовательных r, l, c – цепей при гармоническом
- •2. Анализ последовательной rc-цепи
- •Анализ последовательной rlc-цепи при гармоническом воздействии
- •. Здесь .
- •C учетом rk
- •4. Основные принципы и теоремы и методы расчета в теории цепей §1. Метод токов ветвей (мтв)
- •§2. Принцип и метод наложения в теории цепей.
- •1) Оставляем только источник е1, остальные исключаем (источник тока- разрыв, источники эдс – перемычка)
- •3) Аналогично
- •§3. Метод контурных токов
- •1. Недостатки мтв
- •2. Основы мкт
- •3. Определение числа уравнений и выбор контуров для мкт
- •4. Пример использования
- •6. Применение мкт
- •§4. Метод узловых напряжений (мун)
- •1. Основы мун
- •4. Стандартная общая форма записи уравнений по мун (со сменой знаков)
- •§5. Принцип дуальности в тэц
- •1. Введение
- •1 Закон Кирхгофа 2 закон Кирхгофа
- •§6. Теоремы об эквивалентных источниках или генераторах (Теорема об автономном двухполюснике)
- •1)В первом случае получим вместо активной цепи пассивизированную цепь (без внутренних источников):
- •2) Поставим задачу, чтобы .
- •Для нахождения размыкают ветвь и находят , заменяя в лаэц источники напряжения – перемычками, источники тока – разрывом.
- •Примеры Применим мэин для нахождения тока i5
- •Рассмотрим схему для нахождения Uxx
- •, Тогда Расчет электрических цепей с управляемыми источниками
- •7. Мощность в цепи переменного тока
- •4. Мощность на участке электрической цепи
- •5. Комплексная мощность
- •6. Баланс мощностей
- •7. Условия передачи максимума активной мощности источника в нагрузку
- •Параллельные rlc - цепи
- •5. Электрические цепи с взаимно индуктивными связями и методы их расчета
- •§1. Основные понятия о взаимной индукции
- •Да, если токи постоянные и проводники неподвижны.
- •Можно заэкранировать проводники.
- •Можно разместить проводники перпендикулярно.
- •§2. Последовательное и параллельное соединения индуктивно связанных элементов
- •1. Последовательное соединение
- •2. Параллельное соединение
- •§3. Электрический трансформатор
- •1. Идеальный трансформатор
- •2. Уравнения и схемы замещения реального трансформатора (двухобмоточного, без ферромагнитного сердечника)
- •3. Входное сопротивление реального трансформатора
- •§4. Развязка индуктивных (магнитных связей)
- •Составление т-образной схемы
- •§5. Автотрансформатор
- •§6. Общие методы расчета цепей с взаимными индуктивными элементами
- •6. Резонансные явления и колебательные контуры в электрических цепях
- •§1. Понятие о резонансе в эц
- •§2. Последовательный колебательный контур
- •2. Частотные характеристики последовательного контура
- •4. Виды расстроек колебательного контура
- •5. Комплексные передаточные функции (комплексные частотные характеристики)
- •6. Влияние внешних сопротивлений на избирательность контура (на добротность и полосу пропускания)
- •1) Влияние внутреннего сопротивления источника
- •2) Влияние сопротивления нагрузки
- •§3. Параллельный колебательный контур
- •1. Идеализированный контур
- •Реальный параллельный контур
- •3. Частотные зависимости
- •Графики частотных зависимостей напряжения на параллельном контуре
- •§4. Сложные колебательные контуры
- •1. Контур с двумя индуктивностями
- •2. Контур с двумя емкостями
- •§5. Связанные колебательные контуры
- •Слабая связь . В этом случае в знаменателе можно пренебречь величиной (kQ)2 по сравнению с единицей .
- •Анализ частотных характеристик связанных контуров
- •3. Практическое применение
- •7. Трехфазные электрические цепи
- •Схемы соединения трехфазных систем
- •Соединение в звезду
- •С оединение в треугольник
- •8. Нелинейные электрические цепи
- •Нелинейные резистивные элементы (нрэ)
- •1) Статическим сопротивлением в некоторой точке
- •2 ) Дифференциальным сопротивлением .
- •2. Расчет цепей с нелинейными резистивными элементами
- •1) Последовательное соединение
- •2) Параллельное соединение
- •4) Сложное соединение с одним нелинейным элементом
- •Аппроксимация характеристик нелинейных элементов
3. Практическое применение
Применяются в радио-, телевизионных приемниках для получения характеристики, близкой идеальной (прямоугольной) для выделения полосы частот сигнала нужной средней частоты. Чаще используется несколько связанных контуров 3 – 5 ( Фильтры сосредоточенной селекции - ФСС в усилителе промежуточной частоты – УПЧ, здесь осуществляется основная селекция и усиление принимаемого сигнала, начальная селекция осуществляется во входных цепях радиоприемников перестраиваемыми контурами, связанные контуры сложно сделать с перестройкой резонанса).
7. Трехфазные электрические цепи
Трехфазная цепь является частным случаем многофазных электрических систем. Они представляют собой совокупность электрических цепей, в которых действуют ЭДС одинаковой частоты, сдвинутые по фазе относительно друг друга на определенный угол (обычно на одинаковый). Отметим, что эти ЭДС, в первую очередь используемые в силовой энергетике, синусоидальны. Однако, в современных электромеханических системах, где для управления исполнительными двигателями используются преобразователи частоты, напряжения могут быть и несинусоидальными. Каждую из частей многофазной системы, характеризующуюся одинаковым током, называют фазой, т.е. фаза – это участок цепи, относящийся к соответствующей обмотке генератора или трансформатора, линии и нагрузке.
Таким образом, понятие «фаза» имеет в электротехнике два различных значения:
фаза как аргумент синусоидально изменяющейся величины;
фаза как составная часть многофазной электрической системы.
Разработка многофазных систем была обусловлена исторически. Исследования в данной области были вызваны требованиями развивающегося производства, а успехам в развитии многофазных систем способствовали открытия в физике электрических и магнитных явлений. Важнейшей предпосылкой разработки многофазных электрических систем явилось открытие явления вращающегося магнитного поля (Н.Тесла, 1888 г.). Первые электрические двигатели были двухфазными, но они имели невысокие рабочие характеристики. Наиболее рациональной и перспективной оказалась трехфазная система, основные преимущества которой будут рассмотрены далее. Большой вклад в разработку трехфазных систем внес выдающийся русский ученый-электротехник М.О.Доливо-Добровольский, создавший трехфазные асинхронные двигатели, трансформаторы, предложивший трех- и четырех - проводные цепи, в связи с чем по праву считающийся основоположником трехфазных систем.
Источником
трехфазного напряжения является
трехфазный генератор, на статоре
(неподвижной части) которого (см. рис.
1) размещена трехфазная обмотка. Фазы
этой обмотки располагаются таким
образом, чтобы их магнитные оси были
сдвинуты в пространстве друг относительно
друга на
рад (1200).
На рис. 1 каждая фаза статора условно
показана в виде одного витка. Начала
обмоток принято обозначать заглавными
буквами А,В,С, а концы- соответственно
прописными x,y,z. ЭДС в неподвижных обмотках
статора индуцируются в результате
пересечения их витков магнитным полем,
создаваемым током обмотки возбуждения
вращающегося ротора (на рис. 1 ротор
условно изображен в виде постоянного
магнита, что используется на практике
при относительно небольших мощностях).
При вращении ротора с равномерной
скоростью в обмотках фаз статора
индуцируются периодически изменяющиеся
синусоидальные ЭДС одинаковой частоты
и амплитуды, но отличающиеся вследствие
пространственного сдвига друг от друга
по фазе на
рад.
(см. рис. 2). Трехфазные системы в настоящее
время получили наибольшее распространение.
На трехфазном токе работают все крупные
электростанции и потребители, что
связано с рядом преимуществ трехфазных
цепей перед однофазными, важнейшими из
которых являются:
- экономичность передачи электроэнергии на большие расстояния, потому что не надо много проводов;
- возможность получения с помощью неподвижных обмоток вращающегося магнитного поля, на чем основана работа синхронного и асинхронного двигателей, а также ряда других электротехнических устройств;
- самым надежным и экономичным, удовлетворяющим требованиям промышленного электропривода является асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором;
- уравновешенность симметричных трехфазных систем.
Для рассмотрения важнейшего свойства уравновешенности трехфазной системы, которое будет доказано далее, введем понятие симметрии многофазной системы.
Система ЭДС (напряжений, токов и т.д.) называется симметричной, если она состоит из m одинаковых по модулю векторов ЭДС (напряжений, токов и т.д.), сдвинутых по фазе друг относительно друга на одинаковый угол α. В частности векторная диаграмма для симметричной системы ЭДС, соответствующей трехфазной системе синусоид на рис. 2, представлена на рис. 3.
Из несимметричных систем наибольший практический интерес представляет двухфазная система с 90-градусным сдвигом фаз (см. рис. 4).
Все симметричные трех- и m-фазные (m>3) системы, а также двухфазная система являются уравновешенными. Это означает, что хотя в отдельных фазах мгновенная мощность пульсирует (см. рис. 5,а), изменяя за время одного периода не только величину, но в общем случае и знак, суммарная мгновенная мощность всех фаз остается величиной постоянной в течение всего периода синусоидальной ЭДС (см. рис. 5,б).
Уравновешенность имеет важнейшее практическое значение. Если бы суммарная мгновенная мощность пульсировала, то на валу между турбиной и генератором действовал бы пульсирующий момент. Такая переменная механическая нагрузка вредно отражалась бы на энерго- генерирующей установке, сокращая срок ее службы. Эти же соображения относятся и к многофазным электродвигателям.
Если симметрия нарушается (двухфазная система Тесла в силу своей специфики в расчет не принимается), то нарушается и уравновешенность. Поэтому в энергетике строго следят за тем, чтобы нагрузка генератора оставалась симметричной.
