2. Индуктивный элемент (индуктивность)

Данный элемент является накопителем энергии и создает сильное магнитное поле.

Условное графическое изображение индуктивности приведено на рис. 2а. Ка­тушка индуктивности – это реальный пассивный элемент, характеризующийся индуктивностью. Для расчета индук­тивности катушки необходимо рассчитать созданное ею магнитное поле. Индуктивность определяется отношением потокосцепления к току, протекающему по виткам ка­тушки: Используются и кратные единицы мГн, мкГн. В свою очередь потокосцепление равно произведению потока, прони­зывающего витки, на число этих витков ψ=Ф∙N.

Основной характеристикой катушки индуктивности является зависимость ψ(i), называе­мая вебер-амперной характеристикой. Для линейных катушек индуктивности зависимость ψ(i) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат (см. рис. 2б); при этом L=const.

Нелинейные свойства катушки индуктивности (см. кривую ψ(i) на рис. 2б) определяет наличие у нее сердечника из ферромагнитного материала, для кото­рого зависимость магнитной индукции от напряженности поля нелинейная.

Если элемент линейный и L не изменяется во времени, то справедливы следующие равенства между током и напряжением индуктивного элемента , . Мощность в индуктивности . Индуктивность в моменты когда увеличивается по модулю ток поглощает электрическую энергию, в другие моменты, когда ток уменьшается, отдает. Требуется заме­тить, что в катушке индуктивности электрическая энергия переходит в энергию маг­нитного поля. При i_L=const=I_L

u_L=U_L=0 и можно сказать, что индуктивный элемент не оказывает сопротивление постоянному току.

3. Емкостный элемент (емкость)

Основное его свойство –накапливать энергию и создавать сильное электрическое поле.

Условное графическое изображение емкости (конденсатора) приведено на рис. 3а. Конденса­тор – это реальный пассивный элемент, характеризующийся емкостью. Для расчета последней необ­ходимо рассчитать электрическое поле в конденсаторе.

линейная емкость

С

нелинейная емкость

Емкость определяется отноше­нием заряда q на обкладках конденсатора к напряжению u между ними и зави­сит от геометрии обкладок и свойств диэлектрика, находящегося между ними. Используют и кратные единицы мкФ, нФ, пФ. Большин­ство диэлектриков, используемых на практике, линейны, т.е. у них относительная диэлек­трическая проницаемость ε =const. В этом случае зависимость q(u) представляет собой прямую линию, проходящую через начало координат, (см. рис. 3б) и C=const. Если элемент не меняется во времени, то справедливы следующие равенства: , . Данный эле­мент также является накопителем энергии электрического поля (энергия поглощается при увеличении напряжения по модулю). При u_C=Uc=const i_c=I_c=0. Емкость не пропускает постоянный ток и можно сказать, что имеет бесконечно большое сопротивление.

Таким образом, всего существует три пассивных элемента – резистивное сопротивле­ние, индуктивность и емкость. Каждый элемент характеризуется основными уравнениями.

Активные элементы

Рассмотрим активные идеальные элементы (идеальные источники энергии) цепи.

Определение: Идеальный источник напряжения – это такой источник электрической энергии, напряжение на зажимах которого не зависит от тока, протекающего через его за­жимы и является некоторой заданной функцией данного источника. Причем эта функция

н е меняется, куда бы ни включался данный источник и сколько бы времени он ни работал.

Н апряжение на зажимах такого источника равно ЭДС. В общем случае ЭДС меняется во времени е(t), а на рисунке для примера показан источник постоянной ЭДС.

О пределение: Идеальный источник тока – это такой источник электрической энергии, ток через зажимы которого не зависит от напряжения на его зажимах, а является заданной функцией данного источника, которая не меняется, куда бы ни включался и сколько бы времени не работал источник. В общем случае ток меняется во времени j(t), а для примера показан источник постоянного тока.

Такие источники называют независимыми. Есть еще зависимые или управляемые источ­ники – это такие, параметры которых зависят от токов и напряжений в каких-то участках цепи.

e_у (t)=фун(u_у) – источник напряжения, управляемый напряжением (ИНУН),

например e_У =k▪u_У.

j_у (t)=фун(u_у) – источник тока, управляемый

напряжением (ИТУН). Существуют ИТУТ и ИНУТ.