64. Сложное сопротивление
на практике встречаются более сложные случаи,когда в поперечных сечениях стержня действуют несколько внутренних силоваых факторов,одновмременно учитываемых при расчете на прочность например продольная сила и крутящий момент ,эти случаи называют сложным сопротивлением. Вначале с помощью метода сечений опред внутр силовые факторы,возникающие в поперечных сечениях стержня. После этого на основании принципа независимости действия сил определяют норм и касат напряжения от каждого внутр усилия отдельно. Исследуя распределение напряжений по сечению устанавливают опасную точку для которой составляют условие прочности!
65. Изгиб в двух плоскостях(косой изгиб)
Косой изгиб возникает в том случае, когда внешние силы, перпендикулярные оси стержня, не лежат в плоскости, проходящей через главную ось его поперечного сечения. Возникающий в поперечном сечении изгибающий момент можно разложить на два изгибающих момента, действующих в плоскостях, проходящих через главные оси сечения.
а) изгибающий момент, возникающий при изгибе стержня в вертикальной плоскости с нейтральной осью x
б) изгибающий момент, при изгибе стержня в горизонтальной плоскости с нейтральной осью y
Напряжения в точке С определяем по формуле:
Суммарное напряжение в точке С:
Уравнения нулевой линии получим, приравняв правую часть формулы к нулю:
Где в соответствии с формулами а и б:
-
это и есть уравнение нулевой линии
Для сечения прямоугльника, двутавра и т.п. условие прочности можно получить:
Подбор круглого сечения производится по формуле проотого изгиба по суммарному изгибающему моменту:
Суммарный прогиб определяется как геометрическая сумма состовляющих прогибов:
66. Изгиб с растяжением (сжатием).
Растягивающие напряжения от силы F во всех точках поперечного сечения, как известно, равны и определяются по формуле:
или
Напряжение от изгиба:
Суммарные напряжения в любой точке:
Условие прочности для стержней работающих на растяжение и сжатие:
Для стержней имеющих угловые точки, равноудаленные от главных осей.:
70. Расчёт тонкостенных сосудов. Формула Лапласа.
Если сосуды имеют форму тел вращения и толщина стенок их незначительна, а нагрузка осесимметрична, то определение напряжений, возникающих в их стенках под нагрузкой, производится весьма просто.
В таких случаях без большой погрешности можно принять, что в стенках возникают только нормальные напряжения (растягивающие и сжимающие) и что эти напряжения распределяются равномерно по толщине стенки.
Расчёты, основанные на таких допущениях, хорошо подтверждаются опытами, если толщина стенки не превосходит промерно 0,1 минимального радиуса кривизны стенки.
-
формула Лапласа.
Сферический сосуд
Цилиндрический сосуд
Условие почности по 4-ой гипотезе прочности:
