- •Основные положения, задачи курса.
- •2. Вклад и развитие науки о сопротивлении материалов и теории упругости выдающихся учёных.
- •3. Гипотезы и упрощающие допущения.
- •4. Простейшие типы и элементы конструкций.
- •5. Нагрузки действующие на сооружения и их элементы.
- •6. Деформации и перемещения.
- •7. Метод сечений.
- •10. Определение внутренних усилий при растяжении сжатии.
- •8. Напряжения. Виды. Физ. Свойства.
- •9. Напряженное состояние в данной точке. Виды напряженных состояний.
- •11. Определение напряжений при растяжении и сжатии.
- •12.Определение деформаций и перемещений при растяжении и сжатии.
- •13. Закон гука при растяжении и сжатии.
- •14. Опытное изучение свойств материалов.
- •15. Диаграммы растяжения и сжатия.
- •16. Свойства пластичности. Хрупкости. Наклеп.
- •17.Влияние времени и температуры на деформацию.
- •18.Особенности испытаний различных образцов на сжатие.
- •19. Механические свойства пластмасс.
- •20. Прочностные аспекты неоднородных материалов
- •21.Коэффецент запаса прочности.
- •22. Основные типы задач при расчете на прочность растянутых (сжатых) стержней.
- •23. Напряжения по наклонным сечениям
- •29.Закон сохранения механической энергии.
- •30.Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии.
- •31.Температурные и монтажные напряжения.
- •32.Концетрация напряжений.
- •33.Напряженное состояние и деформации при чистом сдвиге.
- •34. Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге.
- •35.Геометрические хар-ки сечений.
- •36. Кручение.Построение эпюр крутящих моментов.
- •37.Определание напряжений в стержнях круглого сечения. Закон Гука при кручении.
- •38.Прочностные расчеты при кручении.
- •39.Эпюры угловых моментов перемещений при кручении.
- •40.Потенциальная энергия при кручении.
- •41.Кручение стержней не круглого сечения.
- •42.Статистически неопределимые задачи при кручении.
- •43.Концетрация напряжений при кручении.
- •44.Рациональные формы сечений при кручении.
- •45.Общие понятия деформации изгиба. Определение опорных реакций.
- •46.Определение внутренних усилий при изгибе.
- •47.Зависимость между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью.
- •48.Построение эпюр изгибающих моментов и поперечных сил.
- •49.Нормальные напряжения при изгибе. Силовая и нейтральная ось.
- •50.Условия прочности по нормальным напряжениям при изгибе.
- •51.Касательные напряжения при изгибе.
- •52.Напряжения в наклонных сечениях балки. Главные напряжения.
- •53.Концетрация напряжений при изгибе.
- •54.Энергия деформации при изгибе.
- •55.Уравнение изогнутой оси балки.
- •56. Определение деформации при плоском изгибе
- •57. Определение перемещений при нескольких участках нагружения и переменной жесткости балок. Универсальные уравнения.
- •58.Теорема о взаимности работ. Теорема о взаимности перемещений.
- •59. Определение перемещений методом Мора
- •60. Расчет статически неопределимых балок.
- •63. Гипотеза наибольших нормальных напряжений (I теория прочности)
- •64. Сложное сопротивление
- •65. Изгиб в двух плоскостях(косой изгиб)
- •66. Изгиб с растяжением (сжатием).
- •70. Расчёт тонкостенных сосудов. Формула Лапласа.
- •67. Внецентренное растяжение - сжатие
- •68. Кручение с изгибом
- •69. Растяжение (сжатие) с кручением
- •70. Расчёт тонкостенных сосудов. Формула Лапласа.
- •73. Ударная вязкость. Физический смысл. Экспериментальный метод определения.
- •74. Усталостная прочность. Физический смысл. Экспериментальный метод определения.
34. Потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге.
Удельная потенциальная энергия деформации при чистом сдвиге определяется из уравнения:
U=t2/2G
Зависимость между модулем сдвига и модулем упругости
G=E/|2(1+v)|
35.Геометрические хар-ки сечений.
Некоторые геом. Хар-ки сечений: Статический момент, момент инерции, момент сопротивления.
Статическим моментом Sx сечения относительно какой либо оси x называется геометрическая хар-ка определяемая интегралом вида
Sx=∫ydA=Ayc , yc=Sx/A – ордината центра тяжести.
Xc=Sy/A – относительно оси Oy
Осевым моментом инерции сечения называется геометрическая хар-ка численно равная инетергралу: Ix=∫y2dA=∫∫y2dxdy, Iy=∫x2dA=∫∫x2dxdy
Полярным моментом инерции сечения называется геометрическая хар-ка. Определяемая интегралом вида: Ip=I0=∫p2dA=∫∫p2dxdy
Центробежным моментом инерции Dxy сечения называется геометрическая хар-ка опред.инт.вида: Dxy=Ixy=∫xydA=∫∫xydxdy
Если взаимно перпендикулярные оси x и y или одна из них являются осями симметрии фигуры то относительно таких осей центробежный момент инерции равен нулю.
Полярный момент инерции относительно какой либо точки равен сумме осевых моментов инерции относительно двух взаимно перпендикулярных осей проходящих через эту точку. Ip=Ix+Iy
36. Кручение.Построение эпюр крутящих моментов.
Кручение – такой вид нагружения, когда в поперечных сечениях тела действуют только крутящие моменты Т.
Стержень испытывает кручение, если в его поперечных сечениях возникают крутящие моменты, т.е. моменты, лежащие в плоскости сечения.
Вращающиеся и работающие на кручение стержни называют валами.
Крутящий момент в сечении численно равен алгебраической сумме внешних скручивающих моментов, действующих по одну сторону от сечения.
Примем следующее правило знаков. Крутящий момент в сечении а - а считается положительным, когда внешний момент вращает отсеченную часть против часовой стрелки, если смотреть на отсеченную часть со стороны сечения. Если же внешний момент вращает отсеченную часть по часовой стрелке (при взгляде со стороны сечения), то крутящий момент в сечении будем считать отрицательным.
37.Определание напряжений в стержнях круглого сечения. Закон Гука при кручении.
Угол сдвига: ᵞmax=rdφ/dz
ᵞmax=pdφ/dz
На основании закона Гука t=Gy=Gpdφ/dz - при кручении деформации сдвига и касательные напряжения прямо пропорциональны расстоянию от центра тяжести сечения.
Формула для определения касательных напряжений при кручении имеет вид: t=Tp/Ip
Наибольшие напряжения в точках у контура сечения равны: tmax=Tr/ip=T/Wp’
Геометрическая характеристика Wp называется полярным моментом сопротивления или моментом сопротивления при кручении. Для круглого сплошного сечения Wp=0.2d3
Условие статической прочности вала при кручении имеет вид: : tmax=T/Wp<<tadm
38.Прочностные расчеты при кручении.
Для вычисления деформаций вала при кручении воспользуемся формулой: dφ=Tdz/GIp
Если крутящий момент и величина GIp, называемая жесткостью вала при кручении, постоянны на всем участке интегрирования, то φ=Tz/ GIp
Для вала длиной L, φ=TL/ GIp
Угол закручивания, приходящийся на единицу длины, называют относительным углом закручивания. Он равен ᵞ=T/ GIp
ᵞ=T/ GIp<<ᵞadm Эта формула выражает условие жесткости вала при кручении. В этой формуле ᵞadm - допускаемый относительный угол закручивания в радианах на единицу длины вала.