11. Определение напряжений при растяжении и сжатии.

Поперечные сечения стержня, плоские и нормальные к его оси до деформации, останутся плоскими и нормальными к оси и после деформации. Эту важную гипотезу называют гипотезой плоских сечений или гипотезой Бернулли.

Поперечных сечениях стержня действуют только нормальные напряжения, равномерно распределенные по сечению, а касательные напряжения равны нулю.

Продольная сила N есть равнодействующая нормальных напряжений в поперечном сечении:

N=∫σdA , σ=N/A, σ=F/A

12.Определение деформаций и перемещений при растяжении и сжатии.

Опыты показывают, что при растяжении длина стержня увеличивается, а поперечные размеры уменьшаются, при сжатии наоборот.

Зависимость между относительным удлинением стержня ε и напряжением σ: ε= σ/Е

Эта зависимость носит название закона Гука и формулируется следующим образом: линейные деформации прямо пропорциональны нормальным напряжениям. Е - коэффициент, зависящий от материала и называемый модулем продольной упругости или модулем упругости первого рода, а также модулем Юнга. Он характеризует жесткость материала, т. е. его способность сопротивляться деформированию. Можно получить формулу для определения полного (абсолютного) удлинения (укорочения) стержня ∆L=NL/EA

13. Закон гука при растяжении и сжатии.

Между продольной ε и поперечной ε’ деформациями существует установленная экспериментально зависимость: ε’=-vε Здесь v- коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона), характеризующий способность материала к поперечным деформациям.

Удлинение бруса постоянного сечения от собственной силы тяжести в два раза меньше удлинения от действия силы, равной силе тяжести и приложенной к его концу.

14. Опытное изучение свойств материалов.

Расчеты прочности и жесткости конструкций и их деталей невозможно осуществить, если неизвестны механические свойства реальных материалов и их числовые характеристики, которые могут быть определены только экспериментальным путем.

Важность экспериментальных исследований объясняется еще и тем, что все решения сопротивления материалов являются приближенными. Поэтому их достоверность и пределы применимости могут быть установлены лишь экспериментально. Механические свойства материалов при различных видах деформаций (растяжении, сжатии, кручении и т. д.) изучаются путем испытания на специальных машинах брусьев простейшей формы, называемых образцами.

15. Диаграммы растяжения и сжатия.

Наибольшей простотой и надежностью результатов отличаются испытания на растяжение. Испытательные машины снабжены динамометрами для замеров нагрузки на образец, а деформации образцов измеряются специальными приборами - тензометрами, устанавливаемыми непосредственно на образцах.

В процессе испытания изучается зависимость между нагрузками и вызванными ими удлинениями. Эту зависимость принято представлять в виде диаграмм растяжения. Как правило, испытательные машины оборудованы специальными приспособлениями для автоматической записи таких диаграмм.

ОА предел пропорциональности, соответствующем стадии упругости образца, деформации материала подчиняются закону Гука.

АВ площадка текучести. Рост нагрузки замедляется, а затем почти прекращается при одновременном росте удлинений.

С предел прочности. Образование шейки.

D разрушение образца.

Пределом пропорциональности σпц называется наибольшее напряжение, до которого деформации прямо пропорциональны напряжениям.

Пределом упругости σу называется напряжение, до которого материал не получает остаточных деформаций.

Пределом текучести σт называется напряжение, при котором деформации растут без заметного увеличения нагрузки.

Пределом прочности, или временным сопротивлением σв называется максимальное напряжение (подсчитанное по первоначальной площади сечения образца), выдерживаемое материалом при растяжении

Пределом упругости считается напряжение, при котором остаточные деформации достигают заранее установленной величины в пределах 0.001-0.005%