7.2. Категории и виды многосвязных элементов

Различают четыре категории многосвязных элементов в соответствии с их энергетическими характеристиками, и девять основных видов многосвязных элементов.

Многосвязный элемент

Источники

Источник

усилия SE^e

Источник

потока SF^f

Аккумуляторы

Емкость

Инерционность

Потери

Сопротивление

Узлы

Двухсвязные элементы

Трехсвязные элементы

Рис. 7.1. Классификация много связных элементов

Определение 7.9. Источник усилия (рис. 7.2, а) имеет форму записи SE^e и определяется выражением e =e(t).

Определение 7.10. Источник потока (рис. 7.2, б) имеет форму записи SF^f и определяется выражением f = f(t).

Определение 7.11. Емкость (рис. 7.2, в) имеет форму записи и определяется следующим образом:

e = Ф(q) и q(t) = q (t_o) +

Таким образом, усилие является статической функцией перемещения, а перемещение – интегралом по времени от потока.

Определение 7.12. Инерционность (рис. 7.2, г) имеет форму записи и определяется следующим образом:

f = Ф(p) и p(t) = p(t_o) +

Таким образом, поток является статической функцией момента, а момент – интегралом по времени от усилия.

Определение 7.13. Сопротивление (рис. 7.2, д) обозначается как и определяется соотношением:

Ф(e,f) = 0 ,

т.е. в полусвязи существует статическая зависимость между усилием и потоком.

Определение 7.14. Трансформатор (рис. 7.2, е) обозначается как , является линейным 2-связным элементом и определяется соотношениями:

е₁ = me₂

mf₁ = f_{2 ,}

где m – модуль.

Определение 7.15. Гиратор (рис. 7.2, ж) обозначается как , является линейным 2-связным элементом и определяется соотношениями:

е₁ = rf₂

e₂ = rf_{1 ,}

где r – модуль.

Как трансформатор, так и гиратор сохраняют мощность (т.е. P₁=P₂) и обязательно имеют две полусвязи, почему и называются существенными 2-связными узлами.

Определение 7.16. Узел общего усилия (рис. 7.2, з) обозначается в виде и является линейным 3-связным элементом, определяемым соотношениями:

e₁ = e₂ = e₃ (общее усилие)

f₁ + f₂ – f₃ = 0 (суммирование потоков)

Этот узел еще называют потоковым узлом и нулевым узлом.

Определение 7.17. Узел общего потока (рис. 7.2, и) обозначается в виде и является линейным 3-связным элементом, определяемым соотношениями:

f₁ = f₂ = f₃ (общей поток)

e₁ + e₂ - e₃ = 0 (суммирование усилий)

Этот узел еще называется узлом усилий и единичным узлом.

Узел общих усилий и узел общего потока сохраняют мощность (т.е. полезная мощность в них в любой момент времени равна нулю), потому они и называются узлами. При изменении выбранных направлений мощностей должны соответственно изменить знаки в суммировании.

7.3. Обобщающие определения

7.3.1. Многосвязные поля

Определение 7.18. Многосвязные емкости (рис. 7.2, к), или С-поля, обозначаются как и характеризуются соотношениями:

e_i = Ф_i(q₁, q₂, …, q_n), i = 1, 2, …, n и

i = 1, 2, …, n

Определение 7.19. Многосвязные инерционности (рис. 7.2, л), или I-поля, обозначаются как и характеризуются соотношениями:

f_i = Ф_i(p₁, p₂, …, p_n), i = 1, 2, …, n и

, i = 1, 2, …, n

Определение 7.20. Смешанные многосвязные поля памяти (рис. 7.2, м) это наличие эффектов запоминания обоих типов (емкости и инерционности). Обозначение состоит из последовательности С-элементов и I-элементов с соответствующими нумерованными связями.

Например, указывает, что существует множество отношений

f₁ = Ф₁(p₁, q₂, p₃),

e₂ = Ф₂(p₁, q₂, p₃),

f₃ = Ф₃(p₁, q₂, p₃),

и

Определение 7.21. Многосвязное поле потерь, или R-поля, обозначаются и характеризуются соотношениями:

Ф_i(e_1, f_1, e_2, f_2, …, e_n, f_n,) = 0, i = 1, 2, …, n

Если необходимо, чтобы R-поле представляло чистые потери, то функция мощности, соответствующая R-полю, должна быть положительной.

Определение 7.22. Многосвязные узлы нулевые и единичные обозначаются и и характеризуются соотношениями:

и

соответственно.