Питання для самоконтролю

1. Що називають критерієм згоди?

2. Для чого служить критерій Пірсона?

3. Як перевірити гіпотезу про значення математичного сподівання нормального закону розподілу за умови відомої дисперсії?

4. Як перевірити гіпотезу про значення математичного сподівання нормального закону розподілу за умови невідомої дисперсії?

5. Як перевірити гіпотезу про порівняння дисперсії нормальної генеральної сукупності зі стандартом, як змінюється вигляд критичної області залежно від конкуруючої гіпотези?

6. Як порівнюють дисперсії двох незалежних випадкових величин? Як змінюється методика знаходження критичного значення залежно від конкуруючої гіпотези?

7. Як перевірити гіпотезу про значущість коефіцієнта кореляції?

Вправи

1. Підприємець припускає, що обсяг продажу нового виду продукції в кожній з п’яти торгових точок, розташованих у різних районах міста, буде однаковий. Фактичний обсяг – різний, а саме:

Район	1	2	3	4	5
Фактичний обсяг	105	117	84	11	83

Оцінити значущість цієї різниці: а) при ; б) при

2. Фірма-постачальник у рекламі стверджує, що середній термін безвідмовної роботи їх продукту – 2 900 год. Для вибірки з 50 виробів середній термін безвідмовної роботи – 2 720 год. при вибірковому середньому квадратичному відхиленні 700 год. При рівні значущості 0,05 перевірити гіпотезу про те, що значення 2 900 год. є математичним сподіванням при конкуруючій гіпотезі

3. Отримано випадкову вибірку з 64 покупців, які цікавилися товаром А. З них цей товар придбали 16 осіб. Постачальник стверджує, що цей товар повинен привернути увагу третини покупців, а середнє квадратичне відхилення дорівнює одній особі. Перевірити нульову гіпотезу (третина від 64) при рівні значущості 0,05 при альтернативній гіпотезі

4. Фірма-виробник жіночих прикрас, випустивши на ринок новий товар, стверджує, що 40 % покупців придбають ці прикраси. Під час розпродажу, що тривав 10 діб, придбали прикраси 29,5 % поку­пців, вибіркове середнє квадратичне відхилення становило 16,5 %. При рівні значущості 0,05 оцінити ствердження виробника товару.

5. Термін зберігання продукції, що виготовлена за технологією А, становив:

Термін зберігання	5	6	7
Кількість одиниць	2	4	4

6. Термін зберігання продукції, що виготовлена за технологією В, становив:

Термін зберігання	5	6	7	8
Кількість одиниць	1	8	7	1

Припускаючи, що випадкові величини Х та розподілені за нормальним законом, перевірити гіпотезу про рівність двох дисперсій при конкуруючій гіпотезі: .

7 . За вибіркою обсягу , що отримана з нормально розподіленої генеральної сукупності, обчислено вибірковий коефіцієнт кореляції Перевірити при рівні значущості нульову гіпотезу при альтернативній