Вязкость дисперсных систем.
Представим себе некоторый объем обычной жидкости, например, воды.
Приведем в движение с помощью внешней силы F верхний слой жидкости тангенциально к поверхности со скоростью U1. Внутреннее трение между слоями вызывает движение нижних слоев со скоростью U2, U3 и т.д. меньше U1. Скорость ламинарного движения убывает пропорционально расстоянию X.
U1
U2
X U3
U4
U5
Такое ламинарное течение жидкости описывается уравнением Ньютона:
F= η S dU/dx (1)
F – сила внутреннего трения (равна по величине и противоположна по знаку приложенной внешней силе),
S – площадь слоя,
dU/dx – градиент скорости,
η – коэффициент пропорциональности, называемый вязкостью (или коэффициентом вязкости). Он зависит от природы жидкости.
F / S = P, где Р – напряжение сдвига, вызывающее течение жидкости.
Размерность η = [ г / см·с] = П (пуаз)
1 пуаз – это вязкость, при которой сила в 1 дину на 1 см.кв. создает градиент скорости 1 см/ с.
Величина, обратная вязкости 1/ η, называется текучестью.
Ламинарное течение жидкости в цилиндрической трубке подчиняется уравнению Пуазейля: 4
Q= US= ПPr / 8 η·L = k/η ·P (2)
Q – количество жидкости, протекающее через капилляр в единицу времени.
4
k=Пr/ 8L (из уравнения 2).
r – радиус трубки.
L – ее длина.
Согласно уравнению (2), скорость жидкости пропорциональна приложенному давлению. Это характерно даже для тонких капилляров (при ламинарном течении), т.е. когда Re=UrP/η < 2300.
η турбул.
ламинар.
Р
Жидкости, которые подчиняются уравнениям 1 и 2, называются Ньютоновскими жидкостями. Для них η – постоянная величина в уравнениях 1 и 2, не зависящая от напряжения сдвига. Это - чистые жидкости и растворы. Некоторые коллоидные растворы тоже подчиняются этим законам (т.е. являются Ньютоновскими жидкостями).
Вязкость пропорциональна концентрации частиц дисперсной фазы по закону Эйнштейна:
(η – η0)/ η0 = kφ (3)
или η= η0 (1+ kφ) (4)
η – вязкость коллоидного раствора.
η0 – вязкость дисперсионной среды.
k – константа, зависящая от формы частиц.
φ = Vd / V - объемная доля дисперсной фазы в коллоидном растворе.
kсфер. частиц = 2.5
Графически зависимость (4) выражается прямой:
η
η0
φ
Эта зависимость для Ньютоновских жидкостей, у которых η не зависит от напряжения сдвига.
Для коллоидных систем с анизометрическими частицами и для структурированных дисперсных систем η зависит от напряжения сдвига. Это неньютоновские жидкости.
η
турбул.
1 ламинар.
Р
Q
Участок 1 соответствует ориентации частиц параллельно стенкам капилляра. А в случае структурированных жидкостей при малых Р связи не разрушаются, структура сохраняется, η велика. При большей нагрузке структура нарушается, η падает. Критическое значение напряжения сдвига Р, при котором структура нарушается, называется пределом текучести Ө. Такие жидкости изучал Бингам. Они называются бингамовскими, а их течение Бингам назвал пластическим.
. . . . . . _ _ _
. . . . . _ _ _ _
_ _ _
переориентация под действием напряжения Р.
У бингамовских жидкостей η возрастает с ростом φ резче, чем по уравнению (4):
η
η0
φ
Бингамовские жидкости вместо уравнения Ньютона подчиняются уравнению Бингама:
Р-Q = ή · (dU / dx) (5)
ή – пластическая вязкость.
Примеры бингамовских жидкостей: пасты, консистентные смазки.
Т.к. структура разрушается постепенно, то различают предел текучести минимальный, соответствующий началу течения Өr и максимальный, при котором структура разрушена полностью Өмах . Их зависимость от скорости течения изображают в виде кривой течения.
dU/dx
ηmin
η0
Өr
Өmax
Р
η0 – вязкость раствора с неразрушенной структурой (при малых Р).
ηmin – вязкость полностью разрушенной структуры.
η
η0
ηэф
ηmin
Өr Өмах Р
Ребиндер предложил для характеристики структурированных жидкостей использовать термин эффективная вязкость, т.к. она является результатом двух противоположных процессов в потоке: разрушения и восстановления структуры.
Методы определения вязкости – самостоятельно. Воюцкий, стр. 325.
(метод падающего шарика, метод истечения жидкости через капилляр, метод с ротационным вискозиметром).
Вязкость растворов ВМС выше, чем у растворов низкомолекулярных соединений и золей.
По вязкости можно определить массу капилляра М:
[η] = kМа (6) - уравнение Марка-Куна-Хаувинка.
[η] – характеристическая вязкость, [η] = lim (η / c)
с→0
М – молекулярная масса полимера.
а – коэффициент, зависящий от формы макромолекул.
k – константа для данного гомологического ряда в данном растворе.
k– характеризует интенсивность взаимодействия молекул полимера с растворителем.
η / c
[η]
c
Уравнение (6) применяется для разбавления растворов полимеров.