Применимость метода симметричных составляющих в расчетах несимметричных кз
Из курса ТОЭ
известно, что в электрических устройствах,
выполненных несимметрично, применение
метода симметричных составляющих в
значительной мере упрощает анализ
несимметричных процессов, поскольку
при этом симметричные составляющие
токов связаны законом Ома с симметричными
составляющими напряжений только
одноименной последовательности. Другими
словами, если какой–либо элемент цепи
несимметричен и обладает по отношению
к симметричным составляющим токов
прямой (
),
обратной (
)
и нулевой (
)
последовательностей сопротивлениями
и
соответственно, то симметричные
составляющие напряжений в этом элементе
будут определяться как:
(55)
(56)
(57)
Сопротивления и называют сопротивлениями прямой, обратной и нулевой последовательностей.
Комплексная форма записи уравнений справедлива не только для установившегося режима, но и для переходного процесса, так как токи и напряжения при переходном процессе можно представить в виде проекций на соответствующую ось вращающихся и неподвижных векторов.
В большинстве
случаев при практических расчетах
обычно учитывают лишь основные гармоники
токов и напряжений. При таком ограничении
представляется возможным применять
метод симметричных составляющих в его
обычной форме, характеризую для этого
синхронную машину в схеме обратной
последовательности реактивностью
.
Протекающие по
обмоткам статора токи прямой, обратной
и нулевой последовательности создают
магнитные потоки тех же последовательностей.
Эти потоки наводят в статоре э.д.с.
Вводить эти э.д.с. в расчет нецелесообразно,
так как они пропорциональны токам
отдельных последовательностей, значения
которых необходимо определять. Поэтому
в дальнейшем будем вводить в расчет
только те э.д.с., которые либо известны,
либо не зависят от внешних условий цепи
статора (начальные значения переходной
и сверхпереходной э.д.с., синхронная
э.д.с.
при известном
токе возбуждения
,
расчетная э.д.с.
для произвольного момента времени и
т.д.). Дополнительно примем, что
установленные у машин устройства АРВ
независимо от их конструкций реагируют
только на отклонения напряжения прямой
последовательности и поддерживают это
напряжение на постоянном уровне.
В соответствии с этим для несимметричного КЗ основные уравнения второго закона Кирхгофа для отдельных последовательностей будут иметь вид:
(58)
(59)
(60)
где
- симметричные составляющие напряжения
и тока в месте КЗ;
- результирующая
э.д.с. относительно точки КЗ;
- результирующие
сопротивления схем соответствующих
последовательностей относительно точки
КЗ.
Таким образом, задача нахождения токов и напряжений при рассматриваемом несимметричном переходном процессе по существу сводится к нахождению симметричных составляющих этих величин.