Результирующие э.Д.С. И сопротивления
Следующий этап аналитического расчета несимметричного режима заключается в определении результирующих сопротивлений и э.д.с. схем отдельных последовательностей, относительно места несимметрии. При этом преобразования схем при продольной и поперечной несимметрии существенно различаются. Рассмотрим схему на рис.36а.
а)
Поперечная несимметрия Продольная несимметрия
б)
д)
в)
е)
г) ж)
Рис.36 Пример составления схем отдельных последовательностей
а) исходная схема; б) прямая при поперечной несимметрии; в) обратной при поперечной несимметрии; г) нулевой при поперечной несимметрии;
д) прямая при продольной несимметрии; е) обратной при продольной несимметрии; ж) нулевой при продольной несимметрии.
Соотношения между величинами результирующих сопротивлений одноименной последовательности при поперечной и продольной несимметриях в одной и той же точке могут быть самыми разными в зависимости от схемы, места несимметрии и других факторов.
Однократная поперечная несимметрия Общие положения
Поперечная несимметрия в произвольной точке трехфазной системы в общем виде может быть представлена присоединением в этой точке неодинаковых сопротивлений (рис.37)
Рис.37 Общий вид поперечной несимметрии в
трехфазной системе.
В настоящее главе рассмотрены три вида несимметричных коротких замыкания (двухфазное, однофазное и двухфазное на землю).
При записи граничных условий примем, что фаза а находится в условиях, отличных от условий для двух других фаз. За положительное направление токов будем считать направление к месту КЗ.
Двухфазное кз
Рис.38. Двухфазное КЗ.
Запишем граничные условия для двухфазного КЗ (рис.38):
;
(100)
;
(101)
.
(102)
Поскольку система
токов уравновешенная, т.е.
,
то
,
следовательно, (100) можно записать в
виде:
,
откуда
.
(103)
Выразим напряжения
через симметричные составляющие
напряжения фазы а:
,
откуда
.
(104)
Соотношение (104) позволяет принять:
,
откуда после простых преобразований
.
(105)
Токи поврежденных
фаз в месте КЗ легко выразить через
,
т.е.
,
(106)
И согласно (101)
.
(106а)
Напряжение прямой и обратной последовательности фазы а в месте КЗ будут:
.
(107)
Что касается
напряжения нулевой последовательности,
то оно может иметь произвольное значение,
так как при рассмотрении данного вида
КЗ смещение нейтрали системы относительно
земли не влияет на величины токов.
Поскольку в данном случае для токов
путь через землю отсутствует (
),
то:
,
что есть неопределенность.
Фазные напряжения в месте КЗ составляют:
;
(108)
.
(109)
а)
б)
Рис.39. Двухфазное КЗ.
а) векторная диаграмма напряжений в месте КЗ; б) векторная диаграмма токов в месте КЗ.
Построенные по полученным выражениям векторные диаграммы напряжений и токов в месте КЗ показаны на рис.39. а, б.